Volatilitätsformel

Was ist die Volatilitätsformel?

Der Begriff „Volatilität“ bezieht sich auf das statistische Maß für die Streuung der Renditen während eines bestimmten Zeitraums für Aktien, Wertpapiere oder Marktindizes. Die Volatilität kann entweder anhand der Standardabweichung oder der Varianz des Wertpapiers oder der Aktie berechnet werden.

Die Formel für die tägliche Volatilität wird berechnet, indem die Quadratwurzel der Varianz eines täglichen Aktienkurses ermittelt wird.

Die tägliche Volatilitätsformel wird dargestellt als:

Ferner wird die annualisierte Volatilitätsformel berechnet, indem die tägliche Volatilität mit einer Quadratwurzel von 252 multipliziert wird.

Die annualisierte Volatilitätsformel wird dargestellt als:

Erläuterung der Volatilitätsformel

Die Formel für die Volatilität einer bestimmten Aktie kann mithilfe der folgenden Schritte abgeleitet werden:

Schritt 1: Ermitteln Sie zunächst den täglichen Aktienkurs und bestimmen Sie dann den Mittelwert des Aktienkurses. Nehmen wir den täglichen Aktienkurs an einem i-ten Tag als P _i und den Mittelwert als P _{av an} .

Schritt 2: Berechnen Sie als nächstes die Differenz zwischen dem Aktienkurs eines jeden Tages und dem Mittelwert, dh P _i - P.

Schritt 3: Berechnen Sie als nächstes das Quadrat aller Abweichungen, dh (P _av - P _i ) 2.

Schritt 4: Als nächstes finden Sie die Summe aller quadratischen Abweichungen, dh ∑ (P _av - P _i ) 2.

Schritt 5 : Teilen Sie als nächstes die Summe aller quadratischen Abweichungen durch die Anzahl der täglichen Aktienkurse, z. B. n. Dies wird als Varianz des Aktienkurses bezeichnet.

Varianz = ∑ (P _av - P _i ) 2 / n

Schritt 6: Berechnen Sie als Nächstes die tägliche Volatilität oder Standardabweichung, indem Sie die Quadratwurzel der Varianz der Aktie berechnen.

Tägliche Volatilität = √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Schritt 7: Als nächstes wird die annualisierte Volatilitätsformel berechnet, indem die tägliche Volatilität mit der Quadratwurzel von 252 multipliziert wird. Hier ist 252 die Anzahl der Handelstage in einem Jahr.

Annualisierte Volatilität = = √252 * √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Beispiel einer Volatilitätsformel (mit Excel-Vorlage)

Sie können diese Volatility Formula Excel-Vorlage hier herunterladen - Volatility Formula Excel-Vorlage

Nehmen wir das Beispiel der Aktienkursbewegung von Apple Inc. während des letzten Monats, dh vom 14. Januar 2019 bis zum 13. Februar 2019. Berechnen Sie die tägliche Volatilität und die jährliche Volatilität von Apple Inc. während des Zeitraums.

Nachfolgend finden Sie Daten zur Berechnung der täglichen Volatilität und der annualisierten Volatilität von Apple Inc.

Basierend auf den angegebenen Aktienkursen wird der mittlere Aktienkurs während des Zeitraums mit 162,23 USD berechnet.

In der dritten Spalte wird nun die Abweichung des Aktienkurses eines jeden Tages vom mittleren Aktienkurs berechnet, während in der vierten Spalte das Quadrat der Abweichung berechnet wird. Die Summe der quadratischen Abweichung wird zu 1454,7040 berechnet.

Varianz

Die Varianz wird nun berechnet, indem die Summe der quadratischen Abweichungen durch die Anzahl der täglichen Aktienkurse dividiert wird, dh 24,

Varianz = 1454.7040 / 24

Varianz = 66,1229

Tägliche Volatilität

Nun wird die tägliche Volatilität berechnet, indem die Quadratwurzel der Varianz ermittelt wird.

Daher wird die Berechnung der täglichen Volatilität sein,

Tägliche Volatilität = √66.1229

Tägliche Volatilität = 8,1316

Annualisierte Volatilität

Nun wird die annualisierte Volatilität berechnet, indem die Quadratwurzel von 252 mit der täglichen Volatilität multipliziert wird.

Daher wird die Berechnung der annualisierten Volatilität wie folgt lauten:

Annualisierte Volatilität = √252 * 8,1316

Annualisierte Volatilität = 129.0851

Daher wird die tägliche Volatilität und die annualisierte Volatilität des Aktienkurses von Apple Inc. mit 8,1316 bzw. 129,0851 berechnet.

Relevanz und Verwendung

Aus Sicht eines Anlegers ist es sehr wichtig, das Konzept der Volatilität zu verstehen, da es sich auf das Maß des Risikos oder der Unsicherheit bezieht, das sich auf das Ausmaß der Wertänderungen eines Wertpapiers oder einer Aktie bezieht. Eine höhere Volatilität weist darauf hin, dass der Wert der Aktie über einen größeren Wertebereich verteilt werden kann, was letztendlich bedeutet, dass sich der Wert der Aktie innerhalb kurzer Zeit möglicherweise erheblich in beide Richtungen bewegen kann. Andererseits deutet eine geringere Volatilität darauf hin, dass der Wert der Aktie nicht stark schwanken würde und über den Zeitraum hinweg weiterhin stabil bleiben wird.

Eine der Hauptanwendungen der Volatilität ist der Volatility Index oder VIX, der vom Chicago Board of Options Exchange erstellt wurde. Der VIX ist ein Maß für die erwartete 30-Tage-Volatilität des US-Aktienmarkts, die auf der Grundlage der Echtzeit-Quotierungspreise der Call- und Put-Optionen des S & P 500 berechnet wird.