Die Perzentil-Rangformel wird verwendet, um das Rang-Perzentil einer bestimmten Liste anzugeben. Bei normalen Berechnungen wissen wir, dass die Formel R = p / 100 (n + 1) ist. In Excel verwenden wir die Funktion rank.eq mit der Funktion count, um den Rang zu berechnen Perzentil einer gegebenen Liste.
Formel zur Berechnung des Perzentilranges
Der Perzentilrang ist der Prozentsatz der Punktzahlen, der gleich oder niedriger als ein bestimmter Wert oder eine bestimmte Punktzahl sein soll. Perzentilähnlicher Prozentsatz fällt ebenfalls in den Bereich von 0 bis 100. Mathematisch wird er dargestellt als,
R = P / 100 (N + 1)
Wo,
- R ist Perzentilrang,
- P ist Perzentil,
- N ist die Anzahl der Elemente.
Erläuterung
Die Formel, die hier diskutiert wird, zeigt, wie viele der Bewertungen oder Beobachtungen hinter einem bestimmten Rang zurückbleiben. Zum Beispiel erhält eine Beobachtung ein 90-Perzentil. Dies bedeutet nicht, dass der Beobachtungswert 90% von 100 beträgt, sondern dass die Beobachtung mindestens die Leistung erbracht hat, die andere 90% der Beobachtungen über diesen Beobachtungen haben oder über diesen liegen. Daher enthält die Formel die Anzahl der Beobachtungen und multipliziert sie mit dem Perzentil und gibt die Position an, an der diese Beobachtung liegen würde. Nachdem die Daten vom niedrigsten zum größten geordnet wurden und jeder Beobachtung ein Rang zugewiesen wurde, können nur wir die aus der Formel abgeleitete Zahl verwenden und daraus schließen, dass die Beobachtung beim angeforderten Perzentil liegt.
Beispiele
Sie können diese Percentile Rank Formula Excel-Vorlage hier herunterladen - Percentile Rank Formula Excel-VorlageBeispiel 1
Betrachten Sie einen Datensatz mit folgenden Zahlen: 122, 112, 114, 17, 118, 116, 111, 115, 112. Sie müssen den 25. Perzentilrang berechnen.
Lösung:
Verwenden Sie die folgenden Daten zur Berechnung des Perzentilranges.
Die Berechnung des Ranges kann also wie folgt durchgeführt werden:
R = P / 100 (N + 1)
= 25/100 (9 + 1)
Rang wird sein -
Rang = 2.5. Rang.
Perzentil Rang wird sein -
Da der Rang eine ungerade Zahl ist, können wir einen Durchschnitt aus dem 2. und 3. Term nehmen, der (111 + 112) / 2 = 111,50 ist
Beispiel 2
William, ein bekannter Tierarzt, arbeitet derzeit an der Gesundheit von Elefanten und ist dabei, Medikamente zur Behandlung von Elefanten mit einer häufigen Krankheit, an der sie leiden, zu entwickeln. Dafür möchte er zunächst den durchschnittlichen Prozentsatz der Elefanten ermitteln, die unter 1185 fallen.
- Dafür hat er eine Probe von 10 Elefanten gesammelt und ihr Gewicht in kg ist wie folgt:
- 1155, 1169, 1188, 1150, 1177, 1145, 1140, 1190, 1175, 1156.
- Verwenden Sie die Perzentil-Rang-Formel, um das 75. Perzentil zu finden.
Lösung:
Verwenden Sie die folgenden Daten zur Berechnung des Perzentilranges.
Die Berechnung des Ranges kann also wie folgt durchgeführt werden:
R = P / 100 (N + 1)
= 75/100 (10 + 1)
Rang wird sein -
Rang = 8,25 Rang.
Perzentil Rang wird sein -
Der 8. Term ist 1177 und addiert sich nun zu 0,25 * (1188 - 1177), was 2,75 und das Ergebnis 1179,75 ist
Perzentil-Rang = 1179,75
Beispiel 3
Das IIM-Institut möchte sein Ergebnis für jeden Studenten relativ deklarieren und hat die Idee, anstelle von Prozentsätzen ein relatives Ranking bereitzustellen. Die Daten beziehen sich auf die 25 Schüler. Finden Sie mithilfe der Perzentil-Rang-Formel heraus, welcher 96. Perzentil-Rang erreicht wird.
Lösung:
Die Anzahl der Beobachtungen beträgt hier 25 und unser erster Schritt wäre die Rangordnung der Daten.
Die Berechnung des Ranges kann also wie folgt durchgeführt werden:
R = P / 100 (N + 1)
= 96/100 (25 + 1)
= 0,96 * 26
Rang wird sein -
Rang = 24,96 Rang
Perzentil Rang wird sein -
Der 24. Term ist 488 und addiert sich nun zu 0,96 * (489 - 488), was 0,96 und das Ergebnis 488,96 ist
Beispiel 4
Lassen Sie uns nun den Wert anhand der Excel-Vorlage für das praktische Beispiel I bestimmen.
Lösung:
Verwenden Sie die folgenden Daten zur Berechnung des Perzentilranges.
Die Berechnung des Perzentilranges kann also wie folgt durchgeführt werden:
Perzentil Rang wird sein -
Perzentil-Rang = 1179,75
Relevanz und Verwendung der Perzentilrangformel
Perzentil-Ränge sind sehr nützlich, wenn jemand schnell verstehen möchte, wie eine bestimmte Punktzahl mit den anderen Werten oder Beobachtungen oder Punktzahlen in einem bestimmten Datensatz oder in einer bestimmten Verteilung von Punktzahlen verglichen wird. Perzentile werden hauptsächlich im Bereich der Statistik und im Bildungsbereich verwendet, wo sie den Schülern keine relevanten Prozentsätze geben, sondern ihnen relative Rankings geben. Und wenn man an einer relativen Rangfolge interessiert ist, sind Mittelwert, tatsächliche Werte oder die Varianz, die die Standardabweichung darstellt, nicht nützlich. Daraus kann geschlossen werden, dass der Perzentilrang dem Bild relativ zu anderen immer keinen absoluten Wert oder eine absolute Antwort gibt, die sich auf andere Beobachtungen und nicht auf den Mittelwert bezieht. Des Weiteren,Einige Finanzanalysten verwenden dieses Kriterium, um die Aktien zu überprüfen, bei denen sie eine der Finanzkennzahlen verwenden könnten, und um die Aktie auszuwählen, die im 90. Perzentil liegt.
