Zukünftiger Wert der fälligen Rentenformel

Was ist der zukünftige Wert der fälligen Annuität?

Der zukünftige Wert der fälligen Annuität ist der Wert des künftig zu empfangenden Betrags, wenn jede Zahlung zu Beginn jeder Periode erfolgt, und die Formel zur Berechnung ist der Betrag jeder Annuitätszahlung multipliziert mit dem Zinssatz in Anzahl der Perioden minus einer, die wird durch den Zinssatz geteilt und das Ganze mit eins plus Zinssatz multipliziert.

Mathematisch wird es dargestellt als,

FVA _fällig = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

wo FVA _Due = zukünftigen Wert einer Rente wegen

P = Periodische Zahlung
n = Anzahl der Perioden
r = Effektiver Zinssatz

Wie man rechnet? (Schritt für Schritt)

Schritt 1: Ermitteln Sie zunächst die Zahlungen, die in jedem Zeitraum zu zahlen sind. Bitte beachten Sie, dass die obige Formel nur bei gleichen regelmäßigen Zahlungen gilt. Sie wird mit P bezeichnet.
Schritt 2: Bestimmen Sie als Nächstes den zu berechnenden Zinssatz auf der Grundlage des vorherrschenden Marktzinssatzes. Dies ist der Zinssatz, den der Anleger erhält, wenn das Geld in den Markt investiert wird. Um einen effektiven Zinssatz zu erhalten, dividieren Sie den annualisierten Zinssatz durch die Anzahl der regelmäßigen Zahlungen pro Jahr. Es wird bezeichnet mit rie r = Annualisierter Zinssatz / Anzahl der regelmäßigen Zahlungen in einem Jahr
Schritt 3: Als nächstes wird die Gesamtzahl der Perioden berechnet, indem die Anzahl der periodischen Zahlungen in einem Jahr und die Anzahl der Jahre multipliziert werden. Es wird bezeichnet mit nie n = Anzahl der Jahre * Anzahl der regelmäßigen Zahlungen pro Jahr
Schritt 4: Schließlich wird der zukünftige Wert einer fälligen Annuität basierend auf der regelmäßigen Zahlung (Schritt 1), dem effektiven Zinssatz (Schritt 2) und einer Anzahl von Perioden (Schritt 3) wie oben gezeigt berechnet.

Beispiele

Sie können diese Excel-Vorlage für den zukünftigen Wert der fälligen Rente hier herunterladen - Vorlage für den zukünftigen Wert der fälligen Rente für Excel

Beispiel 1

Nehmen wir das Beispiel von John Doe, der zu Beginn eines jeden Jahres für die nächsten sieben Jahre 5.000 US-Dollar einzahlen will, um genug Geld für die Ausbildung seiner Tochter zu sparen. Bestimmen Sie den Betrag, den John Doe am Ende von sieben Jahren haben wird. Bitte beachten Sie, dass der laufende Zinssatz am Markt 5% beträgt.

Berechnen Sie den FV der für die regelmäßige Zahlung fälligen Annuität anhand der oben angegebenen Informationen.

FV RENTENART _Aufgrund = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / R

= $ 5.000 * [(1 + 5%) 7 - 1] * (1 + 5%) / 5%

Der zukünftige Wert der fälligen Annuität beträgt -

= $ 42.745,54 ~ $ 42.746

Daher wird John Doe nach sieben Jahren 42.746 US-Dollar für die Ausbildung seiner Tochter ausgeben müssen.

Beispiel 2

Nehmen wir ein weiteres Beispiel für Nixons Pläne, genug Geld für seinen MBA zu sammeln. Er beschließt, für die nächsten vier Jahre (Anfang eines jeden Monats) eine monatliche Zahlung von 2.000 USD zu leisten, damit er den erforderlichen Geldbetrag sammeln kann. Laut dem Bildungsberater benötigt Nixon 100.000 US-Dollar für seinen MBA. Prüfen Sie, ob Nixons Einlagen seine Pläne für einen MBA finanzieren, wenn der laufende Zinssatz einer Bank 5% beträgt.

Gegeben,

Monatliche Zahlung, P = 2.000 USD
Effektiver Zinssatz, r = 5% / 12 = 0,42%
Anzahl der Perioden, n = 4 * 12 Monate = 48 Monate

Berechnen Sie den FV der fälligen Annuität für die monatliche Zahlung anhand der oben angegebenen Informationen.

= $ 2.000 * [(1 + 0,42%) 48 - 1] * (1 + 0,42%) / 0,42%

Der zukünftige Wert der monatlichen Zahlung beträgt -

FV von Annuity _Due = $ 106,471.56 ~ 106.472 $

Bei geplanten Einzahlungen wird Nixon voraussichtlich 106.472 USD haben, mehr als der Betrag (100.000 USD), der für seinen MBA erforderlich ist.

Relevanz und Verwendung

Der zukünftige Wert einer fälligen Annuität ist ein weiterer Ausdruck des TVM. Das heute erhaltene Geld kann jetzt investiert werden, das im Laufe der Zeit wachsen wird. Eine seiner auffälligen Anwendungen ist die Berechnung der Prämienzahlungen für eine Lebensversicherung. Sie findet auch Anwendung bei der Berechnung des Vorsorgefonds, bei dem der monatliche Beitrag des Gehalts als regelmäßige Zahlung dient. Der zukünftige Wert der Annuität wächst auf der Grundlage des angegebenen Abzinsungssatzes. Je höher der Abzinsungssatz, desto höher ist der zukünftige Wert der Annuität.