Lineare Interpolation in Excel

Lineare Excel-Interpolation

Lineare Interpolation in Excel bedeutet, den bevorstehenden nächsten Wert einer bestimmten Variablen, die in den aktuellen Daten angegeben ist, vorherzusagen oder zu erraten. Hier erstellen wir eine gerade Linie, die zwei Werte verbindet, und schätzen den zukünftigen Wert durch sie. In Excel verwenden wir die Prognosefunktion und eine Suche Funktion für eine lineare Interpolation.

Die Interpolation ist ein mathematisches oder statistisches Werkzeug, mit dem die Werte zwischen zwei Punkten auf einer Kurve oder Linie vorhergesagt werden. Dieses Tool wird nicht nur in der Statistik verwendet, sondern auch in vielen anderen Bereichen wie Wirtschaft, Wissenschaft usw., wo immer die Möglichkeit besteht, Werte zwischen zwei Datenpunkten vorherzusagen.

Wie mache ich eine lineare Interpolation in Excel?

Sie können diese Excel-Vorlage für lineare Interpolation hier herunterladen - Excel-Vorlage für lineare Interpolation

Beispiel 1

Durchführen einer Interpolation, um die Wettertemperatur in verschiedenen Zeitzonen zu ermitteln

Notieren Sie zunächst die Temperaturwerte der Region Bangalore für jede Stunde. Die Daten lauten wie folgt: -

Die Daten zeigen, dass wir seit einiger Zeit die Temperaturdetails der Region Bangalore haben. In der Spalte "Pünktlich" haben wir die Zeitzonen für den gesamten Tag und die Spalte "Stunde". Wir haben die Stundenzahl vom Beginn des Tages an angegeben, z. B. 12:00 Uhr wäre 0 Stunden, 1:00 Uhr wäre 1 Stunde und so weiter auf.

Jetzt werden wir eine Interpolation für die Daten durchführen, um den Temperaturwert für die erforderliche Zeitzone zu ermitteln, die jederzeit nicht nur die genaue Stunde sein kann.

Um eine Interpolation durchzuführen, müssen wir in Excel einige Formeln wie FORECAST, OFFSET, MATCH verwenden. Lassen Sie uns diese Formeln kurz kennenlernen, bevor wir fortfahren.

FORECAST () - Diese Prognose-Excel-Funktion berechnet oder prognostiziert den zukünftigen Wert basierend auf vorhandenen Werten zusammen mit einem linearen Trend.

• X - Dies ist der Wert, für den wir vorhersagen möchten.
• Known_ys - Dies sind die abhängigen Werte aus den Daten und ein Pflichtfeld, das ausgefüllt werden muss
• Known_xs - Dies sind die unabhängigen Werte aus den Daten und ein Pflichtfeld, das ausgefüllt werden muss.

MATCH () - Diese Match-Excel-Funktion gibt die relative Position eines Suchwerts in einer Zeile, Spalte oder Tabelle zurück, die dem angegebenen Wert in einer angegebenen Reihenfolge entspricht.

• Lookup_value - Dies ist der Wert, der vom lookup_array abgeglichen werden muss
• Lookup_array - Dies ist der Bereich für die Suche

[match_type] - Dies kann 1,0, -1 sein. Der Standardwert wäre 1. Für 1 - Match wird der größte Wert gefunden, der kleiner oder gleich look_up value ist, und der Wert sollte in aufsteigender Reihenfolge sein. Für 0 - Match wird der erste Wert genau gleich lookup_value gefunden und muss nicht sortiert werden. Für -1 - Match wird der kleinste Wert gefunden, der größer oder gleich dem Look_up-Wert ist und in absteigender Reihenfolge sortiert werden sollte.

OFFSET () - Diese Offset-Funktion gibt eine Zelle oder einen Zellbereich zurück, für die die Anzahl der Zeilen und Spalten angegeben ist. Die Zelle oder der Zellenbereich hängt von der Höhe und Breite der von uns angegebenen Zeilen und Spalten ab.

• Referenz - Dies ist der Ausgangspunkt, von dem aus die Anzahl der Zeilen und Spalten erfolgt.
• Zeilen - Anzahl der Zeilen, die unterhalb der Startreferenzzelle versetzt werden sollen.
• Spalten - Anzahl der Spalten, die direkt von der Startreferenzzelle versetzt werden sollen.
• [height] - Die Höhe in Zeilen von der zurückgegebenen Referenz. Dies ist optional.
• [width] - Die Breite in Spalten von der zurückgegebenen Referenz. Dies ist optional.

Wie wir in Kürze gesehen haben, werden wir die Formeln verwenden, um die Interpolation durchzuführen. Lassen Sie uns nun die Interpolation wie folgt durchführen:

Geben Sie die Formel in eine Zelle ein, in der die Temperatur für verschiedene Zeitzonen angezeigt werden soll. Dies bedeutet, dass wir die Zelle auswählen müssen, die prognostiziert werden soll, und die Offset- und Übereinstimmungsfunktion verwendet wird, um die bekannten_ys und bekannten_xs auszuwählen.

PROGNOSE ($ F $ 5 - Wählen Sie die Zelle mit der zu prognostizierenden Zeitzone aus.

OFFSET ($ C $ 3: $ C $ 26, MATCH ($ F $ 5, $ B $ 3: $ B $ 26,1) -1,0,2) - Dies wird verwendet, um die bekannten_ys als Referenz auszuwählen sind die abhängigen Werte. Die Übereinstimmungsfunktion wird verwendet, um die Position des Werts zu generieren, den wir zur Vorhersage und Berechnung der Anzahl der Zeilen benötigen. Spalten sollten 0 sein, da wir den abhängigen Wert für dieselbe Spalte haben möchten, die ausgewählt wurde, und die Höhe 2 ist, da wir die Prognose basierend auf den letzten 2 Werten durchführen müssen.

OFFSET ($ B $ 3: $ B $ 26, MATCH ($ F $ 5, $ B $ 3: $ B $ 26,1) -1,0,2) - Dies wird verwendet, um die bekannten_xs als Referenz auszuwählen sind unabhängige Werte und der Rest ist der gleiche wie bei der Zeilenanzahl.

Geben Sie nun eine Zeitzone in der Zelle an, die wir vorhergesagt hatten. Hier ist der eingegebene Wert 19,5, also 19:30 Uhr, und wir erhalten die Temperatur von 30, die aus den stündlich angegebenen Temperaturwerten prognostiziert wird.

In ähnlicher Weise können wir Temp-Zahlen für verschiedene Zeitzonen aus dieser Formel sehen.

Beispiel 2

Durchführen einer linearen Interpolation, um den Umsatz einer Organisation im Jahr 2018 zu ermitteln

Nehmen wir an, wir haben die Verkaufsdetails für eine Organisation im Jahr 2018 wie folgt erhalten. Wir haben Daten in Tagen und deren Umsatz kumuliert. Wir haben in den ersten 15 Tagen des Jahres 7844 Einheiten verkauft, in 50 Tagen des Jahres 16094 Einheiten und so weiter.

Wir können dieselbe Formel verwenden, die wir bei der Interpolation verwendet haben, um den Verkaufswert für verschiedene Tage vorherzusagen, der in den von uns berücksichtigten Daten nicht erwähnt wurde. Hier sind die Verkäufe in einer geraden Linie (linear), wie wir kumulativ genommen hatten.

Wenn wir die Anzahl der Verkäufe sehen möchten, die wir in 215 Tagen erzielt haben, können wir die prognostizierte Anzahl der Verkäufe für 215 Tage wie folgt ermitteln, indem wir die angegebenen Verkaufsdaten berücksichtigen.

In ähnlicher Weise können wir die Anzahl der Verkäufe in diesem Jahr ermitteln, indem wir zwischen den angegebenen Punkten prognostizieren.

Dinge, an die man sich erinnern sollte

• Es ist die am wenigsten genaue Methode, aber es ist schnell und genau, wenn die Tabellenwerte eng beieinander liegen.
• Dies kann auch zum Schätzen von Werten für einen geografischen Datenpunkt, Niederschlag, Geräuschpegel usw. verwendet werden.
• Es ist sehr einfach zu bedienen und für nichtlineare Funktionen nicht sehr genau.
• Neben der linearen Excel-Interpolation gibt es auch verschiedene Arten von Methoden wie Polynominterpolation, Spline-Interpolation usw.