Was ist relative Standardabweichung?
Die relative Standardabweichung (RSD) ist das Maß für die Abweichung einer Reihe von Zahlen, die um den Mittelwert verteilt sind, und wird als Verhältnis der Standardabweichung zum Mittelwert für eine Reihe von Zahlen berechnet. Je höher die Abweichung, desto weiter sind die Zahlen vom Mittelwert entfernt. Verringern Sie die Abweichung, je näher die Zahlen am Mittelwert liegen.
Relative Standardabweichungsformel
Relative Standardabweichung = (Standardabweichung / Mittelwert) * 100
Standardabweichung σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
Auf den Finanzmärkten hilft dieses Verhältnis beispielsweise bei der Quantifizierung der Volatilität. Die RSD-Formel hilft bei der Bewertung des mit der Sicherheit verbundenen Risikos in Bezug auf die Marktbewegung. Wenn dieses Sicherheitsverhältnis hoch ist, werden die Preise verstreut und die Preisspanne breit sein. Dies bedeutet, dass die Volatilität des Wertpapiers hoch ist. Wenn das Sicherheitsverhältnis niedrig ist, sind die Preise weniger verstreut. Dies bedeutet, dass die Volatilität des Wertpapiers gering ist.
Wie berechnet man die relative Standardabweichung? (Schritt für Schritt)
- Schritt 1: Berechnen Sie zunächst den Mittelwert (μ), dh den Durchschnitt der Zahlen
- Schritt 2: Sobald wir den Mittelwert haben, subtrahieren Sie den Mittelwert von jeder Zahl, die uns die Abweichung gibt, quadrieren Sie die Abweichungen.
- Schritt 3: Addieren Sie die quadratischen Abweichungen und teilen Sie diesen Wert durch die Gesamtzahl der Werte. Dies ist die Varianz.
- Schritt 4: Die Quadratwurzel für die Varianz gibt uns die Standardabweichung (σ).
- Schritt 5: Teilen Sie die Standardabweichung durch den Mittelwert und multiplizieren Sie diese mit 100
- Schritt 6: Hurra! Sie haben gerade geknackt, wie die Formel für die relative Standardabweichung berechnet wird
Zusammenfassend ergibt sich durch Teilen der Standardabweichung durch den Mittelwert und Multiplizieren mit 100 eine relative Standardabweichung. So einfach ist das!
Bevor wir fortfahren, sollten Sie einige Informationen kennen. Wenn die Daten eine Population für sich sind, ist die obige Formel perfekt, aber wenn die Daten eine Stichprobe aus einer Population sind (z. B. Kleinigkeiten aus einer größeren Menge), ändert sich die Berechnung.
Die Änderung in der Formel ist wie folgt:
Standardabweichung (Probe) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]
Wenn die Daten eine Population sind, sollten sie durch N geteilt werden.
Wenn die Daten eine Stichprobe sind, sollten sie durch N-1 geteilt werden.
Beispiele
Sie können diese Excel-Vorlage für die relative Standardabweichungsformel hier herunterladen - Excel-Vorlage für die relative StandardabweichungsformelBeispiel 1
Die von 3 Schülern in einem Test erzielten Noten lauten wie folgt: 98, 64 und 72. Berechnen Sie die relative Standardabweichung?
Lösung:
Nachfolgend sind Daten zur Berechnung angegeben
Bedeuten
Berechnung des Mittelwerts
μ = Σx / n
wobei μ der Mittelwert ist; Σxi ist eine Summe aller Werte und n ist die Anzahl der Elemente
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Standardabweichung
Daher ist die Berechnung der Standardabweichung wie folgt:
Addiert man die Werte von allen (x- μ) 2, so erhält man 632
Daher ist Σ (x - μ) 2 = 632
Berechnung der Standardabweichung:
σ = √ [Σ (x - μ) 2 / N]
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Formel = (Standardabweichung / Mittelwert) * 100
= (14,51 / 78) * 100
Standardabweichung ist -
RSD = 78 +/- 18,60%
Beispiel 2
Die folgende Tabelle zeigt die Preise für Aktien XYZ. Finden Sie den RSD für den Zeitraum von 10 Tagen.
Lösung:
Nachfolgend sind Daten zur Berechnung der relativen Standardabweichung angegeben.
Bedeuten
Berechnung des Mittelwerts
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Standardabweichung
Daher ist die Berechnung der Standardabweichung wie folgt:
Berechnung der Standardabweichung:
σ = 0,244027
RSD
Formel = (Standardabweichung / Mittelwert) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
Standardabweichung ist -
RSD = 0,451141
Formelbeispiel Nr. 3
Eine Organisation führte eine Gesundheitsuntersuchung für ihre Mitarbeiter durch und stellte fest, dass die Mehrheit der Mitarbeiter übergewichtig war. Die Gewichte (in kg) für 8 Mitarbeiter sind unten angegeben und Sie müssen die relative Standardabweichung berechnen.
Lösung:
Nachfolgend sind Daten zur Berechnung der relativen Standardabweichung angegeben.
Bedeuten
Berechnung des Mittelwerts
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Standardabweichung
Daher ist die Berechnung der Standardabweichung wie folgt:
Berechnung der Standardabweichung:
σ = 24,4949
RSD
Formel = (Standardabweichung / Mittelwert) * 100
= (24.49490 / 125) * 100
Standardabweichung ist -
RSD = 19,6
Da es sich bei den Daten um eine Stichprobe aus einer Population handelt, muss die RSD-Formel verwendet werden.
Relevanz und Verwendung
Die relative Standardabweichung hilft bei der Messung der Streuung einer Reihe von Werten in Bezug auf den Mittelwert, dh sie ermöglicht es uns, die Genauigkeit in einer Reihe von Werten zu analysieren. Der Wert von RSD wird in Prozent ausgedrückt und hilft zu verstehen, ob die Standardabweichung im Vergleich zum Mittelwert für eine Reihe von Werten klein oder groß ist.
Der Nenner für die Berechnung der RSD ist der absolute Wert des Mittelwerts und kann niemals negativ sein. Daher ist RSD immer positiv. Die Standardabweichung wird im Kontext des Mittelwerts mit Hilfe von RSD analysiert. RSD wird verwendet, um die Volatilität von Wertpapieren zu analysieren. RSD ermöglicht den Vergleich der Abweichungen bei Qualitätskontrollen für Labortests.
