Rabattfaktor

Was ist der Rabattfaktor?

Der Abzinsungsfaktor ist ein Wiegefaktor, der am häufigsten verwendet wird, um den Barwert zukünftiger Zahlungsströme zu ermitteln. Er wird berechnet, indem der Abzinsungssatz zu einem addiert wird, der dann auf die negative Potenz einer Reihe von Perioden angehoben wird.

Rabattfaktor-Formel

Mathematisch wird es wie folgt dargestellt:

DF = (1 + (i / n) ) -n * t

wo,

  • i = Diskontsatz
  • t = Anzahl der Jahre
  • n = Anzahl der Zinsperioden eines Abzinsungssatzes pro Jahr

Im Fall einer kontinuierlichen Compoundierungsformel wird die Gleichung wie folgt modifiziert:

DF = ei * t

Berechnung (Schritt für Schritt)

Sie kann mit den folgenden Schritten berechnet werden:

  • Schritt 1: Ermitteln Sie zunächst den Abzinsungssatz für eine ähnliche Art von Investition anhand von Marktinformationen. Der Abzinsungssatz ist der annualisierte Zinssatz und wird mit 'i' bezeichnet.
  • Schritt 2: Bestimmen Sie nun, wie lange das Geld investiert bleiben soll, dh wie lange die Investition in Anzahl der Jahre dauert. Die Anzahl der Jahre wird mit 't' bezeichnet.
  • Schritt 3: Ermitteln Sie nun die Anzahl der Zinsperioden eines Abzinsungssatzes pro Jahr. Die Aufzinsung kann vierteljährlich, halbjährlich, jährlich usw. erfolgen. Die Anzahl der Aufzinsungsperioden eines Abzinsungssatzes pro Jahr wird mit ' n' bezeichnet. (Der Schritt ist für das kontinuierliche Compoundieren nicht erforderlich.)
  • Schritt 4: Schließlich kann im Fall einer diskreten Compoundierung die folgende Formel wie folgt berechnet werden:

DF = (1 + (i / n) ) -n * t 

Andererseits kann es im Fall einer kontinuierlichen Compoundierung unter Verwendung der folgenden Formel berechnet werden:

DF = ei * t

Beispiele (mit Excel-Vorlage)

Sie können diese Excel-Vorlage für die Rabattfaktor-Formel hier herunterladen - Excel-Vorlage für die Rabattfaktor-Formel

Beispiel 1

Nehmen wir ein Beispiel, bei dem der Abzinsungsfaktor für zwei Jahre mit einem Abzinsungssatz von 12% berechnet werden soll. Die Compoundierung erfolgt:

  1. Kontinuierlich
  2. Täglich
  3. Monatlich
  4. Vierteljährlich
  5. Halbjährlich
  6. Jährlich

Gegeben, i = 12%, t = 2 Jahre

# 1 - Kontinuierliches Compoundieren

Die Formel = e-12% * 2

  • DF = 0,7866

# 2 - Tägliches Compoundieren

Seit Daily Compounding ist daher n = 365

= (1 + (12% / 365)) - 365 * 2

= 0,7867

# 3 - Monatliche Aufzinsung

Seit der monatlichen Aufzinsung ist also n = 12

Die Berechnung des DF erfolgt nach folgender Formel:

= (1 + (12% / 12)) - 12 * 2

= 0,7876

# 4 - Vierteljährliche Aufzinsung

Seit der vierteljährlichen Aufzinsung ist daher n = 4

Die Berechnung des DF erfolgt nach folgender Formel:

= (1 + (12% / 4)) - 4 * 2

= 0,7894

# 5 - Halbjährliches Compounding

Seit halbjährlicher Aufzinsung ist also n = 2

= (1 + (12% / 2)) - 2 * 2

= 0,792

# 6 - Jährliche Aufzinsung

Da die jährliche Aufzinsung daher n = 1 ist,

Die Berechnung des DF erfolgt nach folgender Formel:

= (1 + (12% / 1)) - 1 * 2

= 0,7972

Daher beträgt der Abzinsungsfaktor für verschiedene Zinsperioden -

Die grafische Darstellung der obigen Tabelle lautet wie folgt:

Das obige Beispiel zeigt, dass die Formel nicht nur vom Abzinsungssatz und der Laufzeit der Investition abhängt, sondern auch davon, wie oft die Zinsaufzinsung während eines Jahres erfolgt.

Beispiel 2

Nehmen wir ein Beispiel, bei dem der Abzinsungsfaktor von Jahr 1 bis Jahr 5 mit einem Abzinsungssatz von 10% berechnet werden soll.

Daher wird die Berechnung der DF von Jahr 1 bis Jahr 5 wie folgt sein:

  • DF für Jahr 1 = (1 + 10%) -1  = 0,9091
  • DF für Jahr 2 = (1 + 10%) -2  = 0,8264
  • DF für Jahr 3 = (1 + 10%) -3  = 0,7513
  • DF für Jahr 4 = (1 + 10%) -4   = 0,6830
  • DF für Jahr 5 = (1 + 10%) -5   = 0,6209

Daher ist DF von Jahr 1 bis Jahr 5 in der folgenden Abbildung dargestellt -

Das obige Beispiel zeigt die Abhängigkeit von DF von der Laufzeit der Investition.

Rabattfaktor-Rechner

Diskontsatz
Anzahl der Zinsperioden
Anzahl von Jahren
Rabattfaktor Formel =
 

Rabattfaktor Formel =1 + (Abzinsungssatz / Anzahl der Zinsperioden) - Anzahl der Zinsperioden * Anzahl der Jahre
1 + (0/0) - 0 * 0 = 0

Verwendung und Relevanz

Das Verständnis dieses Abzinsungsfaktors ist sehr wichtig, da es die Auswirkungen der Aufzinsung auf jeden Zeitraum erfasst, was letztendlich bei der Berechnung des abgezinsten Cashflows hilfreich ist. Das Konzept ist, dass es mit der Zeit abnimmt, wenn der Effekt der Aufzinsung des Abzinsungssatzes mit der Zeit zunimmt. Als solches ist es eine sehr kritische Komponente des Zeitwerts von Geld.

Dies ist die Dezimaldarstellung, die im Zeitwert des Geldes für den Cashflow verwendet wird. Um den Abzinsungsfaktor für den Cashflow zu bestimmen, muss der höchste Zinssatz ermittelt werden, den man für Investitionen ähnlicher Art erzielen kann. Folglich können Anleger diesen Faktor bei der Umrechnung des Werts künftiger Anlagerenditen in den Barwert in Dollar nutzen.