Die SIN-Excel-Funktion ist eine eingebaute trigonometrische Funktion in Excel, mit der der Sinuswert einer bestimmten Zahl oder in Trigonometrie der Sinuswert eines bestimmten Winkels berechnet wird. Hier ist der Winkel eine Zahl in Excel, und diese Funktion benötigt nur ein einziges Argument Welches ist die eingegebene Nummer.

SIN-Funktion in Excel

Die SIN-Funktion in Excel berechnet den Sinus eines von uns angegebenen Winkels. Die Funktion SIN in Excel wird in Excel als Mathematik- / Trigonometriefunktion kategorisiert. SIN in Excel gibt immer einen numerischen Wert zurück.

In der Mathematik und Trigonometrie ist der Sinus eine trigonometrische Funktion eines Winkels, der in einem rechtwinkligen Dreieck gleich der Länge der gegenüberliegenden Seite (der rechtwinkligen Seite) ist, geteilt durch die Länge der Hypotenuse und dargestellt als ::

Sin Θ = Gegenseite / Hypotenuse

Sin Θ = a / h

SIN-Formel in Excel

Unten ist die SIN-Formel in Excel.

Wobei Zahl ein Argument ist, das im Bogenmaß an die SIN-Formel übergeben wird.

Wenn wir den Winkel in der Excel-Funktion direkt an SIN übergeben, wird er nicht als gültiges Argument erkannt. Wenn wir beispielsweise 30 ° als Argument an diese SIN in der Excel-Funktion übergeben, wird sie nicht als gültiges Argument erkannt. In Excel wird eine Fehlermeldung angezeigt.

Daher muss das Argument, das wir weitergeben müssen, im Bogenmaß sein.

Um einen Winkel in einen Bogenmaß umzuwandeln, gibt es zwei Methoden

Verwenden Sie die integrierte Excel RADIANS-Funktion. Die RADIANS-Funktion konvertiert die Grad in einen Bogenmaßwert.

Um beispielsweise 30 ° in Bogenmaß umzuwandeln, verwenden wir diese Funktion. Sie nimmt den Grad als Zahl und 30 ° als 30.

= RADIANS (30) ergibt das Bogenmaß 0,52

Im zweiten Fall können wir die mathematische Formel zur Umrechnung eines Grades in Bogenmaß verwenden. Die Formel ist

Bogenmaß = Grad * (π / 180) (π = 3,14)

In Excel haben Sie auch eine Funktion, die den Wert von Pi mit einer Genauigkeit von 15 Stellen zurückgibt, und die Funktion ist PI ()

Daher würden wir für die Umrechnung von Grad zu Bogenmaß die Formel verwenden

Bogenmaß = Grad * (PI () / 180)

Wie verwende ich die SIN-Funktion in Excel?

Die SIN-Funktion in Excel ist sehr einfach und benutzerfreundlich. Lassen Sie uns die Arbeitsweise von SIN in Excel anhand einiger Beispiele verstehen.

Sie können diese SIN in der Excel-Vorlage hier herunterladen - SIN in der Excel-Vorlage

SIN in Excel Beispiel 1

Berechnung des Sinuswerts mit der SIN-Funktion in Excel und der RADIANS-Funktion in Excel

Berechnung des Sinuswerts mit der SIN-Funktion in Excel und der PI-Funktion

Die Sinusfunktion in Excel hat viele reale Anwendungen. In Architekturen wird es häufig zur Berechnung der Höhen und Längen geometrischer Figuren verwendet. Es wird auch in GPS, Optik, zur Berechnung von Flugbahnen verwendet, um die kürzeste Route basierend auf dem geografischen Standort von Breite und Länge, Rundfunk usw. zu finden. Sogar eine elektromagnetische Welle wird als Diagramm der Sinus- und Cosinusfunktion aufgezeichnet.

Angenommen, wir haben drei rechtwinklige Dreiecke, die mit ihren Winkeln und der Länge einer Seite angegeben sind, und wir müssen die Länge der beiden anderen Seiten berechnen.

Die Summe aller Winkel auf einem Dreieck entspricht 180 °, daher können wir den dritten Winkel leicht berechnen.

Wir wissen, Sin Θ = Gegenteil / Hypotenuse

Die entgegengesetzte Seitenlänge ist also Sin Θ * Hypotenuse

In Excel wird die Länge der gegenüberliegenden Seite (senkrechte Seite) nach der SIN-Formel berechnet

= SÜNDE (RADIANS (C2)) * E2

Wenn wir die oben angegebene SIN-Formel für drei Dreiecke anwenden, können wir die Länge der Senkrechten von Dreiecken erhalten

Für die dritte Seite (benachbarte Seite) haben wir zwei Methoden - indem wir den Satz von Pythagoras verwenden oder erneut die Funktion SIN in Excel aus anderen Blickwinkeln verwenden.

Nach dem Satz von Pythagoras entspricht die Summe der Quadrate zweier Seiten des rechtwinkligen Dreiecks dem Quadrat der Hypotenuse.

Hypotenuse2 = Opposite2 + Adjacent2

Angrenzend = (Hypotenuse2 - Opposite2) 1/2

In Excel werden wir es schreiben als,

= KRAFT ((KRAFT (Hypotenuse, 2) -POWER (Gegenüber, 2)), 1/2)

Mit dieser Formel berechnen wir die Länge der benachbarten Seite

= LEISTUNG ((LEISTUNG (E2,2) -POWER (F2,2)), 1/2)

Mit der zweiten Methode können wir den Sinus des 3. Winkels verwenden, um den Wert der benachbarten Seite zu berechnen

Wenn wir die Dreiecke um 90 ° nach links drehen, wird die gegenüberliegende Seite mit der benachbarten Seite vertauscht, und die SIN des Winkels zwischen Hypotenuse und benachbarter Seite hilft bei der Berechnung des Werts der dritten Seite.

= SÜNDE (RADIANS (D2)) * E2

SIN in Excel Beispiel 2

Es gibt ein hohes Gebäude unbekannter Höhe, und der Sonnenstrahl bildet zu einem bestimmten Zeitpunkt einen Winkel am Punkt A von 75 °, wodurch ein Schatten des Gebäudes mit einer Länge von 70 Metern entsteht. Wir müssen die Höhe des Turms finden

Die Gebäudehöhe wird mit der Funktion SIN in Excel berechnet

SIN 75 ° = Gebäudehöhe / Schattenlänge am Punkt A.

Daher ist die Höhe des Gebäudes = SIN 75 ° * Länge des Schattens am Punkt A.

Daher wird die Höhe des Gebäudes sein

= SÜNDE (RADIANS (B3)) * B2

Die Gebäudehöhe beträgt 67,61 Meter

SIN in Excel Beispiel 3

Wir haben ein Land in Form eines Dreiecks, für das die beiden Winkel 30 ° und 70 ° angegeben sind, und wir kennen nur die Länge einer Seite des Dreiecks, die 40 Meter beträgt. Wir müssen die Länge der anderen drei Seiten und den Umfang des Dreiecks finden.

Wenn für ein Dreieck eine Seite und alle Winkel bekannt sind, können wir die anderen Seiten nach der Sinusregel berechnen

Die Sinusregel in der Trigonometrie gibt eine Beziehung von Sinuswinkeln und Seiten eines Dreiecks durch eine SIN-Formel an

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ