EWMA

Definition von EWMA (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt)

Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) bezieht sich auf einen Durchschnitt von Daten, die zur Verfolgung der Bewegung des Portfolios verwendet werden, indem die Ergebnisse und Ergebnisse überprüft werden, indem die verschiedenen Faktoren berücksichtigt und die Gewichte angegeben werden. Anschließend werden die Ergebnisse verfolgt, um die Leistung zu bewerten und zu bewerten Verbesserungen machen

Das Gewicht für eine EWMA verringert sich exponentiell für jede Periode, die in der Vergangenheit weitergeht. Da EWMA den zuvor berechneten Durchschnitt enthält, ist das Ergebnis des exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitts kumulativ. Aus diesem Grund tragen alle Datenpunkte zum Ergebnis bei, aber der Beitragsfaktor sinkt, wenn die EWMA für den nächsten Zeitraum berechnet wird.

Erläuterung

Diese EWMA-Formel zeigt den Wert des gleitenden Durchschnitts zu einem Zeitpunkt t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Wo

  • EWMA (t) = gleitender Durchschnitt zum Zeitpunkt t
  • a = Mischungsparameterwert zwischen 0 und 1
  • x (t) = Wert des Signals x zum Zeitpunkt t

Diese Formel gibt den Wert des gleitenden Durchschnitts zum Zeitpunkt t an. Hier ist ein Parameter, der die Rate angibt, mit der die älteren Daten in die Berechnung einfließen. Der Wert von a liegt zwischen 0 und 1.

Wenn a = 1 ist, bedeutet dies, dass nur die neuesten Daten zur Messung der EWMA verwendet wurden. Wenn sich a 0 nähert, bedeutet dies, dass ältere Daten stärker gewichtet werden, und wenn a nahe 1 liegt, bedeutet dies, dass neueren Daten mehr Gewicht gegeben wurde.

Beispiele für EWMA

Nachfolgend finden Sie Beispiele für den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt

Sie können diese EWMA Excel-Vorlage hier herunterladen - EWMA Excel-Vorlage

Beispiel 1

Betrachten wir 5 Datenpunkte gemäß der folgenden Tabelle:

Und Parameter a = 30% oder 0,3

Also EWMA (1) = 40

EWMA für Zeit 2 ist wie folgt

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

Berechnen Sie auf ähnliche Weise den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt für bestimmte Zeiten -

  • EWMA (3) = 0,3 · 43 + (1-0,3) · 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 · 20 + (1-0,3) · 38,67 = 33,07

Beispiel 2

Wir haben von Sonntag bis Samstag die Temperatur einer Stadt in Grad Celsius. Mit a = 10% ermitteln wir den gleitenden Durchschnitt der Temperatur für jeden Wochentag.

Unter Verwendung von a = 10% finden wir in der folgenden Tabelle einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt für jeden Tag:

Das folgende Diagramm zeigt einen Vergleich zwischen der tatsächlichen Temperatur und der EWMA:

Wie wir sehen können, ist die Glättung mit = 10% ziemlich stark. Auf die gleiche Weise können wir den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt für viele Arten von Zeitreihen oder sequentiellen Datensätzen lösen.

Vorteile

  • Dies kann verwendet werden, um den Durchschnitt anhand eines gesamten Daten- oder Ausgabeverlaufs zu ermitteln. Alle anderen Diagramme behandeln die einzelnen Daten in der Regel individuell.
  • Der Benutzer kann jeden Datenpunkt nach Belieben gewichten. Diese Gewichtung kann geändert werden, um verschiedene Durchschnittswerte zu vergleichen.
  • EWMA zeigt die Daten geometrisch an. Aus diesem Grund werden Daten nicht stark beeinflusst, wenn Ausreißer auftreten.
  • Jeder Datenpunkt im exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt repräsentiert einen gleitenden Durchschnitt von Punkten.

Einschränkungen

  • Dies kann nur verwendet werden, wenn kontinuierliche Daten über den Zeitraum verfügbar sind.
  • Dies kann nur verwendet werden, wenn eine kleine Verschiebung im Prozess festgestellt werden soll.
  • Mit dieser Methode kann der Durchschnitt berechnet werden. Die Überwachung der Varianz erfordert, dass der Benutzer eine andere Technik verwendet.

Wichtige Punkte

  • Daten, für die wir einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt erhalten möchten, sollten zeitlich geordnet sein.
  • Dies ist sehr hilfreich bei der Reduzierung des Rauschens in verrauschten Zeitreihendatenpunkten, die als glatt bezeichnet werden können.
  • Jeder Ausgang wird gewichtet. Je aktueller die Daten sind, desto höher ist die Gewichtung.
  • Es ist ziemlich gut beim Erkennen einer kleineren Verschiebung, aber langsamer beim Erkennen der großen Verschiebung.
  • Es kann verwendet werden, wenn die Stichprobengröße der Untergruppe größer als 1 ist.
  • In der Praxis kann diese Methode in chemischen Prozessen und alltäglichen Abrechnungsprozessen eingesetzt werden.
  • Es kann auch verwendet werden, um Schwankungen der Website-Besucher an Wochentagen anzuzeigen.

Fazit

EWMA ist ein Werkzeug zur Erkennung kleinerer Verschiebungen im Mittel des zeitgebundenen Prozesses. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt wird ebenfalls eingehend untersucht und anhand eines Modells ein gleitender Durchschnitt von Daten ermittelt. Es ist auch sehr nützlich bei der Vorhersage der Ereignisbasis vergangener Daten. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt ist eine angenommene Grundlage dafür, dass Beobachtungen normal verteilt sind. Es werden frühere Daten basierend auf ihrer Gewichtung berücksichtigt. Da die Daten mehr in der Vergangenheit liegen, wird ihr Gewicht für die Berechnung exponentiell sinken.

Benutzer können den vergangenen Daten auch Gewicht geben, um einen anderen Satz von EWMA-Basis-Gewichtungen herauszufinden. Auch aufgrund der geometrisch angezeigten Daten werden Daten aufgrund der Ausreißer nicht stark beeinflusst, sodass mit dieser Methode geglättete Daten erzielt werden können.