Stackelberg-Modell

Was ist das Stackelberg-Modell?

Das Stackelberg-Modell ist ein Führungsmodell, das es dem marktbeherrschenden Unternehmen ermöglicht, zuerst seinen Preis festzulegen, und anschließend optimieren die nachfolgenden Unternehmen ihre Produktion und ihren Preis. Es wurde 1934 von Heinrich Von Stackelberg formuliert.

Nehmen wir in einfachen Worten einen Markt mit drei Akteuren an - A, B und C. Wenn A die dominierende Kraft ist, wird zuerst der Preis des Produkts festgelegt. Die Firmen B und C werden dem festgelegten Preis folgen und ihre Angebots- und Nachfragemuster auf Produktionsbasis entsprechend anpassen.

Annahmen im Stackelberg-Modell

• Ein Duopolist kann den Marktwettbewerb ausreichend erkennen, um auf dem Cournot-Modell zu basieren
• Jedes Unternehmen ist bestrebt, seine Gewinne zu maximieren, basierend auf der Erwartung, dass die Entscheidungen seiner Wettbewerber nicht von seiner Leistung beeinflusst werden.
• Es setzt perfekte Informationen für alle Akteure auf dem Markt voraus
• Hinweis: Eine zugrunde liegende Annahme beim Cournot-Modell ist, dass die operativen Unternehmen keine Absprachen treffen können und versuchen müssen, die Gewinne basierend auf den Entscheidungen ihrer Konkurrenten zu maximieren.

Modelle wie Stackelberg, Cournot und Bertrand haben jedoch Annahmen, die auf realen Märkten nicht immer zutreffen. Während sich ein Unternehmen möglicherweise für die Stackelberg-Prinzipien entscheidet, schafft das andere möglicherweise keine komplexe Situation.

Stackelberg-Modell Schritt für Schritt Berechnungen

Die folgenden Schritte können bei der Lösung eines Grundproblems auf der Grundlage des Stackelberg-Modells hilfreich sein:

• Schritt 1: Schreiben Sie die Nachfragefunktion für den Markt.
• Schritt 2: Schreiben Sie die Kostenfunktionen für A und B des Unternehmens auf dem Markt.
• Schritt 3: Die einzelnen Reaktionsfunktionen im Duopol werden ermittelt, indem die partiellen Ableitungen der Gewinnfunktion genommen werden.
• Schritt 4: Nehmen Sie Unternehmen A als führend an und erhalten Sie die Gewinnmaximierungsgleichung für Unternehmen A, indem Sie die Gewinnfunktion von Unternehmen B in Unternehmen A ersetzen.
• Schritt 5: Lösen Sie nach Firma B als Nachfolger.

Mögliche Szenarien des Stackelberg-Modells

Folgende Umstände sind möglich, wenn zwei Unternehmen A und B an einem duopolistischen Wettbewerb teilnehmen:

1. Firma A wählt den Anführer und B möchte der Anhänger sein
2. Firma B entscheidet sich dafür, der Anführer zu sein, und A möchte der Anhänger sein
3. Sowohl A als auch B wollen die Führer sein
4. Sowohl A als auch B entscheiden sich dafür, Anhänger zu sein

Imbissbuden

• Es ist klar, dass die ersten beiden Szenarien nach einer Zeitspanne zu einem Gleichgewichtszustand führen, in dem die Gewinnmaximierungsfunktionen als Determinanten dienen.
• In Fall 3 wird eine Kriegssituation eintreten, da es schwierig sein wird, ein Gleichgewicht herzustellen. Es ist zu erwarten, dass eine solche Dummkopfhaltung nur dann beseitigt werden kann, wenn eine Kollision oder ein Versagen des schwächeren Unternehmens zu einem Monopol auf dem Markt führt.
• Schließlich gelten in Fall 4 die Gewinnmaximierungserwartungen nicht und müssen überarbeitet werden. Dies führt zu dem Cournot-Zustand.

Weiterer Hinweis

• Da das Stackelberg-Modell einem sequentiellen und nicht simultanen Bewegungsmuster folgt, kann gesagt werden, dass der Marktführer, der natürlich den First-Mover-Vorteil hat, die Kontrolle über die Ausgabe und damit über die Preisgestaltung übernimmt.
• Nach dem obigen Argument haben die Firmen, die dem Stackelberg-Führer folgen, einen geringeren Marktanteil und geringere Gewinnspannen.

Den Stackelberg grafisch verstehen

Eine wichtige Genese dieses Modells ist, dass einer der Stackelberg-Führer mehr Output produziert, als er unter dem Cournot-Gleichgewicht produziert hätte. In ähnlicher Weise erzeugt der Follower im Stackelberg-Modell weniger Output als der im Cournot-Modell. Um dies zu demonstrieren, sehen Sie sich die folgende grafische Darstellung an:

Angenommen, die x-Achse repräsentiert die Produktion von Firma A und die y-Achse für die Produktion von Firma B. Die Mengen Qc und Qs geben einen Gleichgewichtspunkt für die Cournot- bzw. Stackelberg-Bedingungen an.

Wenn sich Firma A als Stackelberg-Führer und B als Nachfolger annimmt, wird sie Qa'-Menge produzieren. Infolgedessen folgt Firma B mit Qb ', was das Beste ist, bis zu dem es maximieren kann. Beachten Sie, dass Qs der Stackelberg-Gleichgewichtspunkt ist, an dem die Firma A mehr produziert als bei Qc, dem Courton-Gleichgewichtspunkt.

Wenn Firma B folgt, nachdem Firma A eine Ausgabeentscheidung getroffen hat, produziert Firma B viel weniger, als es hätte sein können, wenn es ein Courton-Spiel gewesen wäre.

Stackelberg gegen andere Modelle

Vergleich des Stackelberg-Modells mit den anderen Modellen:

Die Ähnlichkeit mit dem Cournot-Modell 

• Beide Modelle gehen davon aus, dass Quantität die Grundlage des Wettbewerbs ist.
• Beide Modelle gehen von einer Homogenität der Produkte aus, im Gegensatz zum Bertrand-Modell, das auch die Theorie zu differenzierten Produkten enthält.

Fazit

Das Stackelberg-Modell bleibt ein wichtiges strategisches Modell in der Wirtschaft. Dieses Modell ist für ein Unternehmen nützlich, wenn es Rentabilitätsaussichten im Rahmen des First-Mover-Vorteilskonzepts erkennt. Ein praktisches Beispiel, bei dem Führungskräfte Engagement für den ersten Schritt zeigen, ist die Kapazitätserweiterung. Es wird davon ausgegangen, dass die Aktion nicht rückgängig gemacht werden kann. Grundsätzlich ist die Stackelberg-Strategie wichtig, wenn der First Mover, der Leader, unabhängig davon handelt, wie der Follower handeln wird.