R-Quadrat angepasst

Was ist das angepasste R-Quadrat?

Das bereinigte R-Quadrat bezieht sich auf das statistische Instrument, mit dem die Anleger das Ausmaß der Varianz der abhängigen Variablen messen können, das mit der unabhängigen Variablen erklärt werden kann, und berücksichtigt nur die Auswirkungen der unabhängigen Variablen, die sich auf die Variation auswirken der abhängigen Variablen.

Das angepasste R-Quadrat oder das modifizierte R ^ 2 bestimmt das Ausmaß der Varianz der abhängigen Variablen, das durch die unabhängige Variable erklärt werden kann. Die Besonderheit des modifizierten R ^ 2 besteht darin, dass nicht die Auswirkungen aller unabhängigen Variablen berücksichtigt werden, sondern nur diejenigen, die die Variation der abhängigen Variablen beeinflussen. Der Wert des modifizierten R ^ 2 kann auch negativ sein, obwohl er die meiste Zeit nicht negativ ist.

Angepasste R-Quadrat-Formel

Die Formel zur Berechnung des angepassten R-Regressionsquadrats ist wie folgt dargestellt:

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

Wo

  • R ^ 2 = angepasstes R-Quadrat der Regressionsgleichung
  • N = Anzahl der Beobachtungen in der Regressionsgleichung
  • Xi = Unabhängige Variable der Regressionsgleichung
  • X = Mittelwert der unabhängigen Variablen der Regressionsgleichung
  • Yi = Abhängige Variable der Regressionsgleichung
  • Y = Mittelwert der abhängigen Variablen der Regressionsgleichung
  • σx = Standardabweichung der unabhängigen Variablen
  • σy = Standardabweichung der abhängigen Variablen.

Bitte beachten Sie

Für die Berechnung in Excel müssen y- und x-Variablen in Excel angegeben werden, und die gesamte Ausgabe wird zusammen mit Adjusted R ^ 2 von Excel generiert. Dies ist ein Sonderfall, bei dem es im Gegensatz zu anderen Formeln schwierig ist, die Ausgabe im Textformat bereitzustellen.

Deutung

Das angepasste R-Quadrat bestimmt das Ausmaß der Varianz der abhängigen Variablen, die durch die unabhängige Variable erklärt werden kann. Durch Betrachten des angepassten R ^ 2-Werts kann beurteilt werden, ob die Daten in der Regressionsgleichung gut passen. Je höher das angepasste R ^ 2 ist, desto besser ist die Regressionsgleichung, da dies impliziert, dass die zur Bestimmung der abhängigen Variablen ausgewählte unabhängige Variable die Variation in der abhängigen Variablen erklären kann.

Der Wert des modifizierten R ^ 2 kann auch negativ sein, obwohl er die meiste Zeit nicht negativ ist. Im Fall eines angepassten R-Quadrats steigt der Wert des angepassten R-Quadrats mit der Hinzufügung einer unabhängigen Variablen nur dann an, wenn die Variation der unabhängigen Variablen die Variation der abhängigen Variablen beeinflusst. Dies gilt nicht für R ^ 2, sondern nur für den Wert von angepasstem R ^ 2.

Beispiele

Sie können diese angepasste Excel-Vorlage für die R-Quadrat-Formel hier herunterladen - Die Excel-Vorlage für die angepasste R-Quadrat-Formel

Beispiel 1

Versuchen wir, das Konzept des angepassten R ^ 2 anhand eines Beispiels zu verstehen. Versuchen wir herauszufinden, in welchem ​​Verhältnis die vom Lkw-Fahrer zurückgelegte Strecke zum Alter des Lkw-Fahrers steht. Jemand führt tatsächlich eine Regressionsgleichung durch, um zu validieren, ob das, was er von der Beziehung zwischen zwei Variablen hält, auch durch die Regressionsgleichung validiert wird.

In diesem Beispiel sehen wir, welche Variable die abhängige Variable und welche Variable die unabhängige Variable ist. Die abhängige Variable in dieser Regressionsgleichung ist die vom LKW-Fahrer zurückgelegte Strecke und die unabhängige Variable ist das Alter des LKW-Fahrers. Durch Ausführen einer Regression mit den Variablen haben wir das angepasste R-Quadrat auf 65% gebracht. Der folgende Schnappschuss zeigt die Regressionsausgabe für die Variablen. Der Datensatz und die Variablen sind in der beigefügten Excel-Tabelle dargestellt.

Der angepasste R ^ 2 -Wert von 65% für diese Regression impliziert, dass 65% der Variation in der abhängigen Variablen durch die unabhängige Variable erklärt werden. Im Idealfall sucht ein Forscher nach dem Bestimmungskoeffizienten, der 100% am nächsten kommt.

Beispiel 2

Versuchen wir, das Konzept des angepassten R-Quadrats anhand eines anderen Beispiels zu verstehen. Versuchen wir herauszufinden, in welchem ​​Verhältnis die Größe der Schüler einer Klasse zur GPA-Note dieser Schüler steht. In diesem Beispiel sehen wir, welche Variable die abhängige Variable und welche Variable die unabhängige Variable ist. Die abhängige Variable in dieser Regressionsgleichung ist der GPA der Schüler und die unabhängige Variable ist die Größe der Schüler.

Durch Ausführen einer Regression mit den Variablen wurde das angepasste R ^ 2 vernachlässigbar oder negativ. Der folgende Schnappschuss zeigt die Regressionsausgabe für die Variablen. Der Datensatz und die Variablen sind in der beigefügten Excel-Tabelle dargestellt.

Der angepasste R ^ 2 -Wert ist für diese Regression vernachlässigbar, was impliziert, dass die Variation in der abhängigen Variablen nicht durch die unabhängige Variable erklärt wird. Im Idealfall sucht ein Forscher nach dem Bestimmungskoeffizienten, der 100% am nächsten kommt.

Deutung

Das angepasste R-Quadrat ist eine sehr wichtige Ausgabe, um herauszufinden, ob der Datensatz gut passt oder nicht. Jemand führt tatsächlich eine Regressionsgleichung durch, um zu validieren, ob das, was er von der Beziehung zwischen zwei Variablen hält, auch durch die Regressionsgleichung validiert wird. Je höher der Wert, desto besser die Regressionsgleichung, da dies impliziert, dass die unabhängige Variable, die zur Bestimmung der abhängigen Variablen ausgewählt wurde, richtig ausgewählt wird. Im Idealfall sucht ein Forscher nach dem Bestimmungskoeffizienten, der 100% am nächsten kommt.