Das Histogramm ist eine Art grafische Darstellung in Excel, und es gibt verschiedene Methoden, um eine zu erstellen. Anstatt das Analyse-Toolpak oder die Pivot-Tabelle zu verwenden, können wir auch ein Histogramm aus Formeln erstellen. Die zur Erstellung eines Histogramms verwendeten Formeln sind FREQUENCY und Countifs Formeln zusammen.
Was ist die Histogrammformel?
Die Formel für das Histogramm dreht sich im Wesentlichen um den Bereich der Balken und ist sehr einfach. Sie wird durch die Summierung des Produkts aus der Frequenzdichte jedes Klassenintervalls und der Breite des entsprechenden Klassenintervalls berechnet. Der Bereich der Histogrammformel wird mathematisch dargestellt als:
Erklärung der Histogrammformel
Die Formel zur Berechnung der Fläche des Histogramms kann unter Verwendung der folgenden einfachen sieben Schritte abgeleitet werden:
Schritt 1 : Zunächst ist zu entscheiden, wie der Prozess gemessen und welche Daten gesammelt werden sollen. Nach der Entscheidung werden die Daten gesammelt und in tabellarischer Form wie einer Tabelle dargestellt.
Schritt 2: Zählen Sie nun die Anzahl der gesammelten Datenpunkte.
Schritt 3 : Bestimmen Sie als Nächstes den Bereich der Stichprobe, der die Differenz zwischen den Maximal- und Minimalwerten in der Datenstichprobe darstellt.
Bereich = Maximalwert - Minimalwert
Schritt 4: Bestimmen Sie als Nächstes die Anzahl der Klassenintervalle, die auf einer der beiden folgenden Methoden basieren können:
- Verwenden Sie als Faustregel 10 als Anzahl der Intervalle oder
- Die Anzahl der Intervalle kann durch die Quadratwurzel der Anzahl der Datenpunkte berechnet werden, die dann auf die nächste ganze Zahl gerundet wird.
Anzahl der Intervalle = 
Schritt 5: Bestimmen Sie nun die Breite der Intervallklasse, indem Sie den Bereich der Datenprobe durch die Anzahl der Intervalle dividieren.
Klassenbreite = Bereich / Anzahl der Intervalle
Schritt 6: Entwickeln Sie als Nächstes eine Tabelle oder Tabelle mit Häufigkeiten für jedes Intervall. Leiten Sie dann die Frequenzdichte für jedes Intervall ab, indem Sie die Frequenz durch die entsprechende Klassenbreite dividieren.
Schritt 7: Schließlich wird die Fläche für die Histogrammgleichung berechnet, indem das Produkt der gesamten Frequenzdichte und ihrer entsprechenden Klassenbreite addiert wird.
Beispiele für Histogrammformeln (mit Excel-Vorlage)
Sehen wir uns ein einfaches bis fortgeschrittenes Beispiel an, um die Berechnung der Histogrammgleichung besser zu verstehen.
Sie können diese Histogrammformel-Excel-Vorlage hier herunterladen - Histogrammformel-Excel-Vorlage
Histogrammformel - Beispiel # 1
Betrachten wir die folgende Tabelle, in der die Gewichte der Kinder in einer Klasse aufgeführt sind.
Aus der obigen Tabelle kann Folgendes berechnet werden
- Klassenbreite des ersten Intervalls = 35 - 30 = 5
- Klassenbreite des zweiten Intervalls = 45 - 35 = 10
- Klassenbreite des dritten Intervalls = 50 - 45 = 5
- Klassenbreite des vierten Intervalls = 55 - 50 = 5
- Klassenbreite des fünften Intervalls = 65 - 55 = 10
Nochmal,
- Frequenzdichte des ersten Intervalls = 2/5 = 0,4
- Frequenzdichte des zweiten Intervalls = 7/10 = 0,7
- Frequenzdichte des dritten Intervalls = 21/5 = 4,2
- Frequenzdichte des vierten Intervalls = 15/5 = 3,0
- Frequenzdichte des fünften Intervalls = 2/10 = 0,2
Für die Berechnung der Histogrammformel müssen wir zuerst die Klassenbreite und die Frequenzdichte wie oben gezeigt berechnen.
Daher ist die Fläche des Histogramms = 0,4 · 5 + 0,7 · 10 + 4,2 · 5 + 3,0 · 5 + 0,2 · 10
Der Bereich des Histogramms wird also -
- Daher ist der Bereich des Histogramms = 47 Kinder
Die grafische Darstellung eines Kindergewichts ist unten dargestellt.
Relevanz und Verwendung
Das Konzept einer Histogrammgleichung ist sehr nützlich, da es zur Darstellung eines Datensatzes verwendet wird. Obwohl ein Histogramm einem Balkendiagramm ziemlich ähnlich sieht, unterscheidet sich die Endverwendung eines Histogramms stark von der eines Balkendiagramms. Ein Histogramm ist nützlich, um eine große Datenmenge verständlicher und einfacher zu visualisieren. Ein Histogramm erfasst die Frequenzdichte jedes Klassenintervalls. Der Median und die Verteilung der Daten können aus einem Histogramm bestimmt werden. Außerdem kann die Schiefe der Verteilung bestimmt werden. Wenn die Balken links oder rechts höher sind, zeigt dies an, dass die Daten verzerrt sind oder dass die Daten anderweitig symmetrisch sind.
Ein Histogramm findet seine Anwendung vor allem bei groß angelegten Übungen wie einer landesweiten Volkszählung, die alle zehn Jahre durchgeführt werden kann. In solchen Fällen werden die Daten zusammengestellt und in einem Histogramm dargestellt, damit sie leicht untersucht werden können. Auch bei Umfragen, bei denen ein Histogramm erstellt wird, damit jeder, der das Histogramm interpretieren kann, die Daten später für weitere Studien oder Analysen verwenden kann.
