Anleihepreisformel

Formel zur Berechnung des Anleihepreises

Die Formel für die Preisgestaltung von Anleihen ist im Wesentlichen die Berechnung des Barwerts der wahrscheinlichen zukünftigen Zahlungsströme, der sich aus den Couponzahlungen und dem Nennwert zusammensetzt, der der Rückzahlungsbetrag bei Fälligkeit ist. Der Zinssatz, der zur Abzinsung der zukünftigen Zahlungsströme verwendet wird, wird als Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) bezeichnet.

oder

wobei C = regelmäßige Couponzahlung,

  • F = Nennwert der Anleihe,
  • r = Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) und
  • n = Anzahl der Perioden bis zur Fälligkeit

Zum anderen kann die Anleihebewertungsformel für Deep Discount Bonds oder Zero Coupon Bonds einfach berechnet werden, indem der Nennwert auf den Barwert abgezinst wird, der mathematisch dargestellt wird als:

Zero-Coupon Bond Price = (wie der Name schon sagt, gibt es keine Couponzahlungen) 

Berechnung der Anleihepreise (Schritt für Schritt)

Die Formel für die Berechnung der Anleihepreise mithilfe der folgenden Schritte:

  • Schritt 1: Zunächst wird der Nennwert oder Nennwert der Anleiheemission gemäß dem Finanzierungsbedarf des Unternehmens ermittelt. Der Nennwert wird mit F bezeichnet.
  • Schritt 2: Nun wird der Kupon, der Zinssatz analog ist, die Bindung und die Frequenz der Couponzahlung bestimmt. Die Couponzahlung während eines Zeitraums wird berechnet, indem die Couponrate und der Nennwert multipliziert und das Ergebnis durch die Häufigkeit der Couponzahlungen in einem Jahr dividiert werden. Die Couponzahlung ist mit C gekennzeichnet.

         C = Couponrate * F / Anzahl der Couponzahlungen in einem Jahr

  • Schritt 3: Nun wird die Gesamtzahl der Perioden bis zur Fälligkeit berechnet, indem die Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit und die Häufigkeit der Couponzahlungen in einem Jahr multipliziert werden. Die Anzahl der Perioden bis zur Fälligkeit wird mit n bezeichnet.

n = Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit * Anzahl der Couponzahlungen pro Jahr

  • Schritt 4: Nun ist der YTM der Abzinsungsfaktor und wird basierend auf der aktuellen Marktrendite einer Anlage mit einem ähnlichen Risikoprofil bestimmt. Das YTM wird mit r bezeichnet.
  • Schritt 5: Nun wird der Barwert der ersten, zweiten, dritten Couponzahlung usw. zusammen mit dem Barwert des Nennwerts, der nach n Perioden eingelöst werden soll, abgeleitet als:

  • Schritt 6: Addiert man schließlich den Barwert aller Couponzahlungen und den Nennwert, ergibt sich der Anleihepreis wie folgt:

Praktische Beispiele (mit Excel-Vorlage)

Sie können diese Bond Pricing Formula Excel-Vorlage hier herunterladen - Bond Pricing Formula Excel-Vorlage

Beispiel 1

Nehmen wir ein Beispiel für eine Anleihe mit jährlichen Couponzahlungen. Nehmen wir an, ein Unternehmen XYZ Ltd hat eine Anleihe mit einem Nennwert von 100.000 USD ausgegeben, die einen jährlichen Kupon von 7% aufweist und eine Laufzeit von 15 Jahren hat. Der vorherrschende Marktzins beträgt 9%.

  • Gegeben, F = 100.000 $
  • C = 7% * 100.000 USD = 7.000 USD
  • n = 15
  • r = 9%

Der Preis der Anleihenberechnung unter Verwendung der obigen Formel als,

  • Bond Preis = $ 83,878.62

Da die Kuponrate niedriger als der YTM ist, liegt der Anleihepreis unter dem Nennwert, und als solche wird die Anleihe mit Abschlag gehandelt .

Beispiel 2

Nehmen wir ein Beispiel für eine Anleihe mit halbjährlichen Couponzahlungen. Nehmen wir an, ein Unternehmen ABC Ltd hat eine Anleihe mit einem Nennwert von 100.000 USD und einem Kupon von 8% ausgegeben, die halbjährlich zu zahlen ist und eine Laufzeit von 5 Jahren hat. Der vorherrschende Marktzins beträgt 7%.

Daher ist der Preis der Anleihenberechnung unter Verwendung der obigen Formel wie folgt:

  • Anleihepreis = 104.158,30 USD

Da die Kuponrate höher als der YTM ist, ist der Anleihepreis höher als der Nennwert, und als solche wird die Anleihe mit einer Prämie gehandelt .

Beispiel 3

Nehmen wir das Beispiel einer Nullkuponanleihe. Nehmen wir an, ein Unternehmen, QPR Ltd, hat eine Nullkuponanleihe mit einem Nennwert von 100.000 USD und einer Laufzeit von 4 Jahren ausgegeben. Der vorherrschende Marktzins beträgt 10%.

Daher ist der Preis der Anleihenberechnung unter Verwendung der obigen Formel wie folgt:

  • Bond Preis = $ 68,301.35 ~ $ 68.301

Verwendung und Relevanz

Das Konzept der Anleihepreisgestaltung ist sehr wichtig, da Anleihen einen unverzichtbaren Bestandteil der Kapitalmärkte bilden und Anleger und Analysten daher verstehen müssen, wie sich die verschiedenen Faktoren einer Anleihe verhalten, um ihren inneren Wert zu berechnen. Ähnlich wie bei der Aktienbewertung ist die Preisgestaltung einer Anleihe hilfreich, um zu verstehen, ob es sich um eine geeignete Anlage für ein Portfolio handelt, und ist daher ein wesentlicher Bestandteil der Anleiheinvestition.