Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung
Varianz ist eine Methode, um das Maß zwischen den Variablen zu finden oder zu erhalten, wie sie sich voneinander unterscheiden, während die Standardabweichung zeigt, wie sich der Datensatz oder die Variablen vom Mittelwert oder Durchschnittswert des Datensatzes unterscheiden.
Varianz hilft, die Verteilung von Daten in einer Population von einem Mittelwert zu finden, und Standardabweichung hilft auch, die Verteilung von Daten in einer Population zu kennen, aber Standardabweichung gibt mehr Klarheit über die Abweichung von Daten von einem Mittelwert.
Formel
Nachfolgend finden Sie die Formeln für Varianz und Standardabweichung.
Wohingegen
- σ2 ist Varianz
- X ist variabel
- μ ist der Mittelwert
- N ist die Gesamtzahl der Variablen.
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.
Beispiel
Stellen Sie sich ein Spiel vor, das so funktioniert
Fall 1
Sie ziehen eine Karte aus einem normalen Kartenspiel
- Wenn Sie 7 ziehen, gewinnen Sie INR 2000 / -
- Wenn Sie eine andere Karte als 7 wählen, geben Sie INR 100 / -
Fall 2
- Wenn Sie 7 ziehen, gewinnen Sie INR 1,22,000 / -
- Wenn Sie eine andere Karte als 7 wählen, geben Sie INR 10.100 / -
Angenommen, Sie haben 52.000 Mal ein Spiel gespielt.
Für eine diskrete Zufallsvariable beträgt die Varianz
Wobei Pi die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses ist.
Der durchschnittliche Gewinn pro Spiel für beide Fälle beträgt Rs. 61,54. Welches Spiel möchten Sie gut spielen? Es gibt ein bestimmtes Instrument, das bei der Entscheidung hilft, dh wir müssen Varianz und Standardabweichung berechnen
Wir müssen die normale Abweichung vom erwarteten Wert messen und ein gängiges Maß ist die Varianz. Die Varianz eines Falls -1 ist viel geringer als die Varianz eines Falls -2, was bedeutet, dass die Daten in Fall -2 den Durchschnittswert verteilen, dh Rs 64,54, sodass das Fall-1-Spiel ein geringeres Risiko darstellt als das Fall-2-Spiel.
Im Finanzbereich haben wir beispielsweise über die Volatilität von Aktien gesprochen, was bedeutet, dass große Schocks bei der Rendite von Finanzanlagen tendenziell von großen Schocks gefolgt werden und kleine Schocks bei der Rendite von Finanzanlagen tendenziell von kleinen Schocks gefolgt werden
Varianz vs Standardabweichung Infografiken
Sehen wir uns die wichtigsten Unterschiede zwischen Varianz und Standardabweichung an.
Hauptunterschiede
Die Hauptunterschiede sind wie folgt:
- Die Varianz gibt eine ungefähre Vorstellung von der Datenvolatilität. 68% der Werte liegen zwischen +1 und -1 Standardabweichung vom Mittelwert. Das heißt, Standardabweichung gibt mehr Details.
- Varianz wird verwendet, um das geplante und tatsächliche Verhalten mit einem gewissen Grad an Unsicherheit zu kennen. Die Standardabweichung wird für den statistischen Test verwendet, um zu wissen, welche Beziehung zwischen zwei Variablensätzen besteht
- Die Varianz misst die Verteilung von Daten in einer Population um den zentralen Wert. Die Standardabweichung misst die Verteilung der Daten relativ zum Zentralwert
- Summe zweier Varianzen (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Daher ist die Varianz nicht kohärent. Summe zweier Standardabweichungen sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) so Die Standardabweichung ist kohärent. Sie gibt die Vorstellung von der Schiefe der Daten. Der Wert der Schiefe der symmetrischen Verteilung liegt zwischen -1> 0> 1.
- Das geometrische Mittel ist empfindlicher gegenüber Varianz als das arithmetische Mittel. Eine geometrische Standardabweichung wird verwendet, um die Grenzen des Konfidenzintervalls in einer Population zu ermitteln.
Vergleichstabelle Varianz gegen Standardabweichung
| Varianz | Standardabweichung | |
| Durchschnittliche quadratische Unterschiede zum Mittelwert | Die Quadratwurzel der Varianz | |
| Misst die Streuung innerhalb des Datensatzes | es misst die Verteilung um den Mittelwert | |
| Varianz ist nicht subadditiv | Ein Maß für die Streuung für symmetrische Verteilungen ohne Ausreißer. | |
| Die Varianz misst auch die Volatilität der Daten einer Population | Die Standardabweichung im Finanzbereich wird häufig als Volatilität bezeichnet | |
| Die Varianz misst, wie weit das Ergebnis vom Mittelwert abweicht. | Die Standardabweichung misst, wie weit die normale Standardabweichung vom erwarteten Wert entfernt ist. Die Standardabweichung kann als Maß für die Unsicherheit dienen | |
| In Finance hilft es, die tatsächliche Abweichung der Leistung vom Standard zu messen. | Die Standardabweichung ist ein nützliches Instrument, um eine Entscheidung über die Anlage in Aktien, Investmentfonds usw. zu treffen, da sie das mit der Marktvolatilität verbundene Risiko misst. | |
| Korrekturmaßnahmen können durch Kenntnis der Varianz ergriffen werden. | Der Risikoanalyseprozess ist die Analyse und Interpretation des Ergebnisses, das während der Berechnung der Standardabweichung verschiedener Aktien gesammelt wurde, und das Ergebnis wird analysiert, um eine wirksame Entscheidung über die Anlage von Fonds zu treffen. |
Verwendung von Varianz und Standardabweichung
Beispiel für die Bestimmung des Ölpreises
- Was wird der Ölpreis in einem Jahr sein? Keine einzige Preisschätzung. Eine Wahrscheinlichkeit, dass es niedrig oder hoch ist
- Variation der Verspätungen, Variation des Ausschusses / der Reparatur, Variation der tatsächlichen und geplanten Flugstunden
- Bewegt sich der nächste Wert zurück zum Durchschnitt oder hängt er nur vom letzten Wert ab?
- Bewegt sich die nächste Nachfrage zurück zum Durchschnitt oder hängt sie nur von der letzten Nachfrage ab?
Ein prognostizierter Betrag für mehrere Zeiträume (Ölpreis für 20 Monate)
* Die Grafik wird unter Berücksichtigung der Daten eines Jahres erstellt. In der Tabelle beziehen sich die angezeigten Daten jedoch nur auf 6 Monate, und der Wert wird zufällig ausgewählt, was möglicherweise nicht mit den Marktdaten des Ölpreises übereinstimmt.
Abschließende Gedanken
Sowohl die Varianz als auch die Standardabweichung messen die Streuung der Daten von ihrem Mittelwert. Es hilft bei der Bestimmung des Risikos bei der Anlage von Investmentfonds, Aktien usw. Es ist ein nützliches Instrument zur Wettervorhersage für Temperaturschwankungen während des Zeitraums und zur Monte-Carlo-Simulation, um das Risiko des Projekts zu bewerten.
