Barwert einer Annuitätsdefinition
Der Barwert der Annuität ist der Barwert der zukünftigen Zahlungsströme, angepasst an den Zeitwert des Geldes unter Berücksichtigung aller relevanten Faktoren wie des Abzinsungssatzes (spezifischer Satz). Das Ermitteln des Barwerts zukünftiger Cashflows hilft den Anlegern zu verstehen, wie viel Geld sie im Laufe des Zeitraums in der heutigen Laufzeit des Dollars erhalten werden, und fundierte Anlageentscheidungen zu treffen.
Aufgrund der Inflation wird die Kaufkraft des Geldes verringert. Aufgrund des Zeitwertkonzepts des Geldes hat das heute erhaltene Geld mehr Wert als das Geld, das morgen empfangen wird. In einfachen Worten können wir sagen, dass jemand, der jetzt Geld hat, dieses Geld investieren und die Rendite dieses Geldes genießen kann, so dass der Wert des Geldes automatisch geschätzt wird. Nach der gleichen Logik sind heute erhaltene 10.000 US-Dollar mehr wert als morgen erhaltene 10.000 US-Dollar.
Formel
Hier,
- p1, p2 - Annuitätenzahlungen,
- r - Diskontsatz
- n - Zeitraum in Jahren
Nachdem wir diesen Barwert der Rentenformel vereinfacht haben, können wir erhalten
Hier,
- p - Gleichgestellte jährliche Zahlungen
- r - Diskontsatz
- n - ein Zeitraum in Jahren
Beispiel 1
Herr ABC ist ein 60 Jahre alter pensionierter Regierungsbeamter. Er hat in den letzten 30 Jahren monatlich auf sein Rentenkonto eingezahlt und kann nun nach seiner Pensionierung damit beginnen, Geld vom Rentenkonto abzuheben. Gemäß der Vereinbarung gibt ihm die Altersversorgungsgesellschaft die Möglichkeit, am 1. eines jeden Jahres für die nächsten 25 Jahre 30.000 USD zu zahlen, oder eine andere Option ist eine einmalige Zahlung von 500.000 USD. Jetzt möchte Herr ABC wissen, welchen Wert die an ihn geleisteten jährlichen Zahlungen in Höhe von 30.000 USD im Vergleich zu einer einmaligen Zahlung haben. Er hat die Möglichkeit zu wählen und er möchte wählen, was ihm mehr Geld gibt.
Unter Verwendung des obigen Barwerts der Berechnung der Rentenformel, die wir jetzt sehen können, sind Rentenzahlungen heute einen Wert von etwa 400.000 USD, wenn der Zinssatz oder der Abzinsungssatz bei 6% liegt. Deshalb sollte Herr ABC heute 500.000 US-Dollar abheben und selbst investieren, um bessere Renditen zu erzielen.
Anhand der obigen Barwertformel können wir sehen, dass die Annuitätenzahlungen heute bei einem durchschnittlichen Zinssatz von 6 Prozent einen Wert von etwa 400.000 USD haben. Daher ist es für Herrn Johnson besser, heute den Pauschalbetrag zu nehmen und in sich selbst zu investieren.
Wenn wir hier den Abzinsungssatz ändern, ändert sich der Barwert drastisch. Der Abzinsungsfaktor kann auf der Grundlage der Zinssätze oder der Kosten der Mittel für das Unternehmen berechnet werden. Dies hängt von der Verwendung des Abzinsungsfaktors ab. Je niedriger der Abzinsungssatz ist, desto höher ist der Barwert.
Beispiel 2
Finden Sie die Rente von 500 USD heraus, die am Ende eines jeden Monats der Kalenderjahre für ein Jahr gezahlt wird. Der jährliche Zinssatz beträgt 12%.
Hier,
i - Häufigkeit des Auftretens
Barwert Annuitätsfaktor
Hier,
- r - Diskontsatz
- n - der Zeitraum in Jahren
Der Einfachheit und Einfachheit halber berechnen Fachleute in der Regel Barwert-Annuitätsfaktoren, um die Abzinsungssätze sowie die gesamten Annuitätsfaktoren im Auge zu behalten.
Dieser Faktor wird in tabellarischer Form beibehalten, um den Barwert pro Dollar Cashflow basierend auf den Perioden und der Abzinsungsperiode zu ermitteln. Sobald der Wert der Dollar-Cashflows bekannt ist, werden die tatsächlichen Perioden-Cashflows mit dem Annuitätsfaktor multipliziert, um den Barwert der Annuität zu ermitteln.
Berechnen Sie den Barwert einer fälligen Annuität
Bisher wurde am Ende jeder Periode eine Annuitätenzahlung vorgenommen. Was ist, wenn die Zahlung zu Beginn des Zeitraums erfolgt, dann führt uns die obige Formel falsch. Die Formel für fällige Renten kann uns dabei helfen, den Barwert der Rente zu ermitteln, deren Zahlung zum Beginn des Zeitraums erfolgt.
Hier,
- p - Gleichgestellte jährliche Zahlungen
- r - Diskontsatz
- n - der Zeitraum in Jahren
Fazit
Der Barwert der Annuität ist eines der sehr wichtigen Konzepte, um den tatsächlichen Wert der zukünftigen Zahlungsströme zu ermitteln. Die gleiche Formel kann sowohl für Mittelzuflüsse als auch für Mittelabflüsse verwendet werden. Für Mittelzuflüsse können Sie den Begriff Abzinsungssatz verwenden, während Sie für Mittelabflüsse den Begriff Zinssatz verwenden können. Mit demselben Konzept können Sie den Barwert der zukünftigen eingehenden oder ausgehenden Zahlungsströme ermitteln. Die normale Formel kann uns helfen, den Barwert einer Annuität zu ermitteln, wenn die Zahlungsströme am Ende des Zeitraums liegen. Wenn sich die Zahlungsströme jedoch zu Beginn des Zeitraums befinden, hilft die Formel für fällige Renten.
