Kurtosis

Was ist Kurtosis?

Kurtosis in der Statistik wird verwendet, um die Verteilung des Datensatzes zu beschreiben und zeigt, inwieweit sich die Datensatzpunkte einer bestimmten Verteilung von den Daten einer Normalverteilung unterscheiden. Es wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine Verteilung Extremwerte enthält.

Erläuterung

Im Finanzbereich wird hiermit das Volumen des mit einem Instrument oder einer Transaktion verbundenen finanziellen Risikos gemessen. Je mehr die Kurtosis ist, desto höher ist das finanzielle Risiko, das mit dem betreffenden Datensatz verbunden ist. Die Schiefe ist ein Maß für die Symmetrie in einer Verteilung, während die Kurtosis das Maß für die Schwere oder die Dichte der Verteilungsschwänze ist.

Arten von Kurtosis

Nachfolgend finden Sie die bildliche Darstellung der Kurtosis (alle drei Typen, jeder wird im folgenden Absatz ausführlich erläutert).

# 1 - Mesokurtic

Wenn die Kurtosis von Daten nahe Null oder gleich Null fällt, wird sie als Mesokurtic bezeichnet. Dies bedeutet, dass der Datensatz einer Normalverteilung folgt. Die blaue Linie im obigen Bild zeigt eine mesokurtische Verteilung. Im Finanzbereich zeigt ein solches Muster das Risiko auf einem moderaten Niveau.

# 2 - Leptokurtic

Wenn die Kurtosis auf andere Weise positiv als Null ist, fallen die Daten unter Leptokurtikum. Leptokurtic hat auf beiden Seiten starke steile Kurven, die auf die große Anzahl von Ausreißern im Datensatz hinweisen. In Bezug auf die Finanzen zeigt eine leptokurtische Verteilung, dass die Kapitalrendite auf beiden Seiten in großem Umfang sehr volatil sein kann. Eine Investition nach einer leptokurtischen Verteilung gilt als riskante Investition, kann aber auch hohe Renditen erzielen, um das Risiko zu kompensieren. Die grüne Kurve auf dem obigen Bild zeigt die leptokurtische Verteilung.

# 3 - Platykurtic

Immer wenn die Kurtosis kleiner als Null oder negativ ist, bezieht sie sich auf Platykurtic. Der Verteilungssatz folgt der subtilen oder blassen Kurve, und diese Kurve gibt die geringe Anzahl von Ausreißern in einer Verteilung an. Eine Investition, die unter Platykurtic fällt, wird von Anlegern normalerweise wegen der geringen Wahrscheinlichkeit einer extremen Rendite gefordert. Auch die kleinen Ausreißer und der flache Schwanz weisen auf das geringere Risiko hin, das mit solchen Investitionen verbunden ist. Die rote Linie in der obigen grafischen Darstellung zeigt eine platykurtische Verteilung oder eine sichere Investition.

Bedeutung

• Aus Sicht der Anleger bedeutet eine hohe Kurtosis der Renditeverteilung, dass eine Investition gelegentlich extreme Renditen erzielt. Dies kann in beide Richtungen schwanken, entweder positive Renditen oder extrem negative Renditen. Eine solche Investition war daher mit einem hohen Risiko verbunden. Ein solches Phänomen ist als Kurtosis-Risiko bekannt. Die Schiefe misst die kombinierte Größe der beiden Schwänze, die Kurtosis misst die Verteilung unter den Werten in diesen Schwänzen.
• Wenn die Kurtosisverteilung für einen Datensatz einer bestimmten Investition berechnet wird, ist das Risiko der Investition gegen die Wahrscheinlichkeit, Renditen zu erzielen. Abhängig von seinem Wert und seiner Art können die Anlageberater die Anlagevorhersagen treffen. Basierend auf den Prognosen beraten die Berater den Anleger über die Strategie und die Anlageagenda und entscheiden sich für die Anlage. Um Kurtosis in Excel zu berechnen, gibt es eine eingebaute Funktion Kurt in Excel.

Vorteile

• Dies wird anhand des Datensatzes der Investition berechnet. Der erhaltene Wert kann zur Darstellung der Art der Investition verwendet werden. Je größer die Abweichung vom Mittelwert ist, desto höher sind auch die Renditen für diese bestimmte Investition.
• Wenn die überschüssige Kurtosis flach ist, bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit, eine hohe Rendite aus der Investition zu erzielen, gering ist und in nur wenigen Szenarien hohe Renditen erzielt. Regelmäßig ist die Rendite der Investition nicht so hoch.
• Eine hohe überschüssige Kurtosis bedeutet, dass sich die Rendite der Investition in beide Richtungen ändern kann. Dies bedeutet, dass die generierten Renditen je nach Ausreißer in der Verteilung entweder sehr hoch oder sehr niedrig sein können. Wenn es negativ ist, zeigt dies an, dass die Abweichung des Datensatzes vom Mittelwert flach ist.

Fazit

• Kurtosis wird als Maß verwendet, um das Risiko einer Investition zu definieren. Die Art der Investition zur Erzielung höherer Renditen kann auch aus dem Wert der berechneten Kurtosis vorhergesagt werden. Je größer der Überschuss für einen Investitionsdatensatz ist, desto größer ist die Abweichung vom Mittelwert.
• Dies bedeutet, dass eine solche Investition das Potenzial hat, höhere Renditen zu erzielen oder den Investitionswert in größerem Maße zu verringern. Eine übermäßige Kurtosis näher an Null oder eine flache Abweichung vom Mittelwert zeigt, dass die Investition eine geringere Wahrscheinlichkeit hat, hohe Renditen zu erzielen. Dies kann verwendet werden, um das finanzielle Risiko der Investition zu definieren. Für den Anlageberater ist Kurtosis ein entscheidender Faktor für die Definition des mit dem Portfolio des Fonds verbundenen Anlagerisikos.