Kapitalmarktlinie

Definition der Kapitalmarktlinie (CML)

Die Kapitalmarktlinie ist eine grafische Darstellung aller Portfolios, die Risiko und Rendite optimal kombinieren. CML ist ein theoretisches Konzept, das eine optimale Kombination eines risikofreien Vermögenswerts und des Marktportfolios bietet. Die CML ist Efficient Frontier in dem Sinne überlegen, dass sie die riskanten Vermögenswerte mit den risikofreien Vermögenswerten kombiniert.

• Die Steigung der Kapitalmarktlinie (CML) ist die Sharpe Ratio des Marktportfolios.
• Die effiziente Grenze repräsentiert Kombinationen von riskanten Vermögenswerten.
• Wenn wir eine Linie aus der risikofreien Rendite ziehen, die tangential zur effizienten Grenze ist, erhalten wir die Kapitalmarktlinie. Der Tangentialpunkt ist das effizienteste Portfolio.
• Eine Aufwärtsbewegung der CML erhöht das Risiko des Portfolios, und eine Abwärtsbewegung verringert das Risiko. Anschließend steigt bzw. sinkt auch die Renditeerwartung.

Alle Anleger wählen aufgrund eines bestimmten Vermögensmixes und des damit verbundenen Risikos dasselbe Marktportfolio.

Kapitalmarktlinienformel

Die Capital Market Line (CML) -Formel kann wie folgt geschrieben werden:

wo,

• Erwartete Rendite des Portfolios
• Risikofreier Zinssatz
• Standardabweichung des Portfolios
• Erwartete Rückkehr des Marktes
• Standardabweichung des Marktes

Wir können die erwartete Rendite für jedes Risiko ermitteln, indem wir die Zahlen in diese Gleichung einfügen.

Beispiel der Kapitalmarktlinie

Lassen Sie uns ein Beispiel sehen.

Sie können diese Excel-Vorlage für die Kapitalmarktlinie hier herunterladen - Excel-Vorlage für die Kapitalmarktlinie

Angenommen, der aktuelle risikofreie Zinssatz beträgt 5% und die erwartete Marktrendite 18%. Die Standardabweichung des Marktportfolios beträgt 10%.

Nehmen wir nun zwei Portfolios mit unterschiedlichen Standardabweichungen:

• Portfolio A = 5%
• Portfolio B = 15%

Verwenden der Kapitalmarktlinienformel,

Berechnung der erwarteten Rendite des Portfolios A.

•  = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
• ER (A) = 11,5%

Berechnung der erwarteten Rendite des Portfolios B.

• = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
• ER (B) = 24,5%

Wenn wir das Risiko im Portfolio erhöhen (entlang der Kapitalmarktlinie), steigt die erwartete Rendite. Gleiches gilt umgekehrt. Die Überschussrendite pro Risikoeinheit, dh die Sharpe-Ratio, bleibt jedoch gleich. Dies bedeutet, dass die Kapitalmarktlinie unterschiedliche Kombinationen von Vermögenswerten für eine bestimmte Sharpe Ratio darstellt.

Kapitalmarkttheorie

Die Kapitalmarkttheorie versucht, die zeitliche Bewegung der Kapitalmärkte anhand eines der vielen mathematischen Modelle zu erklären. Das in der Kapitalmarkttheorie am häufigsten verwendete Modell ist das Capital Asset Pricing Model.

Die Kapitalmarkttheorie versucht, die Vermögenswerte auf dem Markt zu bewerten. Anleger oder Anlageverwalter, die versuchen, das Risiko und die zukünftigen Renditen auf dem Markt zu messen, verwenden häufig mehrere der Modelle dieser Theorie.

Annahmen der Kapitalmarkttheorie

In der Kapitalmarkttheorie gibt es bestimmte Annahmen, die auch für die CML gelten.

• Reibungslose Märkte - Die Theorie geht von reibungslosen Märkten aus. Dies bedeutet, dass für solche Transaktionen keine Transaktionskosten oder Steuern anfallen. Es wird davon ausgegangen, dass Anleger Transaktionen am Markt reibungslos abwickeln können, ohne dass zusätzliche Kosten entstehen.
• Keine Beschränkungen für Leerverkäufe - Leerverkäufe werden getätigt, wenn Sie Wertpapiere ausleihen und verkaufen, wobei zu erwarten ist, dass der Preis der Wertpapiere sinkt. Die Kapitalmarkttheorie geht davon aus, dass der Verwendung der aus Leerverkäufen erhaltenen Mittel keine Grenzen gesetzt sind.
• Rationale Investoren - Die Kapitalmarkttheorie geht davon aus, dass Investoren rational sind, und sie treffen eine Entscheidung, nachdem sie die Risiko-Rendite bewertet haben. Es wird davon ausgegangen, dass die Anleger informiert sind und nach sorgfältiger Analyse Entscheidungen treffen.
• Homogene Erwartung - Anleger haben die gleichen Erwartungen an zukünftige Renditen in ihrem Portfolio. Angesichts der drei grundlegenden Inputs des Portfoliomodells zur Berechnung zukünftiger Renditen werden alle Anleger die gleiche effiziente Grenze erreichen. Da der risikofreie Vermögenswert gleich bleibt, wird der Tangentialpunkt, der das Marktportfolio darstellt, die offensichtliche Wahl aller Anleger sein.

Einschränkungen

• Annahmen - Es gibt bestimmte Annahmen innerhalb des Konzepts der Kapitalmarktlinie. Diese Annahmen werden jedoch in der realen Welt häufig verletzt. Zum Beispiel sind die Märkte nicht reibungslos. Mit den Transaktionen sind bestimmte Kosten verbunden. Auch Investoren sind in der Regel nicht rational. Sie treffen Entscheidungen oft basierend auf Gefühlen und Emotionen.
• Kreditaufnahme zu risikofreien Zinssätzen - Theoretisch wird davon ausgegangen, dass Anleger zum risikofreien Zinssatz ohne Einschränkungen Kredite aufnehmen und verleihen können. In der realen Welt leihen Anleger jedoch in der Regel zu einem höheren Zinssatz als dem Zinssatz, zu dem sie Kredite vergeben können. Dies erhöht das Risiko oder die Standardabweichung eines gehebelten Portfolios.

Fazit

Die Capital Market Line (CML) basiert auf der Kapitalmarkttheorie sowie dem Preismodell für Kapitalanlagen. Es ist eine theoretische Darstellung verschiedener Kombinationen eines risikofreien Vermögenswerts und eines Marktportfolios für eine bestimmte Sharpe Ratio. Wenn wir uns entlang der Kapitalmarktlinie bewegen, steigt das Risiko im Portfolio und damit auch die erwartete Rendite. Wenn wir uns entlang der CML nach unten bewegen, verringert sich das Risiko ebenso wie die erwartete Rendite. Es ist der effizienten Grenze überlegen, da der EF nur aus riskanten Vermögenswerten / Marktportfolio besteht. Die CML kombiniert dieses Marktportfolio mit diesem Marktportfolio. Wir können die CML-Formel verwenden, um die erwartete Rendite für jedes Portfolio aufgrund seiner Standardabweichung zu ermitteln.

Die Annahme für die CML basiert auf den Annahmen der Kapitalmarkttheorie. Aber diese Annahmen gelten in der realen Welt oft nicht. Die Kapitalmarktlinie wird häufig von Analysten verwendet, um die Rendite abzuleiten, die Anleger für ein bestimmtes Risiko im Portfolio erwarten würden.