Ermäßigte Amortisationszeit

Was ist eine reduzierte Amortisationszeit?

Die abgezinste Amortisationszeit bezieht sich auf den Zeitraum, der erforderlich ist, um die anfänglichen Cash-Ausgaben wieder hereinzuholen. Sie wird berechnet, indem die zukünftig zu generierenden Cashflows abgezinst werden und dann der Barwert der zukünftigen Cashflows summiert wird, wobei die Abzinsung mit den gewichteten Durchschnittskosten erfolgt des Kapitals oder der internen Rendite.

Discounted Payback Period Formula

Aus Sicht der Kapitalbudgetierung ist diese Methode eine viel bessere Methode als eine einfache Amortisationszeit.

In dieser Formel gibt es zwei Teile.

  • Der erste Teil ist „ein Jahr vor dem Eintreten des Zeitraums“. Dies ist wichtig, da wir durch die Aufnahme des Vorjahres die ganze Zahl erhalten können.
  • Der nächste Teil ist die Aufteilung zwischen dem kumulierten Cashflow im Jahr vor der Erholung und dem diskontierten Cashflow im Jahr nach der Erholung. Der Zweck dieses Teils ist es, herauszufinden, wie viel davon noch zurückgefordert werden muss.

Beispiel

Sie können diese Excel-Vorlage für Discounted Payback Period hier herunterladen - Excel-Vorlage für Discounted Payback Period

Funny Inc. möchte als Erstinvestition 150.000 USD in ein Projekt investieren. Das Unternehmen erwartet, im ersten Jahr 70.000 USD, im zweiten Jahr 60.000 USD und im dritten Jahr 60.000 USD zu erwirtschaften. Die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten betragen 10%. Informieren Sie sich über die reduzierte Amortisationszeit von Funny Inc.

Wir werden Schritt für Schritt gehen

Zunächst ermitteln wir den Barwert des Cashflows.

Schauen wir uns die Berechnungen an.

Bitte beachten Sie die Formel des Barwerts - PV = FV / (1 + i) ^ n

  • Jahr 0: - 150.000 USD / (1 + 0,10) ^ 0 = 150.000 USD
  • Jahr 1: 70.000 USD / (1 + 0,10) ^ 1 = 63.636,36 USD
  • Jahr 2: 60.000 USD / (1 + 0,10) ^ 2 = 49.586,78 USD
  • Jahr 3: 60.000 USD / (1 + 0,10) ^ 3 = 45.078,89 USD

Jetzt berechnen wir die kumulierten diskontierten Cashflows -

  • Jahr 0: - 150.000 USD
  • Jahr 1: - 86.363,64
  • Jahr 2: - 36.776,86
  • Jahr 3: 8.302,03 USD

Discounted Payback Period = Jahr vor dem Auftreten der Discounted Payback Period + (kumulierter Cashflow im Jahr vor der Wiederherstellung / Discounted Cash Flow im Jahr nach der Wiederherstellung)

= 2 + (36,776,86 USD / 45.078,89 USD) = 2 + 0,82 = 2,82 Jahre.

Beispiel 2

Ein Projekt hat einen Mittelabfluss von 30.000 USD mit einem jährlichen Mittelzufluss von 6.000 USD. Berechnen wir daher in diesem Fall die abgezinste Amortisationszeit unter der Annahme, dass der WACC der Unternehmen 15% beträgt und die Laufzeit des Projekts 10 Jahre beträgt.

JahrBargeldumlaufBarwertfaktor @ 15%Barwert der ZahlungsströmeKumulierter Barwert der Zahlungsströme
16.000 US-Dollar0,8705.220 US-Dollar5.220 US-Dollar
26.000 US-Dollar0,7564.536 US-Dollar9.756 USD
36.000 US-Dollar0,6583.948 US-Dollar13.704 USD
46.000 US-Dollar0,5723.432 US-Dollar17.136 USD
56.000 US-Dollar0,4972.982 US-Dollar20.118 USD
66.000 US-Dollar0,4322.592 US-Dollar22.710 USD
76.000 US-Dollar0,3762.256 US-Dollar24.966 US-Dollar
86.000 US-Dollar0,3271.962 US-Dollar26.928 US-Dollar
96.000 US-Dollar0,2841.704 US-Dollar28.632 USD
106.000 US-Dollar0,2471.482 US-Dollar30.114 USD

In diesem Fall belaufen sich die kumulierten Cashflows im 10. Jahr auf 30.114 USD. 10 Jahre

Wenn Sie dies jedoch in einer einfachen Amortisationszeit berechnen, beträgt die Amortisationszeit 5 Jahre (30.000 USD / 6.000 USD).

Bitte beachten Sie, dass mit zunehmendem Abzinsungssatz die Verzerrung zwischen der einfachen Rendite und der abgezinsten Amortisationszeit zunimmt. Lassen Sie mich das weiter erklären. Nehmen wir im obigen Beispiel einen Abzinsungssatz von 10% und berechnen Sie die abgezinste Amortisationszeit

JahrBargeldumlaufBarwertfaktor @ 10%Barwert der ZahlungsströmeDer kumulierte Barwert der Zahlungsströme
16.000 US-Dollar0,9095.454 USD5.454 USD
26.000 US-Dollar0,8264.956 US-Dollar10.410 USD
36.000 US-Dollar0,7514.506 US-Dollar14.916 USD
46.000 US-Dollar0,6834.098 US-Dollar19.014 US-Dollar
56.000 US-Dollar0,621$ 3,72622.740 USD
66.000 US-Dollar0,5643.384 US-Dollar26.124 USD
76.000 US-Dollar0,5133.078 US-Dollar29.202 USD
86.000 US-Dollar0,4662.796 US-Dollar31.998 US-Dollar
96.000 US-Dollar0,4242.544 US-Dollar34.542 USD
106.000 US-Dollar0,3852.310 US-Dollar36.852 USD

In diesem Fall beträgt der Abzinsungssatz 10% und die abgezinste Amortisationszeit ca. 8 Jahre, während die abgezinste Amortisationszeit 10 Jahre beträgt, wenn der Abzinsungssatz 15% beträgt. Die einfache Amortisationszeit beträgt in beiden Fällen jedoch 5 Jahre. Dies bedeutet, dass mit zunehmendem Abzinsungssatz die Differenz zwischen den Amortisationszeiten einer diskontierten Amortisationszeit und der einfachen Amortisationszeit zunimmt.

DiskontsatzEinfache Rückzahlung (a)Ermäßigte Rückzahlung (b)Die Differenz in der Amortisationszeit (b) - (a)
10%5 Jahre8 Jahre3 Jahre
fünfzehn%5 Jahre10 Jahre5 Jahre

Ich hoffe, ihr habt ein vernünftiges Verständnis für die Amortisationszeit und die reduzierte Amortisationszeit. Nehmen wir einige weitere Beispiele, um das Konzept besser zu verstehen.

Beispiel 3

Ein Unternehmen möchte seine alte halbautomatische Maschine durch eine neue vollautomatische Maschine ersetzen. Auf dem Markt sind zwei Modelle auf dem Markt erhältlich (Modell A und Modell B) zu einem Preis von jeweils 5,00.000 USD. Der Restwert einer alten Maschine beträgt 1,00.000 USD. Die Dienstprogramme für vorhandene Maschinen, die verwendet werden können, sind Unternehmenskäufe Modell A, und zusätzliche zu erwerbende Dienstprogramme betragen nur 1,00.000 USD. Wenn das Unternehmen jedoch das Modell B kauft, müssen alle vorhandenen Versorgungsunternehmen ersetzt werden, und neue Versorgungsunternehmen kosten 2,00.000 USD, und der Restwert alter Versorgungsunternehmen beträgt 20.000 USD. Die erwarteten Cashflows sind wie folgt und der Abzinsungssatz beträgt 15 USD %.

Jahr
EINB.
1 $ 1,00,000$ 2,00,000
21,50.000 US-Dollar2,10,000 USD
3 1,80,000 USD1,80,000 USD
4$ 2,00,0001,70,000 USD
51,70,000 USD40.000 US-Dollar
Restwert erwartet    50.000 US-Dollar60.000 US-Dollar

Ausgaben zum Jahr der Investition (Jahr Null) 

EinzelheitenEINB.
Maschinenkosten$ 5,00,000$ 5,00,000
Nebenkosten$ 1,00,000$ 2,00,000
Bergung der alten Maschine($ 1,00,000)($ 1,00,000)
Bergung der alten Maschine- -(20.000 USD)
Total Exp$ 5,00,0005,80,000 USD
JahrBarwertfaktor @ 15%Maschine A.Maschine B.
Cash-in-FlowsBarwert der ZahlungsströmeKumulierter Barwert der ZahlungsströmeCash-in-FlowsBarwert der ZahlungsströmeKumulierter Barwert der Zahlungsströme
0

(Wie oben berechnet)

1,00500.000 US-Dollar500.000 US-Dollar500.000 US-Dollar580.000 US-Dollar580.000 US-Dollar580.000 US-Dollar
10,87100.000 US-Dollar87.000 US-Dollar87.000 US-Dollar200.000 US-Dollar174.000 US-Dollar174.000 US-Dollar
20,76150.000 US-Dollar114.000 US-Dollar201.000 US-Dollar210.000 US-Dollar159.600 US-Dollar$ 333.600
30,66180.000 US-Dollar118.800 US-Dollar319.800 USD180.000 US-Dollar118.800 US-Dollar452.400 US-Dollar
40,57200.000 US-Dollar114.000 US-Dollar433.800 US-Dollar170.000 US-Dollar96.900 US-Dollar549.300 US-Dollar
5 (Einschließlich Restwert von 50.000 USD für Mach A und 60.000 USD für Mach B)0,50$ 170000+ $ 50.000110.000 US-Dollar543.800 US-Dollar100.000 US-Dollar50.000 US-Dollar599.300 USD

In diesem Fall beträgt die reduzierte Amortisation für Maschine A wie folgt:

Maschine A erhält am Ende des vierten Jahres 4,33,800 US-Dollar, und im Jahr 5 müssen nur 66.200 US-Dollar (50000 bis 433800 US-Dollar) gezahlt werden.

4 Jahre + (66.200 / 1.10.000) = 4,6 Jahre

Maschine B erhält am Ende des vierten Jahres 5,49,300 US-Dollar, und im Jahr 5 müssen nur 30,700 US-Dollar (5,80,000 bis 5,49,300 US-Dollar) gezahlt werden.

4 Jahre + (30.700 / 50.000) = 4,6 Jahre

Die abgezinste Rückzahlung ist in beiden Fällen gleich.

Berechnung der reduzierten Amortisationszeit in Excel

Lassen Sie uns jetzt das gleiche Beispiel oben in Excel machen.

Das ist sehr einfach. Sie müssen die beiden Inputs des kumulierten Cashflows in einem Jahr vor der Wiederherstellung und des diskontierten Cashflows in einem Jahr nach der Wiederherstellung angeben. Sie können den Zeitraum einfach in der bereitgestellten Vorlage berechnen.

Verwendung und Relevanz

  • Die abgezinste Amortisationszeit ist eine bessere Option, um zu berechnen, wie viel Zeit ein Projekt für seine ursprüngliche Investition zurückerhalten würde. weil in einer einfachen Amortisationszeit der Zeitwert des Geldes nicht berücksichtigt wird.
  • Es kann nicht als die beste Formel zur Ermittlung der Amortisationszeit bezeichnet werden.
  • Unter dem Gesichtspunkt der Kapitalbudgetierung und -genauigkeit ist diese Methode jedoch einer einfachen Amortisationszeit weit überlegen. denn in einer einfachen Amortisationszeit werden der Zeitwert des Geldes und die Kapitalkosten nicht berücksichtigt.
  • Viele Manager haben ihren Fokus von einer einfachen Amortisationszeit auf eine abgezinste Amortisationszeit verlagert, um eine genauere Schätzung der Amtszeit für die Amortisation der Anfangsinvestitionen ihrer Unternehmen zu finden.

Discounted Payback Period Calculator

Sie können den folgenden Rechner verwenden

Jahr vor Ablauf der abgezinsten Amortisationszeit
Kumulierter Cashflow im Jahr vor der Erholung
Diskontierter Cashflow im Jahr nach Erholung
Discounted Payback Period Formula =
 

Discounted Payback Period Formula =Jahr vor Ablauf der abgezinsten Amortisationszeit +
Kumulierter Cashflow im Jahr vor der Erholung
=
Diskontierter Cashflow im Jahr nach Erholung
0
0 +=0
0