CAGR-Formel

Formel zur Berechnung der CAGR (Compounded Annual Growth Rate)

CAGR (Compounded Annual Growth Rate) bezieht sich auf die Rendite, die eine Investition erzielt, indem sie von ihrem Anfangswert bis zu ihrem Endwert wächst, basierend auf der Annahme, dass die Gewinne während der Laufzeit der Investition am Ende jeder Investition reinvestiert wurden Jahr und wird berechnet, indem der Wert der am Ende des Zeitraums verfügbaren Investition durch ihren Anfangswert dividiert und dann das Ergebnis auf den Exponenten desjenigen erhöht wird, der durch eine Anzahl der Jahre geteilt wird, und von dem weiteren Ergebnis subtrahiert wird.

CAGR Formula = [(Endwert / Anfangswert) 1 / Nr. von Jahren - 1] * 100%

Die Formel kann auch ausgedrückt werden, indem man eins zum absoluten Return on Investment (ROI) addiert, dann das Ergebnis auf die Potenz des Kehrwerts der Amtszeit bei Investitionen erhöht und schließlich eins subtrahiert.

CAGR = [(1 + absoluter ROI) 1 / Nr. von Jahren - 1] * 100%

Dabei ist Absoluter ROI = (Endwert - Anfangswert) / Anfangswert

Berechnung der CAGR (Schritt für Schritt)

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate kann mithilfe der folgenden Schritte berechnet werden:

  • Schritt 1: Bestimmen Sie zunächst den Anfangswert der Investition oder das Geld, das zu Beginn der Investitionsdauer investiert wurde.
  • Schritt 2: Bestimmen Sie als Nächstes den Endwert der Investition am Ende der Laufzeit der Investition oder den Endwert.
  • Schritt 3: Bestimmen Sie als Nächstes die Laufzeit der Investition, dh die Anzahl der Jahre vom Beginn der Investition bis zum Ende derselben.
  • Schritt 4: Teilen Sie als Nächstes den Endwert der Investition durch den Anfangswert und erhöhen Sie das Ergebnis auf die Potenz des Kehrwerts der Investitionsdauer. Subtrahieren Sie schließlich vom Ergebnis und drücken Sie es in Prozent aus, um die Formel für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate wie oben gezeigt abzuleiten.

Beispiele

Sie können diese CAGR Formula Excel-Vorlage hier herunterladen - CAGR Formula Excel-Vorlage

Beispiel 1

Nehmen wir ein Beispiel von David, der am 1. Januar 2015 50.000 USD in ein Portfolio investiert hat. Die folgende Portfoliorendite ist nachstehend aufgeführt: 

  • Am 1. Januar 2016 betrug der Wert des Portfolios 60.000 USD
  • Am 1. Januar 2017 betrug der Wert des Portfolios 73.000 USD
  • Am 1. Januar 2018 betrug der Wert des Portfolios 70.000 USD
  • Am 1. Januar 2019 betrug der Wert des Portfolios 85.000 USD

Bestimmen Sie auf der Grundlage der angegebenen Werte die jährliche Rendite und den CAGR für Davids Anlageportfolio.

Verwenden Sie die folgenden Daten zur Berechnung der CAGR.

Rückkehr für das 1. Jahr

  • Rendite für das 1. Jahr = [(Endwert / Anfangswert) - 1] * 100%
  • = [($ 60.000 / $ 50.000) - 1] * 100%
  • = 20,00%

Rückkehr für das 2. Jahr

  • Rendite für das 2. Jahr = [($ 73.000 / $ 60.000) - 1] * 100%
  • = 21,67%

Rückkehr für das 3. Jahr

  • Rendite für das 3. Jahr = [($ 70.000 / $ 73.000) - 1] * 100%
  • = -4,11%

Rückkehr für das 4. Jahr

  • Rendite für das 4. Jahr = [($ 85.000 / $ 70.000) - 1] * 100%
  • = 21,43%

Lassen Sie uns nun die Berechnung der CAGR in Excel basierend auf den gegebenen Informationen durchführen.

  • CAGR = [($ 85.000 / $ 50.000) 1/4 -1] * 100%

CAGR wird -

  • CAGR = 14,19%

Das obige Beispiel zeigt daher, wie CAGR das gesamte Wachstum und Wachstum während des Investitionszeitraums zusammenfasst und eine durchschnittliche jährliche Wachstumsrate während der Investitionsdauer liefert.

Beispiel 2

Nehmen wir ein Beispiel für ein Aktienportfolio mit einem Wertwachstum, bei dem die absolute Rendite über einen Zeitraum von fünf Jahren bei 57% lag. Führen Sie die Berechnung für die CAGR des Portfolios durch.

Daher kann die Berechnung der CAGR des Portfolios wie folgt erfolgen:

  • CAGR = [(1 + absoluter ROI) 1 / Anzahl der Jahre - 1] * 100%
  • = [(1 + 57%) 1/5 - 1] * 100%

CAGR wird -

  • CAGR = 9,44%

Daher lag die CAGR des Aktienportfolios nach fünf Jahren bei 9,44%.

CAGR-Rechner

Sie können den folgenden CAGR-Rechner verwenden.

Endwert
Anfangswert
Anzahl der Jahre
CAGR-Formel =
 

CAGR-Formel =[(Endwert / Anfangswert) 1 / Nr. von Jahren - 1] * 100%
[(0/0) 1/0 -1] * 100% = 0

Verwendung von CAGR

Für den Analysten ist es wichtig, das Konzept der zusammengesetzten jährlichen Wachstumsrate zu verstehen, da damit das durchschnittliche Wachstum einer Investition berechnet werden kann. Unter bestimmten Umständen wird der Markt volatil und daher kann das Wachstum einer Investition von Jahr zu Jahr ungleichmäßig und unregelmäßig erscheinen. In einem solchen Fall hilft die CAGR dabei, die unregelmäßigen Wachstumsraten zu glätten, die aufgrund der Marktvolatilität und Inkonsistenz erwartet werden.

Eine andere Verwendung der CAGR-Gleichung besteht darin, dass sie zum Vergleich von Investitionen verschiedener Arten verwendet werden kann. Dennoch hat der CAGR seinen eigenen Nachteil, dass der CAGR durch die Glättung der unregelmäßigen Kapitalrenditen dem Anleger die Tatsache verbirgt, wie riskant oder volatil das Portfolio während seiner Anlagezeit war. Trotz des Nachteils bleibt der CAGR ein sehr nützlicher Leistungsindikator für Investoren und Analysten.