Was ist Dezil?
In der deskriptiven Statistik bezieht sich der Begriff „Dezil“ auf die neun Werte, die die Bevölkerungsdaten in zehn gleiche Fragmente aufteilen, sodass jedes Fragment für 1/10 der Bevölkerung repräsentativ ist. Mit anderen Worten, jedes aufeinanderfolgende Dezil entspricht einer Zunahme von 10% -Punkten, so dass das 1. Dezil oder D 1 10% der Beobachtungen darunter hat, dann hat das 2. Dezil oder D 2 20% der Beobachtungen darunter und so weiter her.
Dezilformel
Es gibt verschiedene Formeln in der Mode, um das Dezil zu berechnen, und diese Methode ist eine der einfachsten, bei der jedes Dezil berechnet wird, indem man eins zur Anzahl der Daten in der Population addiert, dann die Summe durch 10 dividiert und schließlich das Ergebnis mit dem multipliziert Rang des Dezils dh 1 für D 1 , 2 für D 2 … 9 für D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10. Daten
Dabei ist n = Anzahl der Daten in der Grundgesamtheit oder Stichprobe
i ist das i-te Dezil kann dargestellt werden als,
- 1. Dezil, D 1 = 1 * (n + 1) / 10. Daten
- 2. Dezil, D 2 = 2 * (n + 1) / 10. Daten
und so weiter..
Schritte zur Berechnung des Dezils
Schritt 1: Bestimmen Sie zunächst die Anzahl der Daten oder Variablen in der Population oder Stichprobe, die mit n bezeichnet ist.
Schritt 2: Sortieren Sie als Nächstes alle Daten oder Variablen in der Grundgesamtheit in aufsteigender Reihenfolge.
Schritt 3: Bestimmen Sie als Nächstes basierend auf dem erforderlichen Dezil den Wert, indem Sie eins zur Anzahl der Daten in der Grundgesamtheit addieren, dann die Summe durch 10 dividieren und schließlich das Ergebnis mit dem Rang des Dezils multiplizieren, wie unten gezeigt.
Mit dem Dezil ist die D i -Formel = i * (n + 1) / 10. Daten
Schritt 4: Schließlich ermitteln Sie anhand des Dezilwerts die entsprechende Variable aus den Daten in der Grundgesamtheit.
Beispiele (mit Excel-Vorlage)
Nehmen wir an, John hat eine Reihe unsortierter Datenpunkte erhalten. Er wurde gebeten, die Nummer zu sortieren und in 10 gleiche Abschnitte zu schneiden. Helfen Sie John also dabei, die folgenden 23 Zufallszahlen im Wert von 20 bis 78 zu sortieren und dann als Dezile darzustellen. Die Rohzahlen sind: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Gegeben,
- n = 23
Sortieren Sie zunächst die 23 Zufallszahlen in aufsteigender Reihenfolge wie folgt:
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Die Berechnung kann also wie folgt durchgeführt werden:
In ähnlicher Weise können wir jedes Dezil wie oben gezeigt berechnen.
Nun ist D 1 = 1 * (n + 1) / 10. Daten = 1 * (23 + 1) / 10
= 2.4. Daten dh zwischen Ziffer Nr. 2 und 3
das ist = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Wiederum ist D 2 = 2 * (23 + 1) / 10. Daten
= 4.8. Daten dh zwischen Ziffer Nr. 4 und 5
das ist = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Wiederum ist D 3 = 3 * (23 + 1) / 10. Daten
= 7.2. Daten dh zwischen Ziffer Nr. 7 und 8
das ist = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Wiederum ist D 4 = 4 * (23 + 1) / 10. Daten
= 9.6. Daten dh zwischen Ziffer Nr. 9 und 10
das ist = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Wiederum ist D 5 = 5 * (23 + 1) / 10. Daten
= 12. Daten dh Ziffer Nr. 12
Das ist 45
Wiederum ist D 6 = 6 * (23 + 1) / 10. Daten
= 14.4. Daten dh zwischen Ziffer Nr. 14 und 15
das ist = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Wiederum ist D 7 = 7 * (23 + 1) / 10. Daten
= 16.8. Daten dh zwischen Ziffer Nr. 16 und 17
das ist = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Wiederum ist D 8 = 8 * (23 + 1) / 10. Daten
= 19.2. Daten dh zwischen Ziffer Nr. 19 und 20
das ist = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Wiederum ist D 9 = 9 * (23 + 1) / 10. Daten
= 21.6. Daten dh zwischen Ziffer Nr. 21 und 22
das ist = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Dezil wird sein -
Daher ist der Wert wie folgt:
D1 = 25,2
Relevanz und Verwendung
Es ist sehr wichtig, das Konzept des Dezils zu verstehen, da es im Bereich des Portfoliomanagements häufig zur Beurteilung der Performance eines Portfolios verwendet wird. Das Ranking hilft dabei, die Leistung eines Vermögenswerts mit anderen ähnlichen Vermögenswerten zu vergleichen. Die Dezilmethode wird auch von der Regierung verwendet, um die Einkommensverteilung oder das Niveau der Einkommensgleichheit in einer Nation zu bestimmen. Diese Methode der Datenaufteilung wird im Rahmen vieler statistischer und akademischer Studien in den Bereichen Wirtschaft und Finanzen verwendet.
Sie können diese Vorlage hier herunterladen - Decile Formula Excel-Vorlage
