Forward Rate Formula

Formel zur Berechnung der Forward Rate

Die Forward Rate Formula hilft bei der Entschlüsselung der Zinsstrukturkurve, die eine grafische Darstellung der Renditen verschiedener Anleihen mit unterschiedlichen Laufzeitperioden darstellt. Sie kann basierend auf dem Kassakurs am weiteren zukünftigen Datum und einem näheren zukünftigen Datum sowie der Anzahl der Jahre bis zum weiteren zukünftigen Datum und dem näheren zukünftigen Datum berechnet werden.

Vorwärtsrate = [(1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ] 1 / (n 1 - n 2 ) - 1

wobei S 1 = Kassakurs bis zu einem weiteren zukünftigen Datum,

  • S 2 = Kassakurs bis zu einem näheren zukünftigen Datum, n 1 = Anzahl der Jahre bis zu einem weiteren zukünftigen Datum,
  • n 2 = Anzahl der Jahre bis zu einem näheren zukünftigen Datum

Die Notation für die Formel wird normalerweise als F (2,1) dargestellt, was in zwei Jahren eine Einjahresrate bedeutet.

Forward Rate Calculation (Schritt für Schritt)

Es kann mithilfe der folgenden Schritte abgeleitet werden:

  • Schritt 1: Bestimmen Sie zunächst den Kassakurs bis zum weiteren zukünftigen Datum für den Kauf oder Verkauf des Wertpapiers und er wird mit S 1 bezeichnet . Berechnen Sie auch die Nr. des Jahres bis zum weiteren zukünftigen Datum und es wird mit n 1 bezeichnet .
  • Schritt 2: Bestimmen Sie als Nächstes den Kassakurs bis zum näheren zukünftigen Datum für den Verkauf oder Kauf des gleichen Wertpapiers und er wird mit S 2 bezeichnet . Berechnen Sie dann die Nr. des Jahres bis zum näheren zukünftigen Datum und es wird mit n 2 bezeichnet .
  • Schritt 3: Schließlich wird die Berechnung des Terminkurses für (n 1 - n 2 ) Nr. von Jahren nach n 2 nr . von Jahren ist unten gezeigt. Vorwärtsrate = [(1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ] 1 / (n 1 - n 2 ) - 1

Beispiele

Sie können diese Excel-Vorlage für Forward Rate Formula hier herunterladen - Excel-Vorlage für Forward Rate Formula

Beispiel 1

Nehmen wir das Beispiel eines Unternehmens PQR Ltd, das kürzlich Anleihen emittiert hat, um Geld für das bevorstehende Projekt zu sammeln, das in den nächsten zwei Jahren abgeschlossen werden soll. Die mit einer Laufzeit von einem Jahr begebenen Anleihen bieten eine Kapitalrendite von 6,5%, während die Anleihen mit einer Laufzeit von zwei Jahren eine Kapitalrendite von 7,5% bieten. Berechnen Sie anhand der angegebenen Daten die Einjahresrate in einem Jahr.

Gegeben,

  • Der Kassakurs für zwei Jahre beträgt S 1 = 7,5%
  • Der Kassakurs für ein Jahr beträgt S 2 = 6,5%
  • Anzahl Jahre für 2. Anleihen, n 1 = 2 Jahre
  • Anzahl Jahre für 1. Anleihen, n 2 = 1 Jahr

Gemäß den oben angegebenen Daten berechnen wir ab sofort eine Einjahresrate der Firma POR Ltd.

Daher wird die Berechnung des einjährigen Terminkurses in einem Jahr folgendermaßen sein:

F (1,1) = [(1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ] 1 / (n 1 - n 2 ) -

= [(1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1] 1 / (2-1) - 1

Ein Jahr FR in einem Jahr = 8,51%

Beispiel 2

 Nehmen wir das Beispiel einer Maklerfirma, die seit mehr als einem Jahrzehnt im Geschäft ist. Die Firma hat die folgenden Informationen zur Verfügung gestellt. Die Tabelle gibt einen Überblick über die detaillierte Berechnung des Terminkurses.

  • Kassakurs für ein Jahr, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Berechnen Sie anhand der angegebenen Daten den Kassakurs für zwei und drei Jahre. Berechnen Sie dann in zwei Jahren den einjährigen Terminkurs.

  • Gegeben ist S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Daher kann der Kassakurs für zwei Jahre wie folgt berechnet werden:

S 2 = [(1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))] 1/2 - 1

= [(1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)] 1/2 -

Kassakurs für zwei Jahre = 5,75%

Daher wird die Berechnung des Kassakurses für drei Jahre wie folgt lauten:

S 3 = [(1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2] 1/3 -

= [(1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2] 1/3 -

Kassakurs für drei Jahre = 5,67%

Daher wird die Berechnung des einjährigen Terminkurses in zwei Jahren wie folgt lauten:

F (2,1) = [(1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2] 1 / (3-2) -

= [(1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2] -

Relevanz und Verwendung

Der Terminkurs bezieht sich auf den Kurs, mit dem eine Zahlung von einem entfernten zukünftigen Datum auf ein näheres zukünftiges Datum abgezinst wird. Es kann auch als Überbrückungsbeziehung zwischen zwei zukünftigen Kassakursen angesehen werden, dh einem weiteren Kassakurs und einem näheren Kassakurs. Es ist eine Einschätzung dessen, was der Markt für die künftigen Zinssätze für unterschiedliche Laufzeiten erwartet.

Nehmen wir zum Beispiel an, dass Jack heute Geld erhalten hat und er das Geld sparen möchte, um in einem Jahr ab heute eine Immobilie zu kaufen. Jetzt kann er das Geld in Staatspapiere investieren, um es für das nächste Jahr sicher und liquide zu halten. In diesem Fall hat Jack jedoch zwei Möglichkeiten: Er kann entweder eine Staatsanleihe kaufen, die in einem Jahr fällig wird, oder er kann sich dafür entscheiden, eine weitere Staatsanleihe zu kaufen, die in sechs Monaten fällig wird, und dann das Geld für weitere sechs verlängern -monatige Staatsanleihe, wenn die erste fällig wird.

Wenn beide Optionen den gleichen Return on Investment erzielen, ist Jack gleichgültig und entscheidet sich für eine der beiden Optionen. Was aber, wenn die angebotenen Zinsen für eine sechsmonatige Anleihe höher sind als für die einjährige Anleihe? In diesem Fall wird er mehr Geld verdienen, indem er die sechsmonatige Anleihe jetzt kauft und sie für weitere sechs Monate verlängert. Jetzt kommt es ins Spiel, die Rendite der sechsmonatigen Anleihe in sechs Monaten zu berechnen. Auf diese Weise kann es Jack helfen, eine solche zeitbasierte Variation der Ausbeute zu nutzen.