Korrelationsbeispiele

Korrelationsbeispiele in der Statistik

Das Beispiel der positiven Korrelation umfasst durch Training verbrannte Kalorien, wobei mit der Erhöhung des Trainingsniveaus auch die verbrannten Kalorien zunehmen, und das Beispiel der negativen Korrelation umfasst das Verhältnis zwischen Stahlpreisen und Aktienkursen von Stahlunternehmen. womit der Preisanstieg der Stahlaktien der Stahlunternehmen sinken wird.

In der Statistik wird die Korrelation hauptsächlich verwendet, um die Stärke der Beziehung zwischen den betrachteten Variablen zu analysieren. Außerdem wird gemessen, ob eine Beziehung besteht, dh linear zwischen den angegebenen Datensätzen und wie gut sie in Beziehung stehen könnten. Eine solche übliche Maßnahme, die im Bereich der Statistik für die Korrelation verwendet wird, ist der Pearson-Korrelationskoeffizient. Das folgende Korrelationsbeispiel gibt einen Überblick über die häufigsten Korrelationen.

Beispiel 1

Vivek und Rupal sind Geschwister, und Rupal ist 3 Jahre älter als Vivek. Sanjeev, ihr Vater, ist Statistiker und er war daran interessiert, die lineare Beziehung zwischen Größe und Gewicht zu untersuchen. Daher hat er seit ihrer Geburt ihre Größe und ihr Gewicht in verschiedenen Altersstufen notiert und ist zu den folgenden Daten gelangt:

Er versucht festzustellen, ob es einen Zusammenhang zwischen Alter, Größe und Gewicht gibt, und gibt es einen Unterschied zwischen ihnen?

Lösung:

> Wir zeichnen zuerst ein Streudiagramm und erhalten das folgende Ergebnis für Alter, Größe und Gewicht von Rupal und Vivek.

Wenn das Alter zunimmt, nimmt die Größe zu und auch das Gewicht zu, so dass eine positive Beziehung zu bestehen scheint, mit anderen Worten, es besteht eine positive Korrelation zwischen Größe und Alter. Ferner beobachtete er, dass das Gewicht schwankt und nicht stabil ist, es könnte entweder geringfügig zunehmen oder abnehmen, aber er beobachtete, dass es eine positive Beziehung zwischen Größe und Gewicht gibt, wenn das Gewicht zunimmt, nimmt auch das Gewicht tendenziell zu.

So beobachtete er, dass es hier zwei wichtige Zusammenhänge gibt, mit zunehmendem Alter - Größe und zunehmendem Gewicht nimmt auch das Gewicht zu, weshalb alle drei eine positive Korrelation aufweisen.

Beispiel 2

John freut sich auf die Sommerferien. Seine Eltern sind jedoch besorgt, da der Teenager zu Hause sitzen und Spiele auf dem Handy spielen und die Klimaanlage die ganze Zeit einschalten würde. Sie haben die verschiedenen Temperaturen und die von ihnen im letzten Jahr verbrauchten Einheiten notiert und interessante Daten gefunden. Sie wollten ihre bevorstehende Mai-Monatsrechnung vorwegnehmen und erwarten, dass die Temperatur nahe 40 ° C liegt, wollen aber wissen, ob es einen Zusammenhang gibt zwischen Temperatur und Stromrechnung?

Lösung:

Lassen Sie uns dies auch anhand eines Diagramms analysieren.

 

Wir haben Stromrechnungen und Temperaturen aufgezeichnet und ihre verschiedenen Punkte notiert. Es scheint eine Korrelation zwischen der Temperatur und der Stromrechnung zu geben, wenn die Temperatur kalt ist, die Stromrechnung unter Kontrolle ist, was sinnvoll ist, da die Familie weniger Klimaanlage verbrauchen würde und wenn die Temperatur steigt, die Klimaanlage verwendet wird. Geysir würde zunehmen, was sie mit höheren Kosten treffen würde, was aus der obigen Grafik hervorgeht, in der die Stromrechnung stark ansteigt.

Daraus können wir schließen, dass es keine lineare Beziehung gibt, aber ja, dass es eine positive Korrelation gibt. Daher kann die Familie für Mai erneut einen Rechnungsbetrag im Bereich von 6400 bis 7000 erwarten.

Beispiel 3

Tom hat ein neues Catering-Unternehmen gegründet, in dem er zunächst die Kosten für die Herstellung eines Sandwichs und den Preis für den Verkauf analysiert. Er hat unten Informationen gesammelt, nachdem er mit verschiedenen Köchen gesprochen hat, die derzeit das Sandwich verkaufen.

Tom war überzeugt, dass es eine positive lineare Beziehung zwischen der Anzahl der Sandwiches und den Gesamtkosten für die Herstellung gibt. Analysieren Sie, ob diese Aussage wahr ist?

Lösung:

Nachdem die Punkte zwischen der Anzahl der zubereiteten Sandwiches und den Herstellungskosten aufgetragen wurden, besteht definitiv eine positive Beziehung zwischen ihnen.

Und es ist aus der obigen Tabelle ersichtlich, ja, es gibt eine positive lineare Beziehung zwischen und wenn man Korrelation ausführt, wird es +1 kommen. Wenn er mehr Sandwiches macht, steigen die Kosten, und es scheint gültig zu sein, je mehr Sandwiches hergestellt werden, desto mehr Gemüse wird benötigt und desto mehr Brot wird benötigt. Daher hat dies eine positive perfekte lineare Beziehung basierend auf den gegebenen Daten.

Beispiel 4

Rakesh investiert seit geraumer Zeit in ABC-Aktien. Er möchte wissen, ob ABC-Aktien eine gute Absicherung für den Markt sind. Da er auch in einen ETF-Fonds investiert hat, der einen Marktindex abbildet. Er hat unten Daten für die letzten 12 monatlichen Renditen der Aktie ABC und Index gesammelt.

Identifizieren Sie anhand der Korrelation die Art der Beziehung, die ABC-Aktien zum Markt haben, und ob sie das Portfolio absichern.

Lösung:

Unter Verwendung der folgenden Korrelationskoeffizientenformel, die ABC-Aktienkursänderungen als x und Änderungen des Marktindex als y behandelt, erhalten wir eine Korrelation als -0,90

Dies ist eindeutig eine nahezu perfekte negative Korrelation oder mit anderen Worten eine negative Beziehung.

Wenn der Markt steigt, fällt der Aktienkurs von ABC, und wenn der Markt fällt, steigt der Aktienkurs von ABC, was eine gute Absicherung für das Portfolio darstellt.

Fazit

Es kann gefolgert werden, dass es eine Korrelation zwischen zwei Variablen geben könnte, aber nicht unbedingt eine lineare Beziehung. Es könnte eine exponentielle Korrelation oder eine logarithmische Korrelation geben. Wenn man also ein Ergebnis erhält, das besagt, dass es eine positive oder negative Korrelation gibt, sollte dies durch Auftragen der Variablen in der Grafik beurteilt werden und herausgefunden werden, ob es wirklich eine Beziehung gibt oder ob es einen Sporn gibt Korrelation.