Zinseszinsbeispiele

Beispiele für Zinseszinsen

Die folgenden Beispiele für Zinseszinsformeln liefern ein Verständnis der verschiedenen Arten von Situationen, in denen die Zinseszinsformel verwendet werden kann. Bei Zinseszinsen werden Zinsen nicht nur für den ursprünglich investierten Kapitalbetrag verdient, sondern auch für die zuvor aus der Investition verdienten Zinsen. Es gibt eine unterschiedliche Anzahl von Zeiträumen, für die die Aufzinsung der Zinsen erfolgen kann, was von den Bedingungen der Anlage abhängt. Die Aufzinsung kann täglich, monatlich, vierteljährlich, halbjährlich, jährlich usw. erfolgen.

Wir können nun einige der verschiedenen Arten von Beispielen für Zinseszinsformeln unten sehen.

Beispiel 1

Fall von jährlich zusammengesetzt

Herr Z tätigt eine Anfangsinvestition von 5.000 USD für einen Zeitraum von 3 Jahren. Finden Sie den Wert der Investition nach 3 Jahren, wenn die Investition eine monatliche Rendite von 10% erzielt.

Lösung:

Zur Berechnung des Wertes der Investition nach Ablauf von 3 Jahren wird die jährliche Zinseszinsformel verwendet:

A = P (1 + r / m) mt

Im aktuellen Fall,

  • A (zukünftiger Wert der Investition) ist zu berechnen
  • P (Anfangswert der Investition) = 5.000 USD
  • r (Rendite) = 10% pa
  • m (Anzahl der jährlich zusammengesetzten Zeiten) = 1
  • t (Anzahl der Jahre, für die investiert wird) = 3 Jahre

Nun kann die Berechnung des zukünftigen Wertes (A) wie folgt durchgeführt werden

  • A = 5.000 USD (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
  • A = 5.000 USD (1 + 0,10) 3
  • A = 5.000 USD (1,10) 3
  • A = 5.000 USD * 1,331 USD
  • A = 6.655 USD

Dies zeigt, dass der Wert der Erstinvestition von 5.000 USD nach dem Zeitraum von 3 Jahren 6.655 USD beträgt, wenn die Rendite 10% pa beträgt.

Zinseszinsformel Beispiel # 2

Fall von Compounded Monthly

Herr X tätigt eine Anfangsinvestition von 10.000 USD für einen Zeitraum von 5 Jahren. Finden Sie den Wert der Investition nach 5 Jahren, wenn die Investition eine monatliche Rendite von 3% erzielt.

Lösung:

Um den Wert einer Investition nach dem Zeitraum von 5 Jahren zu berechnen, wird die monatliche Zinseszinsformel verwendet:

A = P (1 + r / m) mt

Im aktuellen Fall,

  • Ein (zukünftiger Wert der Investition) ist zu berechnen
  • P (Anfangswert der Investition) = 10.000 USD
  • r (Rendite) = 3% monatlich berechnet
  • m (Anzahl der monatlich zusammengesetzten Zeiten) = 12
  • t (Anzahl der Jahre, für die investiert wird) = 5 Jahre

Nun kann die Berechnung des zukünftigen Wertes (A) wie folgt durchgeführt werden

  • A = $ 10.000 (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
  • A = 10.000 USD (1 + 0,03 / 12) 60
  • A = 10.000 USD (1,0025) 60
  • A = 10.000 USD * 1,161616782
  • A = 11.616,17 USD

Dies zeigt, dass der Wert der Erstinvestition von 10.000 USD nach dem Zeitraum von 5 Jahren 11.616,17 USD beträgt, wenn die Rendite monatlich 3% beträgt.

Zinseszinsformel Beispiel # 3

Fall von Compounded Quarterly

Fin International Ltd tätigt eine Anfangsinvestition von 10.000 USD für einen Zeitraum von 2 Jahren. Finden Sie den Wert der Investition nach 2 Jahren, wenn die Investition eine Rendite von 2% erzielt, die vierteljährlich berechnet wird.

Lösung:

Zur Berechnung des Wertes der Investition nach dem Zeitraum von 2 Jahren wird vierteljährlich die Zinseszinsformel verwendet:

A = P (1 + r / m) mt

Im aktuellen Fall,

  • Ein (zukünftiger Wert der Investition) ist zu berechnen
  • P (Anfangswert der Investition) = 10.000 USD
  • r (Rendite) = 2% vierteljährlich berechnet
  • m (Anzahl der vierteljährlich zusammengesetzten Zeiten) = 4 (Zeiten pro Jahr)
  • t (Anzahl der Jahre, für die investiert wird) = 2 Jahre

Nun kann die Berechnung des zukünftigen Wertes (A) wie folgt durchgeführt werden

  • A = 10.000 USD (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
  • A = 10.000 USD (1 + 0,02 / 4) 8
  • A = 10.000 USD (1,005) 8
  • A = $ 10.000 * 1,0407
  • A = 10.407,07 USD

Dies zeigt, dass der Wert der Erstinvestition von 10.000 USD nach dem Zeitraum von 2 Jahren 10.407,07 USD beträgt, wenn die Rendite vierteljährlich 2% beträgt.

Zinseszinsformel Beispiel # 4

Berechnung der Rendite mit der Zinseszinsformel

Herr Y investierte im Jahr 2009 1.000 USD. Nach 10 Jahren verkaufte er die Investition im Jahr 2019 für 1.600 USD. Berechnen Sie die Rendite der Investition, wenn sie jährlich zusammengesetzt wird.

Lösung:

Zur Berechnung der Kapitalrendite nach 10 Jahren wird die Zinseszinsformel verwendet:

A = P (1 + r / m) mt

Im aktuellen Fall,

  • A (zukünftiger Wert der Investition) = 1.600 USD
  • P (Anfangswert der Investition) = 1.000 USD
  • r (Rendite) = zu berechnen
  • m (Anzahl der jährlich zusammengesetzten Zeiten) = 1
  • t (Anzahl der Jahre, für die investiert wird) = 10 Jahre

Nun kann die Berechnung der Rendite (r) wie folgt durchgeführt werden

  • 1.600 USD = 1.000 USD (1 + r / 1) 1 * 10
  • 1.600 USD = 1.000 USD (1 + r) 10
  • $ 1.600 / $ 1.000 = (1 + r) 10
  • (16/10) 1/10 = (1 + r)
  • 1,0481 = (1 + r)
  • 1,0481-1 = r
  • r = 0,0481 oder 4,81%

Dies zeigt, dass Mr.Y eine Rendite von 4,81% erzielte, die jährlich mit dem Wert der ursprünglichen Investition von 1.000 USD zusammengesetzt wurde, wenn sie nach einem Zeitraum von 10 Jahren verkauft wurde.

Fazit

Es ist ersichtlich, dass die Zinseszinsformel ein sehr nützliches Instrument zur Berechnung des zukünftigen Werts einer Investition, der Investitionsrate usw. unter Verwendung der anderen verfügbaren Informationen ist. Es wird verwendet, wenn die Zinsen vom Anleger sowohl auf Kapital als auch auf zuvor verdiente Zinsen als Teil der Investition verdient werden. Wenn die Investitionen getätigt werden, bei denen die Rendite mit Zinseszinsen erzielt wird, wächst diese Art von Investition schnell, da die Zinsen auch für die zuvor verdienten Zinsen verdient werden. Man kann jedoch anhand der Rate von bestimmen, wie schnell die Investition wächst Rückgabe und Anzahl der Zinsperioden.