Variationskoeffizient Formel

Was ist der Variationskoeffizient?

Der Variationskoeffizient bezieht sich auf das statistische Maß, das bei der Messung der Streuung der verschiedenen Datenpunkte in den Datenreihen um den Mittelwert hilft und berechnet wird, indem die Standardabweichung durch den Mittelwert dividiert und das Ergebnis mit 100 multipliziert wird.

Variationskoeffizient Formel

Der Begriff "Variationskoeffizient" bezieht sich auf die statistische Metrik, die verwendet wird, um die relative Variabilität in einer Datenreihe um den Mittelwert herum zu messen oder um die relative Variabilität eines Datensatzes mit der anderer Datensätze zu vergleichen, selbst wenn ihre absolute Metrik sein kann drastisch anders. Mathematisch wird die Variationskoeffizientenformel dargestellt als:

Variationskoeffizient Formel = Standardabweichung / Mittelwert

Es kann weiter wie folgt ausgedrückt werden:

 wo

  • X i = i-te Zufallsvariable
  • X = Mittelwert der Datenreihe
  • N = Anzahl der Variablen in der Datenreihe

Schritt für Schritt Berechnung

Die Berechnung der Variationskoeffizientengleichung kann unter Verwendung der folgenden Schritte erfolgen:

  • Schritt 1: Ermitteln Sie zunächst die Zufallsvariablen, die Teil einer großen Datenreihe sind. Diese Variablen werden mit X i bezeichnet .
  • Schritt 2: Bestimmen Sie als nächstes die Anzahl der Variablen in der Datenreihe, die mit N bezeichnet ist.
  • Schritt 3: Bestimmen Sie als Nächstes den Mittelwert der Datenreihe, indem Sie zunächst alle Zufallsvariablen der Datenreihe aufsummieren und dann das Ergebnis durch die Anzahl der Variablen in der Reihe dividieren. Der Stichprobenmittelwert wird mit X bezeichnet.
  • Schritt 4: Berechnen Sie als Nächstes die Standardabweichung der Datenreihe basierend auf den Abweichungen jeder Variablen vom Mittelwert und der Anzahl der Variablen in der Datenreihe.
  • Schritt 5: Schließlich wird die Gleichung für den Variationskoeffizienten berechnet, indem die Standardabweichung der Datenreihe durch den Mittelwert der Reihe dividiert wird.

Beispiel

Sie können diese Excel-Vorlage für den Variationskoeffizienten hier herunterladen - Excel-Vorlage für den Variationskoeffizienten

Nehmen wir das Beispiel der Aktienkursbewegung von Apple Inc. vom 14. Januar 2019 bis zum 13. Februar 2019. Berechnen Sie den Variationskoeffizienten für den Aktienkurs von Apple Inc. für den angegebenen Zeitraum.

Nachfolgend finden Sie Daten zur Berechnung des Variationskoeffizienten von Apple Inc.

Berechnung des Mittelwerts

Auf der Grundlage der oben genannten Aktienkurse können wir den mittleren Aktienkurs für den Zeitraum berechnen als:

Mittlerer Aktienkurs = Summe der Aktienkurse / Anzahl der Tage (addieren Sie alle Aktienkurse und dividieren Sie durch die Anzahl der Tage, die detaillierte Berechnung wird im letzten Abschnitt des Artikels erwähnt)

= 3569,08 / 22

Mittelwert = 162,23 USD

Berechnung der Standardabweichung

Bestimmen Sie als nächstes die Abweichung jedes Aktienkurses vom mittleren Aktienkurs. Es wird in der dritten Spalte angezeigt, während das Quadrat der Abweichung in der vierten Spalte berechnet wird.

Die Standardabweichung wird nun auf der Grundlage der Summe der quadratischen Abweichungen und der Anzahl der Tage als berechnet.

Standardabweichung = (Summe der quadratischen Abweichungen / Anzahl der Tage) 1/2

= (1454.7040 / 22) 1/2

Standardabweichung = 8,13 USD

Koeffizientenberechnung

= 8,13 $ / 162,23 $

Der Koeffizient wird -

Daher beträgt der Koeffizient für den Aktienkurs von Apple Inc. für den angegebenen Zeitraum 0,0501, was auch ausgedrückt werden kann, wenn die Standardabweichung 5,01% des Mittelwerts beträgt.

Relevanz und Verwendung

Es ist wichtig, das Konzept der Variationskoeffizientenformel zu verstehen, da ein Anleger das Risiko oder die Volatilität im Vergleich zur Höhe der erwarteten Rendite aus der Anlage beurteilen kann. Bitte beachten Sie, dass ein niedrigerer Koeffizient und ein besserer Risiko-Rendite-Kompromiss besser sind. Es gibt jedoch eine Einschränkung dieses Verhältnisses: Wenn der Mittelwert oder die erwartete Rendite negativ oder Null ist, kann der Koeffizient irreführend sein (da der Mittelwert der Nenner in diesem Verhältnis ist).