Formel zur Berechnung des Grenzprodukts
Die Grenzproduktformel kann ermittelt werden, indem die Änderung der produzierten Menge oder das Produktionsniveau berechnet und dann durch die Änderung des Produktionsfaktors dividiert wird. Der Nenner ist in den meisten Fällen 1, da die ursprünglich erstellte Formel auf jeder 1 Inkrementeinheit eines Produktionsfaktors basiert. Unternehmen können in diesem Fall nur das Grenzprodukt ermitteln, indem sie die vorherige Menge oder das vorherige Produktionsniveau vom aktuellen Produktionsniveau abziehen.
Das Grenzprodukt kann als eine Erhöhung der Gesamtproduktion eines Produktionsfaktors (Kapital, Arbeit, Land usw.) definiert werden, die sich aus der Erhöhung des Produktionsfaktors um eine Einheit ergibt, während andere Produktionsfaktoren als konstant gehalten werden. Die Grenzproduktformel (MP) wird wie folgt dargestellt:
Grenzprodukt = (Q n - Q n - 1 ) / (L n - L n - 1 )
Wo,
- Q n ist die Gesamtproduktion zum Zeitpunkt n
- Q n-1 ist die Gesamtproduktion zum Zeitpunkt n-1
- L n ist die Einheit zum Zeitpunkt n
- L n-1 sind die Einheiten zum Zeitpunkt n-1
Beispiele
Sie können diese Excel-Vorlage für die Grenzproduktformel hier herunterladen - Excel-Vorlage für die GrenzproduktformelBeispiel 1
QRP Limited ist ein kleines Geschäft, in dem die Wäsche für die Kunden gewaschen wird. QRP Limited möchte mehr Mitarbeiter einstellen, um ihr Geschäft auszubauen.
Nachfolgend finden Sie Details zur Leistung und Anzahl der Mitarbeiter.
Sie müssen das Grenzprodukt basierend auf den obigen Informationen berechnen.
Lösung:
Wenn 2 Mitarbeiter eingestellt werden:
Daher ist die Berechnung des Grenzprodukts wie folgt:
= (19 - 10) / (2 - 1)
Grenzprodukt wird sein -
- Grenzprodukt = 9
Wenn 3 Mitarbeiter eingestellt werden:
Daher ist die Berechnung des Grenzprodukts wie folgt:
= (26 - 19) / (3 - 2)
Grenzprodukt wird sein -
- Grenzprodukt = 7
Beispiel 2
VSP White Rock ist eine Fondsverwaltungs- und Vermögensverwaltungsgesellschaft. Ihre Manager sind weithin dafür bekannt, Alpha zu generieren und bessere Renditen als der Markt zu erzielen. Daher entscheidet sich der institutionelle Anleger hauptsächlich für VSP White Rock, und selbst Privatanleger haben begonnen, stark in diesen Fonds zu investieren. In den letzten Monaten wurde beobachtet, dass sich die Renditen um mindestens 10 Basispunkte verringern. Nachfolgend finden Sie die monatliche Zusammenfassung der Renditen eines der von ihnen generierten „SMC“ -Programme.
Das Team möchte analysieren, ob die Mittel in „SMC“ angehalten werden müssen, und stattdessen einen neuen Pool mit dem Namen „SMC 2“ erstellen, damit die Renditen nicht so verschwinden.
Sie müssen das Grenzprodukt der Kapitalrendite berechnen und angeben, ob der neue Fonds angelegt werden soll?
Lösung
Hier sind die Manager besorgt über einen größeren Mittelzufluss, aufgrund dessen ihre Renditen sinken.
Als 200 Millionen investiert wurden
Daher ist die Berechnung des Grenzprodukts wie folgt:
= (16,11% - 15,89%) / (200 - 100)
Grenzprodukt wird sein -
- Grenzprodukt = 0,0022%
Als 300 Millionen investiert wurden
Daher ist die Berechnung des Grenzprodukts wie folgt:
= (16,34% - 16,11%) / (200 - 100)
Grenzprodukt wird sein -
- Grenzprodukt = 0,0023%
Ebenso können wir berechnen, bis 1000 Millionen investiert wurden.
Wie aus der obigen Tabelle ersichtlich ist, begann das Grenzprodukt der Renditen zu sinken, wenn mehr Mittel investiert wurden, was bedeutet, dass die Manager nicht die Möglichkeit haben zu investieren, da die meisten ihrer Ideen ausreichend investiert wären und sie daher einen neuen Fondspool aufbauen sollten als "SMC 2" bezeichnet.
Beispiel 3
B & B-Brüder sind in der Herstellung des Produkts 'X' und es erfordert viel Arbeit und daher haben sie fast 10-15 Arbeiten pro Woche eingestellt. Nachfolgend finden Sie die Details zur Leistung und Anzahl der Mitarbeiter:
Das Management befasst sich mit der Lohnerhöhung und ihren Kosten und möchte daher das optimale Produktionsniveau herausfinden und die zusätzlichen Arbeiten entlassen.
Sie müssen das Grenzprodukt der Arbeit berechnen und entsprechend beraten.
Lösung
Als 21 Arbeitskräfte eingestellt wurden
Daher ist die Berechnung des Grenzprodukts wie folgt:
= (2.000 - 1.000) / (21 - 12)
= 1.000 / 9
Grenzprodukt wird sein -
- Grenzprodukt = 111,11
Als 29 Arbeitskräfte eingestellt wurden
Grenzprodukt wird sein -
= (2.900 - 2.000) / (29 - 21)
= 900/8
- Das Grenzprodukt beträgt = 112,50
Ebenso können wir berechnen, bis 74 Mitarbeiter eingestellt wurden.
Aus der obigen Tabelle ist ersichtlich, dass das optimale Produktionsniveau bei der Einstellung von 35 Arbeitern liegt und das Grenzprodukt nachlässt. Daher kann das Management alles über 35 bis 41 Arbeiter entlassen.
Relevanz und Verwendung der Grenzproduktformel
Die Berechnung des Grenzprodukts ermöglicht es den Unternehmen, die Erhöhung des Produktionsniveaus pro Einheit eines hinzugefügten Produktionsfaktors zu überprüfen. Die Definition eines Faktors der Produktionseinheit kann je nach Unternehmen variieren. Ziel des Unternehmens ist es, das optimale Niveau einer Reihe von Mitarbeitern (die Art des Produktionsfaktors) zu ermitteln, die es einstellen muss, um maximale Einnahmen und Produktion zu erzielen.
Zu wenig Arbeit bedeutet, dass sie nicht sehr produktiv sind. Mehrere Arbeiten könnten bedeuten, dass sie mehr für Löhne ausgeben als für den Output, den sie einbringen. Daher sind beide Situationen ein Problem für jedes Unternehmen, das wächst.
