Die LOG-Funktion in Excel wird verwendet, um den Logarithmus einer bestimmten Zahl zu berechnen. Der Haken dabei ist jedoch, dass die Basis für die Zahl vom Benutzer selbst bereitgestellt werden muss. Es handelt sich um eine integrierte Funktion, auf die über die Registerkarte Formel in Excel zugegriffen werden kann nimmt zwei Argumente an, eines für die Zahl und eines für die Basis.
LOG In Excel
Die LOG-Funktion in Excel berechnet den Logarithmus einer Zahl zur angegebenen Basis. LOG in Excel wird in Excel als Mathematik- / Trigonometriefunktion kategorisiert. LOG in Excel gibt immer einen numerischen Wert zurück.
In der Mathematik ist der Logarithmus der Potenzierung entgegengesetzt. Dies bedeutet, dass der logarithmische Wert einer bestimmten Zahl der Exponent ist, auf den die Basis angehoben werden muss, um diese Zahl zu erzeugen. Beispielsweise,
25 = 32
Für eine gegebene Zahl 32 ist 5 der Exponent, auf den die Basis 2 angehoben wurde, um die Zahl 32 zu erzeugen. Ein LOG von 32 ist also 5.
Mathematisch schreiben wir es als log 2 32 = 5, dh ein LOG von 32 zur Basis 2 ist 5.
LOG-Formel in Excel
Zahl: ist eine positive reelle Zahl (sollte keine 0 sein), für die wir den Logarithmus in Excel berechnen möchten
Basis: Dies ist ein optionales Argument. Es ist die Basis, für die der logarithmische Wert berechnet wird. Die LOG-Funktion in Excel nimmt standardmäßig die Basis 10 an.
Wie verwende ich die LOG-Funktion in Excel?
LOG in Excel ist sehr einfach und benutzerfreundlich. Lassen Sie die Funktionsweise der LOG-Funktion in Excel anhand eines Beispiels für eine LOG-Formel verstehen.
Sie können diese LOG Function Excel-Vorlage hier herunterladen - LOG Function Excel-Vorlage
Die logarithmische Funktion wird für mathematische Operationen verwendet und ist in der Finanzstatistik weit verbreitet. In der Geschäftsanalyse wird LOG in Excel häufig mit anderen Tools zur Regressionsanalyse und zum Zeichnen von Diagrammen zur Datendarstellung verwendet. Logarithmische Funktionen werden zur grafischen Darstellung verwendet, wenn die Änderungsrate der Daten schnell zunimmt oder abnimmt.
Die POWER-Funktion gibt das Ergebnis einer Zahl zurück, die auf eine Potenz angehoben wurde. Umgekehrt gibt die LOG-Funktion in Excel die Potenz (Exponent) zurück, auf die die Basis angehoben wird.
LOG in Excel Beispiel 1
Beispiel: 45 = 1024, mit der POWER-Funktion würden wir es als POWER (4,5) = 1024 schreiben. Wenn wir nun diese Formel der POWER-Funktion in der Protokollfunktion in Excel verschachteln und die Basis als 4 angeben, erhalten wir den Exponenten Dies wird als zweites Argument in der POWER-Funktion übergeben.
Die Ausgabe der POWER-Funktion wird als erstes Argument an die LOG-Funktion in Excel übergeben und berechnet das Ergebnis weiter.
LOG in Excel kann auf viele Arten verwendet werden. Logarithmus hilft bei der Lösung realer Probleme. Beispielsweise wird die Stärke eines Erdbebens als Logarithmus der Amplitude der erzeugten seismischen Wellen berechnet.
Die Stärke eines Erdbebens wird durch eine LOG-Formel dargestellt:
R = log 10 (A / A 0 )
Wobei A die Messung der Erdbebenwellenamplitude und A 0 die kleinste Amplitude der seismischen Aktivität ist. Wenn wir also die Werte von A und A 0 haben , können wir die Stärke des Erdbebens in Excel einfach mit der LOG-Formel berechnen:
= LOG ((A / A 0 ), 10)
LOG in Excel Beispiel 2
Angenommen, wir haben Proben von Lösungen, die mit den Buchstaben A, B, C… .L gekennzeichnet sind. Wir erhalten die [H +] - Ionenkonzentration in µ mol / Liter in der Excel-Tabelle in Spalte B und möchten herausfinden, welche Lösung sauer, alkalisch oder wasserhaltig ist. Die Datentabelle ist unten angegeben:
Die saure und basische Natur einer chemischen Lösung wird anhand ihres pH-Werts gemessen, der nach folgender Formel berechnet wird:
pH = -log 10 [H +]
Wenn der pH-Wert unter 7 liegt, handelt es sich um eine saure Lösung. Wenn der pH-Wert über 7 liegt, handelt es sich um eine basische (alkalische) Lösung. Wenn der pH-Wert 7 beträgt, ist es neutral, dass weder sauer noch basisch wie Wasser.
Um die saure und basische Natur der Lösung zu ermitteln, verwenden wir das LOG in Excel und überprüfen, ob der logarithmische Wert kleiner, größer oder gleich 7 ist.
Da die angegebene Wasserstoffkonzentration in einer Einheit von µmol / Liter liegt. Daher ist der Wert X * 10-6
Also, das LOG in Excel, um die Art der Lösung zu finden
= IF (- (LOG (B4 * POWER (10, -6), 10)) 7, "Alkaline", "Water")) +
Berechnen des Wertes von Log der [H +] - Konzentration * Leistung (10, -6), da die verwendete Einheit µmol / Liter ist, und Überprüfen mit der IF-Funktion, ob der Wert größer, kleiner oder gleich 7 ist.
Verwenden Sie die Formel in anderen Zellen, die wir haben,
Ausgabe:
Die mit I markierte Lösung hat einen pH-Wert von 7 und ist daher reines Wasser.
LOG in Excel Beispiel 3
In der Informatik wird die Effizienz jedes Algorithmus daran gemessen, wie schnell er das Ergebnis abruft oder eine Ausgabe liefert. Diese Effizienz wird technisch durch die zeitliche Komplexität berechnet. Die Zeitkomplexität beschreibt die Zeit, die ein Algorithmus für die Ausführung benötigt.
Es gibt verschiedene Algorithmen zum Suchen eines Elements in einer Liste eines Arrays, z. B. Blasensortierung, Schnellsortierung, Zusammenführungssortierung, Binärsortierung usw. Jeder Algorithmus weist hinsichtlich seiner zeitlichen Komplexität eine unterschiedliche Effizienz auf.
Betrachten Sie zum Verständnis ein Beispiel:
wir haben ein sortiertes Array,
Nun wollen wir die Nummer 18 aus dem Array der angegebenen Nummer suchen. Array Pointer
Dieser Algorithmus folgt der Divide- und Regelmethode, bei der die Menge bei jedem Iterationsschritt gleichmäßig aufgeteilt wird und nach dem Element gesucht wird, wenn das Element gefunden wird. Die Schleifen (Iteration) werden beendet und geben den Wert zurück.
Schritt 1:
Schritt 2:
Schritt 3:
Schritt 4:
Nummer 18 wurde an Position 9 gefunden und es dauerte 4 Schritte, um den Gegenstand unter Verwendung des binären Suchalgorithmus zu suchen.
Die Komplexität der binären Suche wird also als log 2 N berechnet , wobei n die Anzahl der Elemente ist
= LOG (16,2) = 4
Um ein Element in einem Array von Elementen zu suchen, führt die binäre Suche log 2 N Schritte aus.
Angenommen, wir erhalten eine Liste mit der Gesamtzahl der Elemente. Um ein Element aus diesen Elementen zu suchen, verwenden wir den binären Suchalgorithmus. Jetzt müssen wir herausfinden, wie viele Schritte erforderlich sind, um einen Artikel aus den angegebenen Artikeln zu finden.
Wieder werden wir das LOG in Excel verwenden, um die Komplexität zu berechnen.
Die LOG-Formel lautet: = RUND (LOG (A6,2), 0)
Das Ergebnis könnte dezimal sein, daher haben wir das Ergebnis auf 0 Stellen gerundet.
Verketten mit den "String Steps Required are" haben wir
= "Erforderliche Schritte sind" & "" & RUND (LOG (A6,2), 0)
Um nach einem Element aus einem Array von 1000000 Elementen zu suchen, dauert die binäre Suche nur 20 Schritte.
LOG-Funktionen werden auch in der Wirtschaft häufig für Diagramme zur Indexierung von Aktienkursen verwendet. Diese Diagramme sind sehr nützlich, um zu überprüfen, ob die Kurse fallen oder steigen.
