Aufgeschobene Rentenformel

Formel zur Berechnung des Barwerts der aufgeschobenen Rente

Die Formel für die aufgeschobene Rente wird verwendet, um den Barwert der aufgeschobenen Rente zu berechnen, deren Eingang nach einiger Zeit versprochen wird, und wird berechnet, indem der Barwert der zukünftigen Zahlung unter Berücksichtigung des Zinssatzes und des Zeitraums ermittelt wird.

Eine Annuität ist die Reihe von regelmäßigen Zahlungen, die ein Anleger zu einem späteren Zeitpunkt erhält, und der Begriff „aufgeschobene Annuität“ bezieht sich auf die verspätete Annuität in Form von Raten- oder Pauschalzahlungen und nicht auf eine unmittelbare Einnahmequelle. Es ist im Grunde der Barwert der zukünftigen Annuitätenzahlung. Die Formel für eine aufgeschobene Annuität basierend auf einer ordentlichen Annuität (wobei die Annuitätenzahlung am Ende jeder Periode erfolgt) wird unter Verwendung der ordentlichen Annuitätenzahlung, des effektiven Zinssatzes, der Anzahl der Zahlungsperioden und der aufgeschobenen Perioden berechnet.

Aufgeschobene Rente basierend auf einer normalen Rente wird dargestellt als:

Aufgeschobene Rente = P gewöhnlich * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

wo,

  • P Ordinary = Ordentliche Annuitätenzahlung
  • r = Effektiver Zinssatz
  • n = Anzahl der Perioden
  • t = Aufgeschobene Perioden

Die Formel für eine aufgeschobene Annuität basierend auf der fälligen Annuität (wobei die Annuitätenzahlung zu Beginn jeder Periode erfolgt) wird unter Verwendung der fälligen Annuitätszahlung, des effektiven Zinssatzes, einer Anzahl von Zahlungsperioden und aufgeschobenen Perioden berechnet.

Aufgeschobene Rente basierend auf der fälligen Rente wird dargestellt als:

Aufgeschobene Rente = P fällig * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

wo

  • P Fällig = Annuität fällig
  • r = Effektiver Zinssatz
  • n = Anzahl der Perioden
  • t = Aufgeschobene Perioden

Berechnung der aufgeschobenen Rente (Schritt für Schritt)

Die Formel für die aufgeschobene Rente unter Verwendung der normalen Rente kann mithilfe der folgenden Schritte abgeleitet werden:

  • Schritt 1: Stellen Sie zunächst die Annuitätenzahlung fest und bestätigen Sie, ob die Zahlung am Ende jedes Zeitraums erfolgt. Es wird mit P Ordinary bezeichnet .
  • Schritt 2: Berechnen Sie als Nächstes den effektiven Zinssatz, indem Sie den annualisierten Zinssatz durch die Anzahl der periodischen Zahlungen pro Jahr dividieren. Dieser wird mit r bezeichnet. r = annualisierter Zinssatz / Anzahl periodischer Zahlungen in einem Jahr
  • Schritt 3: Berechnen Sie als Nächstes die Gesamtzahl der Perioden, die sich aus einer Anzahl von Jahren und der Anzahl der periodischen Zahlungen in einem Jahr ergibt und mit n bezeichnet ist. n = Anzahl der Jahre * Anzahl der regelmäßigen Zahlungen pro Jahr
  • Schritt 4: Bestimmen Sie als Nächstes den Zeitraum der Zahlungsaufschiebung, der mit t bezeichnet wird.
  • Schritt 5: Schließlich kann die aufgeschobene Rente unter Verwendung der normalen Rentenzahlung (Schritt 1), des effektiven Zinssatzes (Schritt 2), der Anzahl der Zahlungsperioden (Schritt 3) und der aufgeschobenen Perioden (Schritt 4) abgeleitet werden, wie unten gezeigt.

Aufgeschobene Rente = P gewöhnlich * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

Die Formel für die aufgeschobene Rente unter Verwendung der fälligen Rente kann mithilfe der folgenden Schritte abgeleitet werden:

  • Schritt 1: Stellen Sie zunächst die Annuitätenzahlung fest und bestätigen Sie, ob die Zahlung zu Beginn jeder Periode erfolgt. Es wird mit P Due bezeichnet .
  • Schritt 2: Berechnen Sie als Nächstes den effektiven Zinssatz, indem Sie den annualisierten Zinssatz durch die Anzahl der periodischen Zahlungen in einem Jahr dividieren. Er wird mit rie r = annualisierter Zinssatz / Anzahl periodischer Zahlungen in einem Jahr bezeichnet
  • Schritt 3: Berechnen Sie als Nächstes die Gesamtzahl der Perioden, die sich aus der Anzahl der Jahre und der Anzahl der periodischen Zahlungen in einem Jahr ergibt und mit nie n = Anzahl der Jahre * Anzahl der periodischen Zahlungen in einem Jahr bezeichnet wird
  • Schritt 4: Bestimmen Sie als Nächstes den Zeitraum der Zahlungsaufschiebung, der mit t bezeichnet wird.
  • Schritt 5: Schließlich kann die aufgeschobene Annuität unter Verwendung der fälligen Annuitätszahlung (Schritt 1), des effektiven Zinssatzes (Schritt 2) der Anzahl der Zahlungsperioden (Schritt 3) und der aufgeschobenen Perioden (Schritt 4) wie unten gezeigt abgeleitet werden .

Aufgeschobene Rente = P fällig * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

Beispiele

Sie können diese Excel-Vorlage für verzögerte Renten hier herunterladen - Excel-Vorlage für verzögerte Renten

Nehmen wir das Beispiel von John, der heute einen Vertrag über die Verleihung von 60.000 US-Dollar abgeschlossen hat und im Gegenzug 25 jährliche Zahlungen von jeweils 6.000 US-Dollar erhält. Die Rente beginnt in fünf Jahren und der effektive Zinssatz beträgt 6%. Stellen Sie fest, ob das Geschäft für John machbar ist, wenn die Zahlung eine normale und fällige Rente ist.

  • Gegeben, P Ordinary = $ 6.000.000
  • r = 6%
  • n = 25 Jahre
  • t = 5 Jahre

Berechnung der aufgeschobenen Rente, wenn die Zahlung ordianry fällig ist

Daher kann die aufgeschobene Rente wie folgt berechnet werden:

  • Aufgeschobene Rente = 6.000 USD * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]

Die aufgeschobene Rente beträgt -

Aufgeschobene Rente = 57.314,80 USD ~ 57.315 USD

In diesem Fall sollte John das Geld nicht verleihen, da der Wert der aufgeschobenen Rente weniger als 60.000 USD beträgt.

Berechnung der aufgeschobenen Rente, wenn die Zahlung fällig ist

  • Gegeben, P Due = $ 6.000.000
  • r = 6%
  • n = 25 Jahre
  • t = 5 Jahre

Daher kann die aufgeschobene Rente wie folgt berechnet werden:

  • Aufgeschobene Rente = 6.000 USD * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]

Aufgeschobene Rente = 60.753,69 USD ~ 60.754 USD

In diesem Fall sollte John das Geld verleihen, da der Wert der aufgeschobenen Rente mehr als 60.000 USD beträgt.

Relevanz und Verwendung

Aus Sicht eines Anlegers sind aufgeschobene Renten hauptsächlich zum Zweck der steuerlichen Aufschiebung von Erträgen nützlich, da die Höhe seiner jährlichen Investition in Verbindung mit der Garantie der lebenslangen Einnahmequelle nicht begrenzt ist. Einer der Hauptnachteile einer Annuität besteht jedoch darin, dass ihre Gewinne mit dem normalen Einkommensteuersatz besteuert werden, der höher ist als der Steuersatz für langfristige Kapitalgewinne.