Modifiziertes Dietz

Was ist modifiziertes Dietz?

Modifiziertes Dietz bezieht sich auf die Kennzahl, die verwendet wird, um die historische Performance des Portfolios zu bestimmen, indem der tatsächliche Cashflow abzüglich des Abflusses durch das durchschnittliche Kapital dividiert wird, wobei das Gewicht und der Wert des Portfolios zu Beginn verwendet werden. Bei einer einfachen Dietz-Methode wird davon ausgegangen, dass alle Zahlungsströme aus der Mitte des Zeitraums stammen, während dies bei der modifizierten Dietz-Methode nicht der Fall ist.

Formel

Die modifizierte Dietz-Rendite kann mithilfe der folgenden Formel definiert und jeder der darin enthaltenen Begriffe erläutert werden:

ROR = (EMV - BMV - C) / (BMV + W * C)

  • ROR (Rate of Return) - Dies ist der Begriff, den wir berechnen möchten
  • EMV (Ending Market Value) - Dies ist der Wert des Portfolios nach dem Ende der Laufzeit, die wir suchen.
  • BMV (Beginning Market Value) - Dies ist der Wert des Portfolios ab dem Datum, an dem die Renditen berechnet werden sollen
  • W (Gewicht jedes Cashflows im Portfolio) - Dies ist das Gewicht des Portfolios zwischen null und eins, jedoch nur zwischen dem Zeitraum, in dem sie aufgetreten sind, und dem Ende des Zeitraums. Dies kann als Zeitanteil zwischen dem Zeitpunkt des Durchflusses und dem Ende des Zeitraums erklärt werden. Dies kann mit der Formel berechnet werden
  • W = [C - D] / C wobei D die Anzahl der Tage vom Beginn der Rückgabeperiode bis zu dem Tag ist, an dem der Fluss auftrat.
  • C - Cashflows während des Zeitraums - Dies ist möglicherweise keine einzelne Zahl, sondern eine Reihe von Cashflows, die während des Zeitraums aufgetreten sind.
  • W * C = die Summe jedes Cashflows multipliziert mit seinem Gewicht. Dies ist eine Summe der gewichteten Cashflows

Beispiele

Nachfolgend einige Beispiele für die Modified Dietz-Methode.

Beispiel 1

Betrachten wir ein sehr einfaches Szenario mit den folgenden Bedingungen:

  • Zu Beginn des Investitionszeitraums verfügen wir über ein Portfolio von 1 Mio. USD.
  • Nach zwei Jahren ist der Wert des Portfolios auf 2,3 Mio. USD gestiegen.
  • Nach einem Jahr kam es zu einem Zufluss von 0,5 Mio. USD.

Nun werden wir berechnen, wie die Modified Dietz-Methode verwendet wird, um die Renditen in diesem Portfolio zu berechnen.

  • Tatsächlicher Gewinn = EMV (2,3 Mio. USD) - BMV (1 Mio. USD) - Cashflow (Zufluss von 0,5 Mio. USD)
  • = $ 0,8

Dies bringt einen Gewinn von 0,8 Mio. USD.

Lassen Sie uns nun sehen, wie hoch das durchschnittliche Kapital in diesem Fall war.

  • Durchschnittliches Kapital = BMV (1 Mio. USD) + W * C (0,5 Mio. USD * 0,5 Zeitraum)
  • = 1,25

Daher beträgt die Rendite -

  • Rendite = tatsächlicher Gewinn / durchschnittliches Kapital
  • = $ 0,8 / 1,25
  • = 64%

Beispiel 2

Vergleich von modifiziertem Dietz mit zeitgewichteter Rendite

Betrachten wir zwei Anleger mit den folgenden Portfolios.

  1. Investor A startete zu Beginn eines Jahres (Januar) mit einem Portfolio von 250.000 USD und nutzte seine Strategien, um es bis Ende desselben Jahres (Dezember) auf 298.000 USD zu bringen . Im September legte er jedoch ein zusätzliches Kapital von 25.000 USD auf.
  2. Anleger B startete zu Beginn des Jahres (Januar) mit einem Portfolio von 250.000 USD und nutzte seine Strategien, endete jedoch zum Jahresende mit 2 51.000 USD . Im September zog er jedoch 25.000 zurück.

Mit bloßem Auge oder durch die Verwendung elementarer Mathematik in unseren Köpfen können wir erkennen, dass Investor B schlecht investiert als Investor A. Wenn wir jedoch tief in die Berechnungen eintauchen, erhalten wir eine ganz andere Seite der Geschichte.

Für Investor A:

Der tatsächliche Gewinn beträgt -

  • Tatsächlicher Gewinn = (298.000 USD - 250.000 USD - 25.000 USD)
  • = 23.000 USD

Der durchschnittliche Zeitraum beträgt -

  • Durchschnittlicher Zeitraum = 250.000 USD + (25.000 USD * 0,3)
  • = 258.000 USD

Die modifizierte Dietz-Rate beträgt -

  • Modifizierte Dietz-Rate = 8,7%

Für Investor B:

Der tatsächliche Gewinn beträgt -

  • Tatsächlicher Gewinn = (251.000 USD - 250.000 USD + 25.000 USD)
  • = 26.000 USD

Der durchschnittliche Zeitraum beträgt -

  • Durchschnittlicher Zeitraum = 250.000 USD + (-25.000 USD * 0,3)
  • = 242,5 k USD

Die modifizierte Dietz-Rate beträgt -

  • Modifizierte Dietz-Rate = 10,72%

Die zeitgewichtete Rendite für beide oben genannten Werte liegt bei 9,5, aber das modifizierte Dietz hat zu unterschiedlichen Ergebnissen geführt. Aus diesem Grund wird diese Methode von Anlegern zu Berichtszwecken verwendet.

Vorteile

  • Der Hauptvorteil dieser Methode besteht darin, dass nicht an jedem Tag des Cashflows eine Portfoliobewertung erforderlich ist. Dies hilft dem Analysten dabei, den Wert von Renditen leicht zu ermitteln, ohne jedes Mal neu bewerten zu müssen.
  • Es gibt Leistungszuordnungen, die mit anderen Zeitwägungsmethoden nicht verfügbar sind. In diesen Fällen ist die modifizierte Dietz-Methode nützlich.
  • Fälle wie Beispiel 2, in denen die zeitgewichtete Rendite keine geeignete Maßnahme ist.

Einschränkungen

  • Mit dem Fortschritt in der Datenverarbeitung werden die meisten heutigen Renditen kontinuierlich berechnet - diese bieten eine bessere Möglichkeit zur Analyse der Renditen und lassen Methoden wie Modified Dietz sehr naiv und grundlegend zurück.
  • Die Annahme, dass alle Transaktionen gleichzeitig zu einem bestimmten Zeitpunkt in einem bestimmten Zeitraum stattfinden, führt zu Fehlern
  • Es ist sehr schwierig, mit negativen oder durchschnittlich null Cashflows umzugehen.

Fazit

Da die Vorschriften im Finanzsektor zunehmen, müssen Anleger genauer darauf achten, wie die Investitionen und Renditen berechnet und wie sie gemeldet werden. Diese Methode von Modified Dietz bietet ein angemessenes Vertrauen in die Analyse der Anlagerenditen.

Die modifizierte Dietz-Methode liefert uns lediglich ein Maß für die Rendite von Anlageportfolios, bei denen es mehrere Zu- und Abflüsse gibt. In der heutigen Zeit ist diese Methode mit fortschrittlichem Computing und kontinuierlichem Retourenmanagement nicht sinnvoll. Das Grundkonzept der Methode ist jedoch hilfreich, um zu verstehen, wie Renditen und ihre Berechnungen funktionieren.