Poisson-Verteilung in Excel

Die Poisson-Verteilung ist eine Art der Verteilung, mit der die Häufigkeit von Ereignissen berechnet wird, die zu einem festgelegten Zeitpunkt auftreten werden. Die Ereignisse sind jedoch unabhängig. In Excel 2007 oder früher hatten wir eine integrierte Funktion zur Berechnung der Poisson-Verteilung für die obigen Versionen 2007 wird die Funktion durch die Poisson.DIst-Funktion ersetzt.

Syntax

X: Dies ist die Anzahl der Ereignisse. Dies sollte> = 0 sein.

Mittelwert: Die erwartete Anzahl von Ereignissen. Dies sollte auch> = 0 sein.

Kumulativ: Hiermit wird die Art der zu berechnenden Verteilung festgelegt. Wir haben hier zwei Möglichkeiten: WAHR oder FALSCH.

TRUE gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine Anzahl von Ereignissen zwischen Null und x auftritt.
FALSE gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Anzahl der Ereignisse genau so hoch ist wie das x.

Beispiele

Sie können diese Poisson Distribution Excel-Vorlage hier herunterladen - Poisson Distribution Excel-Vorlage

Beispiel 1

Als Eigentümer eines Autovermieters haben Sie durchschnittlich 500 Kunden am Wochenende. Sie erwarten am kommenden Wochenende 520 Kunden.

Sie möchten wissen, wie viel Prozent dieses Ereignisses in der kommenden Woche wahrscheinlich sind.

Schritt 1: Hier ist x 520 und der Mittelwert ist 500. Geben Sie diese Details in Excel ein.

Schritt 2: Öffnen Sie die Funktion POISSON.DIST in einer beliebigen Zelle.

Schritt 3: Wählen Sie das x- Argument als B1-Zelle aus.

Schritt 4: Das Argument Mittelwert als B2-Zelle auswählen.

Schritt 5: Wir betrachten die "kumulative Verteilungsfunktion", wählen Sie also TRUE als Option.

Schritt 6: Wir haben also das Ergebnis als 0,82070 erhalten. Wenden Sie nun in der folgenden Zelle die Formel als 1 - B5 an.

Die Wahrscheinlichkeit, die Autovermietungskunden in der kommenden Woche von 500 auf 520 zu erhöhen, liegt bei 17,93%.

Beispiel 2

Bei der Herstellung von 1000 Einheiten von Automobilprodukten liegt der durchschnittliche Prozentsatz an fehlerhaften Produkten bei etwa 6%. Wie hoch ist in einer Stichprobe von 5000 Produkten die Wahrscheinlichkeit, 55 fehlerhafte Produkte zu haben?

Berechnen Sie zunächst die Anzahl der fehlerhaften Produkte in 1000 Einheiten. dh λ = np. λ = 1000 · 0,06.

Die Gesamtzahl der fehlerhaften Produkte in 1000 Einheiten beträgt also 60 Einheiten. Jetzt haben wir die Gesamtzahl der Fehler (x). Also x = 60.

Um nun die Fehlerprodukte von 60 auf 55 zu verringern, müssen wir den prozentualen Anteil der Excel-Poisson-Verteilung ermitteln.

Also, MEAN = 55, x = 60.

Die obige Formel gibt uns den Poisson-Verteilungswert. In der folgenden Zelle wenden Sie die Formel 1 - Poisson-Verteilung in Excel an.

Die Wahrscheinlichkeit, fehlerhafte Artikel von 60 auf 55 zu reduzieren, liegt also bei 23%.

Dinge, an die man sich erinnern sollte

Wir werden den Nummernfehler von #NUM bekommen! ist das gelieferte x & Mittelwerte sind kleiner als Null.
Wir werden #WERT bekommen! Wenn die Argumente nicht numerisch sind.
Wenn die angegebenen Zahlen Dezimal- oder Bruchzahlen sind, wird Excel automatisch auf die nächste Ganzzahl gerundet.