Sicherheitsmarktlinie (SML)

Was ist die Security Market Line (SML)?

Die Wertpapiermarktlinie (SML) ist die grafische Darstellung des Capital Asset Pricing Model (CAPM) und gibt die erwartete Marktrendite auf verschiedenen Ebenen des systematischen oder Marktrisikos an. Es wird auch als "Kennlinie" bezeichnet, bei der die x-Achse das Beta oder das Risiko der Vermögenswerte darstellt und die y-Achse die erwartete Rendite darstellt.

Sicherheitsmarktliniengleichung

Die Gleichung lautet wie folgt:

SML : E (R i ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]

In der obigen Formel für die Sicherheitsmarktlinie:

  • E (R i ) ist die erwartete Rendite des Wertpapiers
  • R f ist der risikofreie Zinssatz und repräsentiert den y-Achsenabschnitt der SML
  • β i ist ein nicht diversifizierbares oder systematisches Risiko. Es ist der wichtigste Faktor bei SML. Wir werden dies in diesem Artikel ausführlich diskutieren.
  • E (R M ) wird voraussichtlich zum Marktportfolio M zurückkehren.
  • E (R M ) - R f   ist als Marktrisikoprämie bekannt

Die obige Gleichung kann wie folgt grafisch dargestellt werden:

Eigenschaften

Die Merkmale der Security Market Line (SML) sind wie folgt

  • SML ist eine gute Darstellung der Investitionskosten, die eine Kombination aus dem risikofreien Vermögenswert und dem Marktportfolio bietet.
  • Zero-Beta-Wertpapiere oder Zero-Beta-Portfolios weisen eine erwartete Rendite des Portfolios auf, die dem risikofreien Zinssatz entspricht.
  • Die Steigung der Sicherheitsmarktlinie wird durch die Marktrisikoprämie bestimmt, die: (E (R M ) - R f ) ist. Je höher die Marktrisikoprämie, desto steiler und umgekehrt
  • Alle Vermögenswerte, deren Preis korrekt ist, werden in SML dargestellt.
  • Die Vermögenswerte über dem SML sind unterbewertet, da sie die höhere erwartete Rendite für einen bestimmten Risikobetrag ergeben.
  • Die Vermögenswerte, die unter dem SML liegen, sind überbewertet, da sie bei gleichem Risiko geringere erwartete Renditen aufweisen.

Beispiel für eine Sicherheitsmarktlinie

Lassen Sie die risikofreie Rate um 5% und die erwartete Marktrendite beträgt 14%. Betrachten Sie zwei Wertpapiere, eines mit einem Beta-Koeffizienten von 0,5 und eines mit einem Beta-Koeffizienten von 1,5 in Bezug auf den Marktindex.

Lassen Sie uns nun das Beispiel der Sicherheitsmarktlinie verstehen und die erwartete Rendite für jedes Wertpapier mithilfe von SML berechnen:

Die erwartete Rendite für Sicherheit A gemäß der Sicherheitsmarktliniengleichung ist wie folgt.

  • E (R A ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R A ) = 5 + 0,5 [14 - 5]
  • E (R A ) = 5 + 0,5 x 9 = 9,5%

Erwartete Rendite für Sicherheit B:

  • E (R B ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 [14 - 5]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%

Wie oben zu sehen ist, hat Sicherheit A ein niedrigeres Beta. Daher hat es eine niedrigere erwartete Rendite, während Wertpapier B einen höheren Beta-Koeffizienten und eine höhere erwartete Rendite aufweist. Dies steht im Einklang mit der allgemeinen Finanztheorie eines höheren Risikos und einer höheren erwarteten Rendite.

Steigung der Wertpapiermarktlinie (Beta)

Beta (Steigung) ist ein wesentliches Maß in der Security Market Line-Gleichung. Lassen Sie uns dies im Detail diskutieren:

Beta ist ein Maß für die Volatilität oder das systematische Risiko oder ein Wertpapier oder ein Portfolio im Vergleich zum Gesamtmarkt. Der Markt kann als indikativer Marktindex oder als Korb universeller Vermögenswerte betrachtet werden.

Wenn Beta = 1 ist, hat die Aktie das gleiche Risiko wie der Markt. Ein höheres Beta, dh größer als 1, stellt einen riskanteren Vermögenswert als der Markt dar, und ein Beta von weniger als 1 bedeutet ein geringeres Risiko als der Markt.

Die Formel für Beta:

β i = Cov (R i , R M ) / Var (R M ) = ρ i, M * σ i / σ M.

  • Cov (R i , R M ) ist die Kovarianz des Vermögenswerts i und des Marktes
  • Var (R M ) ist die Varianz des Marktes
  • ρ i, M ist eine Korrelation zwischen dem Vermögenswert i und dem Markt
  • σ i ist die Standardabweichung des Vermögenswerts i
  • σ i ist die Standardabweichung des Marktindex

Beta bietet zwar eine einzige Messgröße, um die Volatilität eines Vermögenswerts in Bezug auf den Markt zu verstehen, Beta bleibt jedoch nicht zeitlich konstant.

Vorteile

Da die SML eine grafische Darstellung von CAPM ist, sind die Vor- und Nachteile von SML dieselben wie die von CAPM. Schauen wir uns die Vorteile an:

  • Einfache Verwendung: SML und CAPM können einfach verwendet werden, um die erwartete Rendite aus den Vermögenswerten oder dem Portfolio zu modellieren und abzuleiten
  • Das Modell geht davon aus, dass das Portfolio gut diversifiziert ist, und vernachlässigt daher das unsystematische Risiko, das den Vergleich zweier diversifizierter Portfolios erleichtert
  • CAPM oder SML berücksichtigen das systematische Risiko, das von anderen Modellen wie dem Dividend Discount Model (DDM) und dem Weighted Average Cost of Capital (WACC) vernachlässigt wird.

Dies sind die wesentlichen Vorteile des SML- oder CAPM-Modells.

Einschränkungen

Lassen Sie uns einen Blick auf die Einschränkungen werfen:

  • Der risikofreie Zinssatz ist die Rendite kurzfristiger Staatspapiere. Der risikofreie Zinssatz kann sich jedoch mit der Zeit ändern und eine noch kürzere Laufzeit haben, was zu Volatilität führt
  • Die Marktrendite ist die langfristige Rendite eines Marktindex, der sowohl Kapital- als auch Dividendenzahlungen umfasst. Die Marktrendite könnte negativ sein, was im Allgemeinen durch langfristige Renditen ausgeglichen wird.
  • Marktrenditen werden aus der Wertentwicklung in der Vergangenheit berechnet, die in Zukunft nicht mehr als selbstverständlich angesehen werden kann.
  • Die Steigung von SML, dh die Marktrisikoprämie und der Beta-Koeffizient, können mit der Zeit variieren. Es kann makroökonomische Veränderungen wie BIP-Wachstum, Inflation, Zinssätze, Arbeitslosigkeit usw. geben, die die SML verändern können.
  • Der signifikante Input von SML ist der Beta-Koeffizient; Es ist jedoch schwierig, ein genaues Beta für das Modell vorherzusagen. Daher ist die Zuverlässigkeit der erwarteten Renditen von SML fraglich, wenn die richtigen Annahmen für die Berechnung des Beta nicht berücksichtigt werden.

Fazit

SML bietet die grafische Darstellung des Preismodells für Kapitalanlagen, um die erwarteten Renditen für systematische oder Marktrisiken zu ermitteln. Portfolios mit fairen Preisen liegen auf der SML, während unter- und überbewertete Portfolios über bzw. unter der Linie liegen. Die Investition eines risikoaversen Anlegers liegt häufiger in der Nähe der y-Achse als am Anfang der Linie, während die Investition eines risikobehafteten Anlegers höher in der SML liegt. SML bietet eine beispielhafte Methode zum Vergleich zweier Wertpapiere. Gleiches hängt jedoch von den Annahmen des Marktrisikos, der risikofreien Zinssätze und der Beta-Koeffizienten ab.