Was ist fällig?
Annuität fällig kann definiert werden als diejenigen Zahlungen, die zu Beginn jeder Annuitätsperiode statt am Ende der Periode zu leisten sind. Die Zahlungen sind in der Regel fest und es gibt zwei Werte für eine Annuität, einen zukünftigen Wert und einen Barwert.
Annuity Due Formula
Jede der folgenden Formeln kann verwendet werden, je nachdem, welche Art für den aktuellen oder den zukünftigen Wert sortiert ist.
Barwert der fälligen Annuität = P + P [{1 - (1 + r) - (n-1)} / r]und
Zukünftiger Wert der fälligen Annuität = (1 + r) x P [{(1 + r) n - 1} / r]
Wo,
- P ist die periodische Zahlung
- r ist der Zinssatz für diesen Zeitraum
- n ist eine Frequenz in diesem Zeitraum
Beispiele
Sie können diese Excel-Vorlage für Annuity Due Formula hier herunterladen - Excel-Vorlage für Annuity Due FormulaBeispiel 1
Stephan hat zu Beginn des Jahres 1.000 USD eingezahlt und plant, jedes Jahr bis zu 5 Jahren die gleichen Investitionen zu tätigen. Der Zinssatz beträgt 5%. Sie müssen den zukünftigen Wert einer fälligen Annuität berechnen.
Lösung:
Hier werden wir gebeten, die Berechnung des zukünftigen Werts einer fälligen Annuität anhand der folgenden Informationen durchzuführen
Für die Berechnung des zukünftigen Werts einer Annuität können wir die obige Formel verwenden:
Zukünftiger Wert der fälligen Annuität = (1 + 5,00%) x 1000 [{(1 + 5,00%) 5 - 1} / 5,00%]
Der zukünftige Wert einer fälligen Annuität beträgt -
Zukünftiger Wert einer Annuität = 5.801,91 USD
Daher beträgt der zukünftige Wert der jährlichen Einzahlung von 1.000 USD 5.801,91 USD
Beispiel 2
Herr William möchte nach ein paar Jahren ein Haus kaufen. Sein Zielhauswert beträgt 3.000.000 USD. Er beschließt, in ein Produkt zu investieren, bei dem er ab Beginn eines jeden Jahres bis zum 10. Jahr jährlich 600.000 USD einzahlen kann. Er möchte wissen, wie hoch der Barwert der von ihm getätigten Renteninvestition ist. Dies würde es ihm ermöglichen zu wissen, wie hoch die tatsächlichen Kosten der Immobilie in der heutigen Zeit sind. Sie müssen die Berechnung des Barwerts der Rente durchführen, die Herr William plant. Angenommen, der mit der Investition erzielte Zinssatz beträgt 12%.
Lösung:
Hier tätigt Herr William eine jährliche Investition von 60.000 USD, um das Ziel des Kaufs der Immobilie im Wert von rund 3.000.000 USD zu erreichen.
Wir erhalten den Kapitalbetrag, die Investitionshäufigkeit und den Zinssatz und können daher die folgende Formel verwenden, um diesen zu berechnen.
Barwert der fälligen Annuität = 60.000 + 60.000 [{1- (1 + 0,12) - (10-1)} / 12%]
Es scheint, dass Herr William durch eine jährliche Investition von 600.000 USD in das Produkt leicht das Haus kaufen kann, für das er plant.
Beispiel 3
Unternehmen X ist ein sehr kapitalintensives investiertes Unternehmen. Es importiert die meisten Maschinen aus dem Ausland, da es billiger ist als der Kauf auf dem lokalen Markt. Das Unternehmen plant, ab sofort halbjährlich einen Betrag von 118.909 USD vorzusehen. Gemäß den jüngsten Markttrends beträgt der durchschnittliche Umsatz mit der Investition 8%. Das Unternehmen rechnet damit, die Maschinen nach 15 Jahren zu finanzieren, wobei der Wert der Maschinen voraussichtlich 7.890.112 USD beträgt. Das Unternehmen möchte wissen, wie hoch der zukünftige Wert der Investition sein soll, und wird es in der Lage sein, sie zu finanzieren, oder es würde Mittel in Form eines Darlehens benötigen.
Sie müssen den zukünftigen Wert der vom Unternehmen getätigten Renteninvestition berechnen und den Darlehensbetrag berechnen, wenn das Unternehmen dies verlangt?
Lösung:
In diesem Beispiel versucht das Unternehmen, Mittel für den künftigen Austausch der Maschinen beiseite zu legen und jegliche Ad-hoc-Fondsanforderungen in Form kostspieliger Kredite zu vermeiden.
Die Häufigkeit ist hier halbjährlich, die Zahlung für jeden angegebenen Zeitraum beträgt 118.909 USD und der Zeitraum beträgt 15 * 2, was 30 Jahren entspricht. Der Zinssatz beträgt 8/2, was 4% entspricht
Zukünftiger Wert der fälligen Annuität = (1 + 0,04) x 118.909 [{(1 + 0,04) 30-1} / 0,04
Der Wert der Maschinen beträgt 7.890.112 USD, und die Rendite aus dem Investitionsbetrag beträgt 6.935.764,02 USD. Daher muss das Unternehmen ein Darlehen ausleihen, das eine Differenz von 954.347,98 USD darstellt.
Relevanz und Verwendung der Annuity Due-Formel
Für eine fällige Annuität müssen Zahlungen zu Beginn des Zeitraums geleistet werden, entgegen dem Ende jedes Zeitraums einer Annuität. Eine Person, die gesetzlich zu Zahlungen berechtigt ist, stellt dies als Vermögenswert dar. Auf der anderen Seite hat die Person, die zur Zahlung der fälligen Rente verpflichtet ist, eine gesetzliche Schuldenhaftung, die rechtzeitige Zahlungen erfordert.
Da eine Reihe von fälligen Annuitätenzahlungen eine Reihe von Mittelzu- oder -abflüssen darstellt, die in Zukunft auftreten sollen, möchte der Empfänger oder der Zahler des Fonds den Gesamtwert der Annuität unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes berechnen. Dies kann erreicht werden, indem der Barwert einer fälligen Annuität verwendet wird.
