Was ist die P-Wert-Formel?
P ist ein statistisches Maß, mit dem Forscher feststellen können, ob ihre Hypothese korrekt ist. Es hilft, die Bedeutung der Ergebnisse zu bestimmen. Die Nullhypothese ist eine Standardposition, bei der keine Beziehung zwischen zwei gemessenen Phänomenen besteht. Es wird mit H 0 bezeichnet. Eine alternative Hypothese ist die, von der Sie glauben würden, wenn die Nullhypothese als unwahr eingestuft wird. Sein Symbol ist H 1 oder H a.
Der P-Wert in Excel ist eine Zahl zwischen 0 und 1. Es gibt Tabellen, Tabellenkalkulationsprogramme und Statistiksoftware zur Berechnung des p-Werts. Das Signifikanzniveau (α) ist ein vom Forscher vordefinierter Schwellenwert. Es ist im Allgemeinen 0,05. Ein sehr kleiner p-Wert, der unter dem Signifikanzniveau liegt, zeigt an, dass Sie die Nullhypothese ablehnen. Ein P-Wert, der größer als das Signifikanzniveau ist, zeigt an, dass wir die Nullhypothese nicht ablehnen.
Erklärung der P-Wert-Formel
Die Formel zur Berechnung des p-Wertes kann mit den folgenden Schritten abgeleitet werden:
Berechnung des P-Wertes aus einer Z-Statistik
Schritt 1: Wir müssen die Teststatistik herausfinden, z
Wo
ist Beispielanteil- p0 ist der angenommene Bevölkerungsanteil in der Nullhypothese
- n ist die Stichprobengröße
ist BeispielanteilSchritt 2: Wir müssen das entsprechende Niveau von p aus dem erhaltenen z-Wert finden. Zu diesem Zweck müssen wir uns die z-Tabelle ansehen.
Quelle: www.dummies.com
Lassen Sie uns zum Beispiel den Wert von p finden, der z ≥ 2,81 entspricht. Da die Normalverteilung symmetrisch ist, sind negative Werte von z gleich den positiven Werten. 2,81 ist eine Summe von 2,80 und 0,01. Schauen Sie sich 2,8 in der Spalte z und den entsprechenden Wert von 0,01 an. Wir erhalten p = 0,0025.
Beispiele für P-Wert-Formeln (mit Excel-Vorlage)
Schauen wir uns einige einfache bis fortgeschrittene Beispiele der P-Wert-Gleichung an, um sie besser zu verstehen.
Sie können diese P-Wert-Formel-Excel-Vorlage hier herunterladen - P-Wert-Formel-Excel-Vorlage
Beispiel 1
a) Der P-Wert beträgt 0,3015. Wenn das Signifikanzniveau 5% beträgt, prüfen Sie, ob wir die Nullhypothese ablehnen können.
b) Der P-Wert beträgt 0,0129. Wenn das Signifikanzniveau 5% beträgt, prüfen Sie, ob wir die Nullhypothese ablehnen können.
Lösung:
Verwenden Sie die folgenden Daten zur Berechnung des P-Werts.
P-Wert wird sein -
a) Da der p-Wert von 0,3015 größer als das Signifikanzniveau von 0,05 (5%) ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.
b) Da der p-Wert von 0,0129 unter dem Signifikanzniveau von 0,05 liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab.
Beispiel 2
27% der Menschen in Indien sprechen laut einer Forschungsstudie Hindi. Ein Forscher ist neugierig, ob die Zahl in seinem Dorf höher ist. Daher formuliert er die Null- und Alternativhypothese. Er testet H 0: p = 0,27. H a: p> 0,27. Hier ist p der Anteil der Menschen im Dorf, die Hindi sprechen. Er gibt in seinem Dorf eine Umfrage in Auftrag, um herauszufinden, wie viele Menschen Hindi sprechen können. Er findet heraus, dass 80 von 240 befragten Personen Hindi sprechen können. Finden Sie den ungefähren p-Wert für den Forschertest heraus, wenn wir davon ausgehen, dass die erforderlichen Bedingungen erfüllt sind und das Signifikanzniveau 5% beträgt.
Lösung:
Verwenden Sie die folgenden Daten zur Berechnung des P-Werts.
Hier ist die Stichprobengröße n = 240,
p 0 ist der Bevölkerungsanteil Wir müssen den Stichprobenanteil ermitteln
= 80/240
= 0,33
Z-Statistik
Berechnung der Z-Statistik
= 0,33 - 0,27 / √ 0,27 * (1 - 0,27) / 240
Die Z-Statistik lautet -
Z = 2,093696
P Wert ist -
P-Wert = P (z ≥ 2,09)
Wir müssen uns den Wert von 2,09 ansehen, der die z-Tabelle ist. Wir müssen uns also -2,0 in der Spalte z und den Wert in der Spalte 0,09 ansehen. Da die Normalverteilung symmetrisch ist, entspricht die Fläche rechts von der Kurve der Fläche links. Wir erhalten den p-Wert als 0,0183.
P-Wert = 0,0183
Da der p-Wert unter dem signifikanten Wert von 0,05 (5%) liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab.
Hinweis: In Excel beträgt der p-Wert 0,0181
Beispiel 3
Studien zeigen, dass Männer im Vergleich zu Frauen mehr Flugtickets kaufen. Sie werden von Männern und Frauen im Verhältnis 2: 1 gekauft. Die Untersuchung wurde an einem bestimmten Flughafen in Indien durchgeführt, um die Verteilung von Flugtickets unter Männern und Frauen zu ermitteln. Von 150 Tickets wurden 88 Tickets von Männern und 62 von Frauen gekauft. Wir müssen herausfinden, ob die experimentelle Manipulation die Änderung der Ergebnisse verursacht, oder wir beobachten eine zufällige Variation. Berechnen Sie den p-Wert unter der Annahme, dass der Signifikanzgrad 0,05 beträgt.
Lösung:
Verwenden Sie die folgenden Daten zur Berechnung des P-Werts.
Schritt 1: Der beobachtete Wert beträgt 88 für Männer und 62 für Frauen.
- Erwarteter Wert für Männer = 2/3 * 150 = 100 Männer
- Erwarteter Wert für Frauen = 1/3 * 150 = 50 Frauen
Schritt 2: Finden Sie das Chi-Quadrat heraus
= ((88-100) 2) / 100 + (62-50) 2/50
= 1,44 + 2,88
Chi-Quadrat (X ^ 2)
Chi-Quadrat (X ^ 2) wird -
Chi-Quadrat (X ^ 2) = 4,32
Schritt 3: Finden Sie die Freiheitsgrade
Da es 2 Variablen gibt - Männer und Frauen, ist n = 2
Freiheitsgrade = n-1 = 2-1 =
Schritt 4: Aus der p-Wert-Tabelle betrachten wir die erste Zeile in der Tabelle, da der Freiheitsgrad 1 beträgt. Wir können sehen, dass der p-Wert zwischen 0,025 und 0,05 liegt. Da der p-Wert kleiner als der Signifikanzgrad von 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab.
P-Wert wird sein -
P-Wert = 0,037666922
Hinweis: Excel gibt den p-Wert direkt mit der folgenden Formel an:
CHITEST (tatsächliche Reichweite, erwartete Reichweite)
Beispiel 4
Es ist bekannt, dass 60% der Menschen, die in einer Stadt Bekleidungsgeschäfte betreten, etwas kaufen. Ein Bekleidungsgeschäftsinhaber wollte herausfinden, ob die Anzahl für das ihm gehörende Bekleidungsgeschäft höher ist. Er hatte bereits die Ergebnisse einer Studie für sein Geschäft durchgeführt. 128 von 200 Personen, die seinen Laden betraten, kauften etwas. Der Ladenbesitzer gab pas den Anteil der Personen an, die seinen Bekleidungsladen betraten und etwas kauften. Die von ihm aufgestellte Nullhypothese war p = 0,60 und die alternative Hypothese war p> 0,60. Finden Sie den p-Wert für die Forschung bei einem Signifikanzniveau von 5%.
Lösung:
Verwenden Sie die folgenden Daten zur Berechnung des P-Werts.
Hier ist die Stichprobengröße n = 200. Wir müssen den Stichprobenanteil ermitteln
= 128/200
= 0,64
Z-Statistik
Berechnung der Z-Statistik
= 0,64 - 0,60 / √ 0,60 * (1 - 0,60) / 200
Die Z-Statistik lautet -
Z-Statistik = 1,1547
P-Wert = P (z ≥ 1,1547)
NORMSDIST-Funktion in Excel
NORMSDIST wird -
NORMSDIST = 0,875893461
Es gibt eine eingebaute Funktion zum Berechnen eines p-Werts aus der Az-Statistik in Excel. Es ist als NORMSDIST-Funktion bekannt. Die Excel-Funktion NORMSDIST berechnet die Standard-Normalverteilungsfunktion aus einem angegebenen Wert. Sein Format ist NORMSDIST (z). Da sich der z-Statistikwert in Zelle B2 befindet, lautet die verwendete Funktion = NORMSDIST (B2).
P Wert ist -
P-Wert = 0,12410654
Da wir den Bereich rechts von der Kurve finden müssen,
p-Wert = 1 - 0,875893 = 0,124107
Da der p-Wert von 0,124107 mehr als ein signifikantes Niveau von 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.
Relevanz und Verwendung
P-Value findet breite Anwendung beim Testen statistischer Hypothesen, insbesondere beim Testen von Nullhypothesen. Beispielsweise betreibt ein Fondsmanager einen Investmentfonds. Er behauptet, dass die Renditen eines bestimmten Systems des Investmentfonds Nifty entsprechen, dem Referenzindex für Aktienmärkte. Er würde die Nullhypothese aufstellen, dass die Renditen des Investmentfonds-Systems denen von Nifty entsprechen. Die alternative Hypothese wäre, dass die Renditen des Schemas und die Nifty-Renditen nicht gleichwertig sind. Er würde dann den p-Wert berechnen.
