Formel zur Berechnung des YTM
Die Formel für die Fälligkeitsrendite bezieht sich auf die Formel, die zur Berechnung der Gesamtrendite verwendet wird, die für die Anleihe erwartet wird, falls diese bis zu ihrer Fälligkeit gehalten wird, und gemäß der Formel wird die Rendite bis zur Fälligkeit berechnet, indem der Barwert des Wertpapiers von abgezogen wird Nennwert der Sicherheit, dividieren Sie sie durch die Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit und addieren Sie sie mit Couponzahlung. Danach dividieren Sie das Ergebnis durch die Summe aus Barwert der Sicherheit und Nennwert der Sicherheit geteilt durch 2.
Wo,
- C ist der Gutschein.
- F ist der Nennwert der Anleihe.
- P ist der aktuelle Marktpreis.
- n sind die Jahre bis zur Fälligkeit.
Schritt für Schritt Berechnung der Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)
- Schritt 1: Erfasste die Informationen über den Nennwert der Anleihe, die verbleibenden Monate, den aktuellen Marktpreis der Anleihe und den Kupon der Anleihe.
- Schritt 2: Berechnen Sie nun das verfügbare Jahreseinkommen für die Anleihe, bei dem es sich hauptsächlich um den Kupon handelt, und es könnte jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich usw. gezahlt werden. Entsprechend sollte eine Berechnung durchgeführt werden.
- Schritt 3: Außerdem muss der Abschlag oder die Prämie abgeschrieben werden, die eine Differenz zwischen dem Nennwert der Anleihe und dem aktuellen Marktpreis über die Laufzeit der Anleihe darstellt.
- Schritt 4: Der Zähler der YTM-Formel ist die Summe des in Schritt 2 und Schritt 3 berechneten Betrags.
- Schritt 5: Der Nenner der YTM-Formel ist der Durchschnitt aus Preis und Nennwert.
- Schritt 6: Wenn man den Wert von Schritt 4 durch den Wert von Schritt 5 teilt, ist dies die ungefähre Rendite bei Fälligkeit.
Beispiele
Sie können diese YTM-Formel-Excel-Vorlage (Yield to Maturity) hier herunterladen - YTM-Formel-Excel-Vorlage (Yield to Maturity)Beispiel 1
Angenommen, der Preis der Anleihe beträgt 940 USD, der Nennwert der Anleihe 1000 USD. Die jährliche Kuponrate beträgt 8% bei einer Laufzeit von 12 Jahren. Basierend auf diesen Informationen müssen Sie die ungefähre Rendite bis zur Fälligkeit berechnen.
Lösung:
Verwenden Sie die unten angegebenen Daten zur Berechnung der Rendite bis zur Fälligkeit.
Wir können die obige Formel verwenden, um die ungefähre Rendite bis zur Fälligkeit zu berechnen.
Der Coupon für die Anleihe beträgt 1.000 USD * 8%, was 80 USD entspricht.
Ausbeute bis zur Reife (ungefähr) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Die Rendite bis zur Fälligkeit beträgt -
Rendite bis zur Fälligkeit (ca.) = 8,76%
Dies ist eine ungefähre Rendite bei Fälligkeit, die 8,76% betragen soll.
Beispiel 2
FANNIE MAE ist eine der bekanntesten Marken, die auf dem US-Markt gehandelt werden. Die Regierung der USA will nun eine 20-jährige feste halbjährlich bezahlte Anleihe für ihr Projekt ausgeben. Der Preis der Anleihe beträgt 1.101,79 USD und der Nennwert der Anleihe 1.000 USD. Die Kuponrate für die Anleihe beträgt 7,5%. Basierend auf diesen Informationen müssen Sie die ungefähre Rendite bis zur Fälligkeit der Anleihe berechnen.
Lösung:
Verwenden Sie die unten angegebenen Daten zur Berechnung der Rendite bis zur Fälligkeit.
Der Kupon für die Anleihe beträgt 1.000 USD * 7,5% / 2, was 37,50 USD entspricht, da dies halbjährlich ausgezahlt wird.
Ausbeute bis zur Reife (ungefähr) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 · 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Die Rendite bis zur Fälligkeit beträgt -
Rendite bis zur Fälligkeit (ca.) = 3,33%
Dies ist eine ungefähre Rendite bei Fälligkeit von 3,33%, was halbjährlich ist.
Die jährliche Fälligkeitsrendite beträgt -
Daher beträgt die jährliche Rendite bei Fälligkeit 3,33% * 2, was 6,65% entspricht.
Beispiel 3
Herr Rollins hat den Pauschalbetrag in Form der Lotterie erhalten. Er ist eine risikoaverse Person und glaubt an ein geringes Risiko und eine hohe Rendite. Er nähert sich dem Finanzberater und der Berater sagt ihm, dass er der falsche Mythos von geringem Risiko und hohen Renditen ist. Dann akzeptiert Herr Rollins, dass er kein Risiko mag und eine Investition mit geringem Risiko und geringer Rendite ausreicht. Der Berater gibt ihm zwei Anlagemöglichkeiten, deren Einzelheiten nachstehend aufgeführt sind:
Beide Gutscheine werden halbjährlich ausgezahlt. Jetzt ist Herr Rollins ratlos, welche Bindung er auswählen soll. Er bittet den Berater, in Option 2 zu investieren, da der Preis der Anleihe niedriger ist und er bereit ist, einen Kupon von 0,50% zu opfern. Der Berater fordert ihn jedoch auf, stattdessen in Option 1 zu investieren.
Sie müssen den Rat des Beraters validieren.
Lösung:
Option 1
Der Kupon für die Anleihe beträgt 1.000 USD * 9% / 2, was 45 USD entspricht, da dies halbjährlich ausgezahlt wird.
Ausbeute bis zur Reife (ungefähr) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Die Rendite bis zur Fälligkeit beträgt -
Rendite bis zur Fälligkeit (ca.) = 4,43%
Dies ist eine ungefähre Rendite bei Fälligkeit von 4,43%, was halbjährlich ist.
Die jährliche Fälligkeitsrendite beträgt -
Daher beträgt die jährliche Rendite bei Fälligkeit 4,43% * 2, was 8,86% entspricht.
Option 2
Der Kupon für die Anleihe beträgt 1.000 USD * 8,50% / 2, was 42,5 USD entspricht, da dies halbjährlich ausgezahlt wird.
Ausbeute bis zur Reife (ungefähr) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 + 988) / 2)
Die Rendite bis zur Fälligkeit beträgt -
Rendite bis zur Fälligkeit (ca.) = 4,34%
Dies ist eine ungefähre Rendite bei Fälligkeit von 4,34%, was halbjährlich ist.
Die jährliche Fälligkeitsrendite beträgt -
Daher beträgt die jährliche Rendite bei Fälligkeit 4,34% * 2, was 8,67% entspricht.
Da die Rendite bei Fälligkeit in Option 2 höher ist, empfiehlt der Berater zu Recht, Herrn Rollins in Option 2 zu investieren.
Relevanz und Verwendung
Die Formel für die ungefähre Rendite bis zur Fälligkeit ähnelt fast der aktuellen Rendite, bei der Cashflows, bei denen es sich um Kupons handelt, Prämien oder Abschläge nach dem Preis der Anleihe amortisiert werden, um die Rendite der Anleihe zu bestimmen, wenn der Anleger die Anleihe ein Jahr lang hält . Nun, es nähert sich nur der Rendite bis zur Fälligkeit an, und wenn man die genaue Rendite bis zur Fälligkeit berechnen muss, muss man den IRR oder die Rate ermitteln, zu der der Kupon und die Amortisationswerte zusammen mit dem Nennwert dem aktuellen Anleihemarktpreis entsprechen, der sein kann erfolgt mit der Trial-and-Error-Methode.
