Zeitwert des Geldes

Zeitwert der Gelddefinition

Zeitwert des Geldes (Time Value of Money, TVM) bedeutet, dass das gegenwärtig erhaltene Geld einen höheren Wert hat als das in der Zukunft zu empfangende Geld, da das jetzt erhaltene Geld investiert werden kann und in Zukunft Cashflows für Unternehmen in Form von Zinsen oder aus Investitionen generieren kann Wertsteigerung in der Zukunft und durch Reinvestition.

Der Zeitwert des Geldes wird auch als Present Discounted Value bezeichnet. Geld, das auf ein Sparkonto eingezahlt wird, verdient einen bestimmten Zinssatz, um zu kompensieren, dass das Geld zum aktuellen Zeitpunkt von ihnen ferngehalten wird. Wenn ein Bankinhaber 100 USD auf das Konto einzahlt, wird erwartet, dass er nach einem Jahr mehr als 100 USD erhält.

Erläuterung

Der Zeitwert des Geldes ist ein Konzept, das den relevanten Wert zukünftiger Cashflows, die sich aus finanziellen Entscheidungen ergeben, unter Berücksichtigung der Opportunitätskosten der Fonds berücksichtigt. Da Geld im Laufe der Zeit tendenziell an Wert verliert, gibt es eine Inflation, die die Kaufkraft des Geldes verringert. Die Kosten für den Erhalt von Geld in der Zukunft und nicht jetzt sind jedoch höher als nur der Verlust seines realen Wertes aufgrund der Inflation. Zu den Opportunitätskosten, wenn Sie das Geld derzeit nicht haben, gehört auch der Verlust zusätzlicher Einnahmen, die durch einen früheren Besitz von Bargeld erzielt werden könnten.

Darüber hinaus kann der Erhalt von Geld in der Zukunft und nicht jetzt ein gewisses Risiko und eine gewisse Unsicherheit hinsichtlich seiner Erholung mit sich bringen. Aus diesen Gründen sind zukünftige Zahlungsströme weniger wert als die gegenwärtigen Zahlungsströme.

Top 6 Zeitwert von Geldkonzepten

# 1 - Zukünftiger Wert eines einzelnen Betrags

Der erste Punkt im Zeitwert-Geld-Konzept, den wir diskutieren, ist die Berechnung des zukünftigen Werts eines einzelnen Betrags.

Angenommen, man investiert 3 Jahre lang 1.000 USD in ein Sparkonto, das 10% Zinsen pro Jahr zahlt. Wenn man zulässt, dass die Zinserträge reinvestiert werden, wächst die Investition wie folgt:

Zukünftiger Wert am Ende des ersten Jahres

  • Principal zu Beginn des Jahres 1.000 US-Dollar
  • Zinsen für das Jahr (1.000 USD * 0,10 USD) 100 USD
  • Principal am Ende 1.100 $

Zukünftiger Wert am Ende des zweiten Jahres

  • Principal zu Beginn des Jahres 1.100 US-Dollar
  • Zinsen für das Jahr (1.100 USD * 0,10 USD) 110 USD
  • Principal am Ende 1.210 $

Der Prozess des Geldinvestierens und der Reinvestition der verdienten Zinsen wird als Compounding bezeichnet. Der zukünftige Wert oder Zinseszins einer Anlage nach „n“ Jahren, wenn der Zinssatz „r“ % beträgt, beträgt:

FV = PV (1 + r) n

Gemäß der obigen Gleichung wird (1 + r) n als zukünftiger Wertfaktor bezeichnet. Es gibt vordefinierte Tabellen, die den Zinssatz und seinen Wert nach 'n' Jahren angeben. Es kann auch mit Hilfe eines Taschenrechners oder einer Excel-Tabelle verwendet werden. Der folgende Schnappschuss zeigt, wie der Zinssatz für unterschiedliche Zinssätze und in unterschiedlichen Zeitintervallen berechnet wird.

In der obigen Instanz kann der FV von 1.000 USD wie folgt verwendet werden:

FV = 1000 (1,210) = 1210 $

# 2 - Zeitwert des Geldes: Verdopplungszeitraum

Der erste wichtige Aspekt des TVM-Konzepts (Time Value of Money) ist die Verdopplungsperiode.

Anleger möchten im Allgemeinen wissen, wann sich ihre Anlage bei einem bestimmten Interesse verdoppeln kann. Obwohl ein wenig grob, ist eine etablierte Regel die „Regel von 72“, die besagt, dass die Verdopplungsperiode durch Teilen von 72 durch den Zinssatz erhalten werden kann.

Wenn beispielsweise die Verzinsung 8% beträgt, beträgt die Verdopplungsdauer 9 Jahre [72/8 = 9 Jahre].

Eine etwas berechnendere Regel ist die „Regel von 69“, die die Verdopplungsperiode mit 0,35 + 69 / Zinsen angibt

# 3 - Barwert eines einzelnen Betrags

Der dritte wichtige Punkt im Konzept des Zeitwerts des Geldes (TVM) besteht darin, den Barwert eines einzelnen Betrags zu ermitteln.

In diesem Szenario wird der Barwert einer Geldsumme angegeben, die nach einem bestimmten Zeitraum voraussichtlich eingehen wird. Der für die Berechnung des Barwerts verwendete Diskontierungsprozess ist einfach das Gegenteil der Aufzinsung. Die PV-Formel kann leicht unter Verwendung der folgenden Formel erhalten werden:

PV = FV n [1 / (1 + r) n]

Wenn beispielsweise von einem Kunden erwartet wird, dass er nach 3 Jahren bei einem ROI von 8% 1.000 USD erhält, kann sein Wert zum gegenwärtigen Zeitpunkt wie folgt berechnet werden:

PV = 1000 [1 / 1,08] 3

PV = 1000 * 0,794 = 794 $

# 4 - Zukünftiger Wert einer Annuität

Das vierte wichtige Konzept im Zeitwertkonzept (TVM) ist die Berechnung des zukünftigen Werts einer Annuität.

Eine Annuität ist ein Strom konstanter Zahlungsströme (Einnahmen oder Zahlungen), die in regelmäßigen Zeitintervallen auftreten. Die Prämienzahlungen einer Lebensversicherung sind beispielsweise eine Rente. Wenn die Zahlungsströme am Ende jeder Periode auftreten, wird die Annuität als ordentliche Annuität oder aufgeschobene Annuität bezeichnet. Wenn dieser Fluss zu Beginn jeder Periode auftritt, wird er als fällige Annuität bezeichnet. Die Formel für eine fällige Annuität ist einfach (1 + r) mal die Formel für die entsprechende gewöhnliche Annuität. Unser Fokus wird mehr auf der aufgeschobenen Rente liegen.

Nehmen wir ein Beispiel, bei dem man 5 Jahre lang jährlich 1.000 USD bei einer Bank einzahlt und die Einlage Zinseszinsen mit einem ROI von 10% verdient, dem Wert der Reihe von Einlagen am Ende von 5 Jahren:

Zukünftiger Wert = 1.000 USD (1 + 1,10) 4 + 1.000 USD (1 + 1,10) 3 + 1.000 USD (1 + 1,10) 2 + 1.000 USD (1,10) + 1.000 USD = 6.105 USD

Im Allgemeinen wird der zukünftige Wert der Annuität durch die folgende Formel angegeben:

  • FVA n = A [(1 + r) n - 1] / r
  • FVA n ist der FV der Annuität mit einer Dauer von 'n' Perioden, 'A' ist der konstante periodische Fluss und 'r' ist der ROI pro Periode. Der Begriff [(1 + r) n - 1] / r wird als zukünftiger Wertzinsfaktor für eine Annuität bezeichnet.

# 5 - Barwert der Annuität

Das fünfte wichtige Konzept im Zeitwert-Geld-Konzept ist die Berechnung des Barwerts einer Annuität.

Dieses Konzept ist eine Umkehrung des zukünftigen Rentenwerts, nur dass anstelle von FV der Schwerpunkt auf PV liegt. Angenommen, man rechnet damit, 3 Jahre lang jährlich 1.000 US-Dollar zu erhalten, wobei jede Quittung am Ende des Jahres erfolgt. Die PV dieses Leistungsstroms zum Abzinsungssatz von 10% würde wie folgt berechnet:

1.000 USD [1 / 1,10] + 1.000 [1 / 1,10] 2 + 1.000 [1 / 1,10] 3 = 2.486,80 USD

Im Allgemeinen kann der Barwert einer Annuität wie folgt ausgedrückt werden:

  • A = [{1 - (1/1 + r) n} / r]

# 6 - Barwert der Ewigkeit

Das sechste Konzept im Zeitwert des Geldes (TVM) besteht darin, den Barwert einer Ewigkeit zu ermitteln.

Ewigkeit ist eine unbefristete Rente. Zum Beispiel hat die britische Regierung Anleihen ausgegeben, die als "Konsolen" bezeichnet werden und während ihres gesamten Bestehens jährliche Zinsen zahlen. Obwohl der Gesamtnennwert der Ewigkeit unendlich und unbestimmbar ist, ist dies der gegenwärtige Wert nicht. Nach dem Time Value of Money (TVM) -Prinzip ist der Barwert der Ewigkeit die Summe des abgezinsten Wertes jeder periodischen Zahlung der Ewigkeit. Die Formel zur Berechnung des Barwerts der Ewigkeit lautet:

Feste periodische Zahlung / ROI oder der Abzinsungssatz pro Zinsperiode

Für die Berechnung der PV am 1. Januar 2015 für eine unbefristete Zahlung von 1.000 USD am Ende eines jeden Monats ab Januar 2015 mit einem monatlichen Abzinsungssatz von 0. * 8% kann Folgendes angegeben werden:

  • PV = 1.000 USD / 0,8% = 125.000 USD

Wachsende Ewigkeit

Dies ist ein Szenario, in dem sich die Ewigkeit wie bei Mietzahlungen weiter ändert. Beispielsweise wird erwartet, dass ein Bürokomplex für das kommende Jahr eine Nettomiete von 3 Mio. USD generiert, die jedes Jahr um 5% steigen wird. Wenn wir davon ausgehen, dass sich der Anstieg auf unbestimmte Zeit fortsetzt, wird das Mietsystem als wachsende Ewigkeit bezeichnet. Wenn der Abzinsungssatz 10% beträgt, beträgt die PV des Mietstroms:

In einer algebraischen Formel kann dies wie folgt angezeigt werden:

  • PV = C / rg, wobei 'C' die Miete ist, die während des Jahres erhalten werden soll, 'r' der ROI ist und 'g' die Wachstumsrate ist.

Zeitwert des Geldes - Intra-Year Compounding & Discounting

In diesem Fall betrachten wir den Fall, in dem das Compoundieren häufig durchgeführt wird. Angenommen, ein Kunde zahlt 1.000 USD bei einem Finanzunternehmen ein, das halbjährlich 12% Zinsen zahlt, was darauf hinweist, dass der Zinsbetrag alle 6 Monate gezahlt wird. Der Einzahlungsbetrag wächst wie folgt:

  • Erste sechs Monate: Kapital am Anfang = 1.000 USD
  • Zinsen für 6 Monate = 60 USD (1.000 USD * 12%) / 2
  • Auftraggeber am Ende = 1.000 USD + 60 USD = 1.060 USD

Nächste sechs Monate: Kapital am Anfang = 1.060 USD

  • Zinsen für 6 Monate = 63,6 USD (1.060 USD * 12%) / 2
  • Kapital am Ende = 1.060 USD + 63,6 USD = 1.123,6 USD

Es ist zu beachten, dass bei einer jährlichen Aufzinsung der Kapitalbetrag am Ende eines Jahres 1.000 USD * 1,12 USD = 1.120 USD betragen würde. Die Differenz von 3,6 USD (zwischen 1.123,6 USD bei halbjährlicher Aufzinsung und 1.120 USD bei jährlicher Aufzinsung) entspricht den Zinszinsen für das zweite Halbjahr.

Zeitwert von Geldbeispielen

Beispiel 1 - Dividendenrabattmodell

Dies ist ein reales Beispiel für die Verwendung des Zeitwerts des Geldes bei der Bewertung unter Verwendung des Dividendenrabattmodells.

Das Dividendenrabattmodell bewertet eine Aktie, indem es ihre zukünftigen Cashflows addiert, die um die erforderliche Rendite abgezinst werden, die ein Anleger für das Risiko des Besitzes der Aktie verlangt.

Hier ist die CF = Dividenden.

Diese Situation ist jedoch etwas theoretisch, da Anleger normalerweise in Aktien investieren, um Dividenden und Kapitalzuwachs zu erzielen. Kapitalzuwachs ist, wenn Sie die Aktie zu einem höheren Preis verkaufen, als Sie kaufen. In einem solchen Fall gibt es zwei Zahlungsströme -

  1. Zukünftige Dividendenzahlungen
  2. Zukünftiger Verkaufspreis

Eigenwert = Summe aus Barwert der Dividenden + Barwert des Aktienverkaufspreises

Dieser DDM-Preis ist der  innere Wert  der Aktie.

Nehmen wir hier ein Beispiel für ein Dividendenrabattmodell DDM.

Angenommen, Sie erwägen den Kauf einer Aktie, die im nächsten Jahr eine Dividende von 20 USD (Div. 1) und im folgenden Jahr von 21,6 USD (Div. 2) ausschüttet. Nach Erhalt der zweiten Dividende planen Sie, die Aktie für 333,3 USD zu verkaufen. Wie hoch ist der innere Wert dieser Aktie, wenn Ihre erforderliche Rendite 15% beträgt? 

Dieses Problem kann in 3 Schritten gelöst werden -

Schritt 1 - Ermitteln Sie den Barwert der Dividenden für Jahr 1 und Jahr 2.

  • PV (Jahr 1) = $ 20 / ((1,15) ^ 1)
  • PV (Jahr 2) = $ 20 / ((1,15) ^ 2)
  • In diesem Beispiel belaufen sie sich auf 17,4 USD bzw. 16,3 USD für die Dividende für das 1. und 2. Jahr.

Schritt 2 - Ermitteln Sie den Barwert des zukünftigen Verkaufspreises nach zwei Jahren.

  • PV (Verkaufspreis) = $ 333,3 / (1,15 ^ 2)

Schritt 3 - Addieren Sie den Barwert der Dividenden und den Barwert des Verkaufspreises

  • 17,4 USD + 16,3 USD + 252,0 USD = 285,8 USD

Beispiel 2 - Kredit-EMI-Rechner

Ein Darlehen wird zu Beginn des ersten Jahres ausgegeben. Der Kapitalbetrag beträgt 15.000.000 USD, der Zinssatz 10% und die Laufzeit 60 Monate. Rückzahlungen sind am Ende eines jeden Monats zu leisten. Das Darlehen muss bis zum Ende der Laufzeit vollständig zurückgezahlt sein.

  • Auftraggeber - 15.000.000 USD
  • Zinssatz (monatlich) - 1%
  • Laufzeit = 60 Monate

Um die gleiche monatliche Rate oder EMI zu finden, können wir die PMT-Funktion in Excel verwenden. Es erfordert Kapital, Zinsen und Laufzeit als Input.

EMI = 33.367 USD pro Monat

Beispiel 3 - Alibaba-Bewertung

Lassen Sie uns sehen, wie das Time Value of Money (TVM) -Konzept zur Bewertung des Börsengangs von Alibaba angewendet wurde. Für die Bewertung von Alibaba hatte ich die Bilanzanalyse durchgeführt und den Jahresabschluss prognostiziert und dann den Free Cash Flow an das Unternehmen berechnet. Sie können Alibaba Financial Model hier herunterladen

Im Folgenden wird der Free Cash Flow an die Firma Alibaba dargestellt. Der Free Cashflow gliedert sich in zwei Teile - a) Historisches FCFF und b) Prognostisches FCFF

  • Der historische FCFF wird aus der Gewinn- und Verlustrechnung, der Bilanz und den Cashflows des Unternehmens aus seinen Jahresberichten ermittelt
  • Prognose FCFF wird erst nach Prognose des Jahresabschlusses berechnet (wir nennen dies die Erstellung des Finanzmodells in Excel). Die Kernfinanzmodellierung ist etwas schwierig, und ich werde die Details und Arten von Finanzmodellen in diesem Artikel nicht erörtern.
  • Um die Bewertung von Alibaba zu ermitteln, müssen wir den Barwert aller künftigen Geschäftsjahre ermitteln (bis zur Ewigkeit - Endwert).
  • Eine vollständige Analyse finden Sie in diesem detaillierten Hinweis - Alibaba Valuation Model

Fazit

Das Time Value of Money-Konzept versucht, die oben genannten Überlegungen in finanzielle Entscheidungen einzubeziehen, indem eine objektive Bewertung der Zahlungsströme aus verschiedenen Zeiträumen durch Umrechnung in Barwerte oder zukünftige Wertäquivalente ermöglicht wird. Dies wird nur versuchen, den gegenwärtigen und zukünftigen Wert des Geldes zu neutralisieren und zu reibungslosen finanziellen Entscheidungen zu gelangen.